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1、椭圆的简单几何性质(1),复习：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,二、椭圆 简单的几何性质,-axa, -byb 知椭圆落在x=a,y= b组成的矩形中,1、范围：,椭圆的对称性,2、对称性：,从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。,从方程上看：,（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；,（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；,（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。,3、
2、椭圆的顶点,令 x=0，得 y=？,说明椭圆与 y轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,令 y=0，得 x=？,说明椭圆与 x轴的交点？,小 结 ：,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量),离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响：,0eb,a2=b2+c2,|x| a,|y| b,关于x轴、y轴成轴对
3、称；关于原点成中心对称,A1(a,0)、A2(-a,0)、B1(0,b)、B2(0,-b),F1(-c,0)、F2 (c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,|x| b,|y| a,B1(-b,0)、B2(b,0)、A1(0, -a)、A2(0, a),F1(0 , c)、F2(0, -c),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,例1 已知椭圆方程16x2+25y2=400,它的长轴长是： 。短轴长是： 。 焦距是： 。离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。,10,8,6,8
4、0,解题的关键： 1、将椭圆方程转化为标准方程 明确a、b;,2、确定焦点的位置和长轴的位置.,练习 1.求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。 （1）x2+9y2=81 (2) 25x2+9y2=225(3) 16x2+y2=25 (4) 4x2+5y2=1,2.已知椭圆 的离心率 求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦 点坐标、顶点坐标。,例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(1) 经过点P(3, 0)、Q(0, 2);,(1),一焦点将长轴分成：的两部分，且经过点(6,0).,注：待定系数法求椭圆标准方程的步骤： 定位； 定量,练习:教材P41第3题.,练习： 1. 根
5、据下列条件，求椭圆的标准方程。 长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上 长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，Q(0,-3)两点. 一焦点坐标为(3，0)一顶点坐标为(0，5),焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。,2.(1) 已知椭圆的一个焦点为F（6，0）点B，C是短轴的两端点，FBC是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。,(2)设M为椭圆 上一点， 为椭圆的焦 点，如果 ，求椭圆的离心率。,(4)P为椭圆 上任意一点，F1、F2是焦点，则F1PF2的最大值是 .,(3)已知椭圆的中心在原点,它在x轴的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴的端点的
6、距离为 ，求这个椭圆的方程。,小结：,本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。,高仿包包 高仿包 https:/ yrk463qox 高仿包包 维修包
7、包 小小的镇子，有许多被遗弃的屋舍，因为无人居住而快速破败。在雨中越发寂静，非常落寞。房屋会因为无人居住而加速破败，她始终不明白这其中的道理，也许是房屋感受不到来自人体的温度和烟火的气息，也会觉得寂寞，寂寞容易产生绝望与颓丧，所以衰败得更快。就像人一样，寂寞使人衰老迅速，甚于时间。墙体斑驳陈旧的川菜馆，保鲜柜里应季的蔬菜相当新鲜，价格也合理。墙壁上张贴着户外运动社的宣传单，她逐一快速扫视过上面的内容，都是千篇一律的宣传，没有任何新意。他是肉食者，身体机能需要大量蛋白质加以补充才能维持新陈代谢的消耗。而她偏爱素食。是毕业后自己开始煮饭养成的习惯，讨厌触碰生肉，那种油腻和粘黏会长时间附着在手上，而且有一股难以洗掉的腥味。工作忙碌，自己下厨的时间并不多，大多数时候会叫外卖或者直接在外面吃。冰箱里长期只有牛奶、纯净水、面包、水果，是她的早饭和夜宵。,
