《[中学联盟]广东省肇庆市第四中学2016届九年级第一次摸底考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]广东省肇庆市第四中学2016届九年级第一次摸底考试数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年肇庆四中初中毕业生学业模拟考试年肇庆四中初中毕业生学业模拟考试 数数 学（一）学（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2-的倒数是A.2B.2C.1 2D.1 22.据国家统计局网站2015年12月4日发布消息，2015年广东省粮食总产量约为13 573 0000吨，将13 5730000用科学记数法表示为A.61.3573 10B.71.3573 10C.81.3573 10D.91.3573 103.一组数据2，6，-4，5，-2，4-，2则这组数据的众数是 A.2B.4 C.6D.-4 4.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE160，则CA.160
2、B.140C.120D.405.下列所述图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A.矩形B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形6.xx2)3-2（A. 318xB. 312xC. 318xD.312x7.在0，-2，0( 3)，-（-5）这四个数中，最小的数是A.-2B. 0C.0( 3)D.-（5）8.若关于x的方程2904xxa 没有实数根，则实数a的取值范围是A.a-2B. a25C.2aD.2a9.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为 A.25B.50 C.22.5D.510如图1
3、0，已知抛物线cbxxy2 的对称轴为2x，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ） A （2，3） B（3，2） C （3，3） D（4，3）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.正五边形的每个内角等于（度）. 12.如图（图12），菱形ABCD的边长为6，ABC=45，则菱形ABCD的面积是.13.二元一次方程组 04210 yxyx的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是15.观察下列一组数：925 716 59 341， ，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是. 16.如图（图16），矩形AB
4、CD对角线AC，BD，交于点O， 矩形ABCD的面积为20，则图中阴影部分面积是.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解分式方程：193 32xxx.18.先化简，再求值：)24(442xxxxxx，其中5x.19.如图，已知RtABC.，C=90 (1) 作AB边的垂直平分线MN，交AB于点D, 交AC于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2) 在(1)条件下，若 AC=16， tanB=34，求CE的长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，2，26（卡 片
5、除 了实数不同外，其余均相同） （1）从盒子中随机抽取一张卡片，求卡片上的实数是无理数的概率； （2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一 张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰 好为有理数的概率21. 如图，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转9 0得到A1BC1. (1)线段A1C1的长度是_，CBA1的度数是_；(2)连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形图9（图12）DAOCB（图16）CB BAC22. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时
6、的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量 是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件 玩具售价不能高于40元. 设每件 玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，直线y = 2x6与反比例函数xky （x0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在，求出点C的坐标；
7、若不存在，请说明理由。（3）在y轴上是否存在点D，使得 AD + BD最小，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。24. 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长 为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作O的切线交边BC于N （1）求证：ODMMCN； （2）设DM = x，求OA的长（用含x的代数式表示）； （3）在点O的运动过程中，设CMN的周长为P，试用含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？ONMDABC25.如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同
8、时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D （1）当 BQD=30时，求AP的长；（2）问在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由2016年肇庆四中初中毕业生学业模拟考试 数 学 答 案一选择题：D C A B B C A D A D二填空题：11. 108，12. 182，13., 8, 2yx14. 4:9, 15. 19100,16 . 5 三、解答题17. 2-x， 18. 412x1 ，19. 5 . 3CE, 四20. 3231，21. 10 135，22. 2300130102xxy1
9、x 10的整数， 元元时元或最大2720,76yx23解答：解：（1）把（4，2）代入反比例函数y= ， k=8， 把y=0代入y=2x6中，可得 x=3， 故k=8；B点坐标是（3，0）； （2）假设存在，设C点坐标是（a，0），则 AB=AC，=， 即（4a）2+4=5， 解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去） 故点C的坐标是（5，0）（3）D（0, 76）24. 解：（1）MN切O于点M，90 ;OMN 1分90 ,OMDCMN 90 ;CMNCNM ;OMDMNC 3分又90 ;DC ODMMCN, 4分 （2）在RtODM中，DMx，设OAOMR；8ODADOAR， 5分由勾股定理
10、得：222(8)RxR， 6分2226416RRxR，264(08)16xOARx ； 8分（3）解法一：8CMCDDMx，又226464881616xxODR且有ODMMCN, MCCN ODDM , 代入得到16 8xCNx； 10分ONMDABC同理MCMN ODOM ，代入得到264 8xMNx； 12分CMN的周长为P=21664(8)88xxCMCNMNxxx(8)(8)16xx 13分 发现：在点O的运动过程中，CMN的周长P始终为16，是一个定值 14分解法二：在RtODM中，226464881616xxODR ，设ODM的周长P =22646481616xxODDMOMxx
11、； 10分而MCNODM,且相似比21616(8)648CMkxODxxA ； 12分16 8MCNP ODMPxAA的周长 的周长，MCN的周长为P =16(8)168xxA 13分 发现：在点O的运动过程中，CMN的周长P始终为16，是一个定值14分25. 解：（1）ABC是边长为6的等边三角形，ACB=60，BQD=30，QPC=90，设AP=x，则PC=6 x，QB=x，QC=QB+BC=6+x，在RtQCP中，BQD=30，PC= QC，即6x= （6+x），解得x=2；（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不 会改变理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，又PEAB于E，DFQ=AEP=90，点P、Q做匀速运动且速度相同，AP=BQ，ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60，在APE和BQF中，A=FBQAEP=BFQ=90，APE=BQF，APEBQF，AE=BF，PE=QF且PEQF，四边形PEQF是平行四边形，DE= EF，EB+AE=BE+BF=AB，DE= 1/2 AB，又等边ABC的边长为6，DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变
