《[中学联盟]四川省眉山中学2015-2016学年高二5月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]四川省眉山中学2015-2016学年高二5月月考数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、眉山中学高眉山中学高20172017届高二届高二5 5月月考数学试题月月考数学试题 理工农医类理工农医类 数学试题卷共数学试题卷共3 3页满分页满分150150分考试时间分考试时间120120分钟分钟 一选择题：本大题共一选择题：本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分在每小题给出的四个备选项中，只有分在每小题给出的四个备选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1.复数复数ii 2（ ） . Ai 21.Bi 21.Ci 21.Di 212.将将5封信投入封信投入3个邮筒，不同的投法共有（个邮筒，不同的投法共有（ ） . A35种种 .B53种种 .C
2、3种种 .D15种种 3.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） . A大前提大前提: :无限不循环小数是无理数；小前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无理数；结论：是无限不循环小数是无限不循环小数 .B大前提大前提: :无限不循环小数是无理数；小前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无限不循环小数；结论：是无理数是无理数 .C大前提大前提: :是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数是无理数 .
3、D大前提大前提: : 是无限不循环小数；小前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；是无理数； 结论：无限不循环小数是无理数结论：无限不循环小数是无理数 4.4.一个平面内的一个平面内的8 8个点，若只有个点，若只有4 4个点共圆，其余任何个点共圆，其余任何4 4点不共圆，那么这点不共圆，那么这8 8个点最多确定的圆的个数为个点最多确定的圆的个数为 ( ( ) ) . A4 43 4CC .B3 43 8CC .C3 42 41 42CCC.D13 43 8CC5.已知函数已知函数 xxxfcos412 ， xf 为为 xf的导函数，的导函数， xf 的图象是的图象是（ ）. A.B.C.D6
4、.已知已知F是抛物线是抛物线xy 2 的焦点，的焦点，BA,是该抛物线上的两点，是该抛物线上的两点，3 BFAF,则线段则线段AB的中点到的中点到y轴轴 的距离为的距离为( ). A43.B1 .C45.D477.7.现安排甲、乙、丙、丁、戊现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪 、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、 戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种
5、数是戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是( ) . A152 .B126 .C90 .D548.分析法又称执果索因法，若用分析法证明分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设设, cba且且0cba，求证：，求证：aacb32”索的索的 因应是（因应是（ ）. A0ba.B0ca.C0caba.D0caba9.若实数若实数yx,满足满足1yyxx，则点，则点yx,到直线到直线xy 的距离的取值范围是的距离的取值范围是（ ）. A)2, 1 .B2, 0(.C) 1 ,21(.D 1 , 0(10. 定义在定义在R上的函数上的函数( )f x及其导函数及其导函数( )fx的图象都是连续不断的
6、曲线，且对于实数的图象都是连续不断的曲线，且对于实数, ()a b ab，有，有( )0,( )0fafb现给出如下结论：现给出如下结论：00 , ,(=0xa bf x）；00 , ,( )xa bf xf b）；00 , ,( )xa bf xf a）； baxfbfafbax00,. 其中结论正确的个数是其中结论正确的个数是（ ） . A1 .B2 .C3 .D411.已知定义域为已知定义域为R的奇函数的奇函数 xfy 的导函数为的导函数为 xfy，当，当0x时，时， 0xxfxf ，若，若 21ln2ln,22,21 21fcfbfa ，则，则cba,的大小关的大小关 系正确的是系正确
7、的是（ ）. Abca.Bacb.Ccba.Dbac12.已知椭圆已知椭圆0, 01:2222 baby axC ，21,FF为其左、右焦点，为其左、右焦点，P为椭圆上一点，为椭圆上一点，21PFF的重心为的重心为G，内心为，内心为I，且有，且有21FFIGR,则椭圆则椭圆C的离心率的离心率e（ ）. A21.B31.C32.D23二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020分分. .请把答案填在答题卡上相应位请把答案填在答题卡上相应位 置置. .13.若若izi112，i为虚数单位，则为虚数单位，则z的虚部为的虚部为 . 14. 有有10个
8、零件，其中个零件，其中6个一等品，个一等品，4个二等品，若从个二等品，若从10个零件中任意取个零件中任意取3个，那么至少有个，那么至少有1个一等品的不同个一等品的不同 取法有取法有 种种.15 .已知抛物线已知抛物线yxC2:2 1，双曲线，双曲线0, 01:22222baby axC 的右顶点为的右顶点为A，离心率为，离心率为5，若过点，若过点A且且与与2C的渐近线平行的直线恰好与的渐近线平行的直线恰好与1C相切，则双曲线的标准方程为相切，则双曲线的标准方程为 . 16. 对大于对大于1的自然数的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂分裂”， 5323 ，
9、1197 33， 1917151343，仿此，若仿此，若 3m的的“分裂分裂”数中有一个是数中有一个是2015，则，则m.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共6 6小题，共小题，共7575分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com 17.( (本题满分本题满分1010分分) )解方程：解方程：22 13623xxxAAA；求证：求证：1 1 k nk nnCkC18.( (本题满分本题满分1212分分) )设函数设函数 cbxxaxxf23 231 0a，曲线，曲线 xfy 在点在点 0, 0 f
10、处的切线方程处的切线方程为为1y求求, b c的值；的值；若函数若函数 xf有且只有两个不同的零点，求实数有且只有两个不同的零点，求实数a的值的值.19.( (本题满分本题满分1212分分) ) 已知椭圆已知椭圆01:2222 baby axC 的焦距为的焦距为4，点，点2, 2 在在C上上 求椭圆求椭圆C有方程；有方程；若直线若直线yxm与椭圆与椭圆C交于不同的两点交于不同的两点BA,且线段且线段AB的中点的中点M在圆在圆221xy上，求上，求m的值的值 。来源来源:学科网学科网ZXXK20. (本题满分本题满分12分分)已知点已知点(,)nnnP a b满足满足11nnnaab, 12(*
11、)1 4n n nbbnNa,且点且点1P的坐标为的坐标为(1, 1).求过点求过点21,PP的直线方程；的直线方程；试用数学归纳法证明：对于试用数学归纳法证明：对于*Nn，点，点nP都在都在中的直线上。中的直线上。21. (本题满分本题满分12分分) 已知抛物线已知抛物线xy42，直线，直线bxyl21: 与抛物线交于与抛物线交于BA,两点两点 若若x轴与以轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程；为直径的圆相切，求该圆的方程； 若直线若直线l与与y轴负半轴相交，求轴负半轴相交，求AOB面积的最大值面积的最大值.22.(22.(本题满分本题满分1212分分) ) 已知函数已知函数 xxgaxx
12、fln,，其中，其中Ra若函数若函数 xgxfxF有极值有极值1 1，求实数，求实数a的值；的值；若函数若函数 xgxfxG1sin在区间在区间 1 , 0上是增函数，求实数上是增函数，求实数a的取值范围；的取值范围；证明：证明：2ln11sin12 nkk眉山中学高眉山中学高20172017届高二届高二5 5月月考数学试题月月考数学试题 来源来源: :学科网学科网ZXXKZXXK 理工农医类理工农医类 数学试题卷共数学试题卷共3 3页满分页满分150150分考试时间分考试时间120120分钟分钟 一选择题：本大题共一选择题：本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分
13、在每小题给出的四个备选项中，只有分在每小题给出的四个备选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1.复数复数ii 2（ A ） . Ai 21.Bi 21.Ci 21.Di 212.将将5封信投入封信投入3个邮筒，不同的投法共有（个邮筒，不同的投法共有（ B ） . A35种种 .B53种种 .C3种种 .D15种种 3.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ B B ） . A大前提大前提: :无限不循环小数是无理数；小前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无理数；结论：是无限不循环小数是无限
14、不循环小数 .B大前提大前提: :无限不循环小数是无理数；小前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无限不循环小数；结论：是无理数是无理数 .C大前提大前提: : 是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数是无理数 .D大前提大前提: : 是无限不循环小数；小前是无限不循环小数；小前 提：提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 4.4.一个平面内的一个平面内的8 8个点，若只有个点，若只有4 4个点共圆，其余任何个点共圆，其余任何4 4点不共圆，那么这点不共圆，那么这8 8个点最多确定的圆的个数为个点最多确定的圆的个数为 ( ( D D ) ) . A4 43 4CC .B3
