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如果积分区域为：,一、利用直角坐标系计算二重积分,X型,第二节 二重积分的计算法（1）,应用计算“平行截面 面积为已知的立体求 体积”的方法,得,如果积分区域为：,Y型,X型区域的特点： 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,若区域如图，,在分割后的三个区域上分别使用积分公式,则必须分割.,1,1,y = x2,D,2 先对 y 积分（从下到上）,1 画出区域 D 图形,3 先对 x 积分（从左到右）,.,.,.,y = x,.,.,例1 用两种顺序计算,1,1,3,y = x,x = y 2,D,.,例2 计算,1,1,1,先对 y 积分,.,y =1x,y = x1,.,例3 将二重积分化成二次积分,1,1,1,.,先对 x 积分,.,x =1 y,x = y +1,（不分块儿行吗？）,D:,.,.,a,a,.,.,x = y,例4 将二重积分换序,解,原式,一 先对x积分,.,.,.,.,(练习)将二重积分化成二次积分,二 先对 y 积分,y,y,x,o,a,b,y,x,o,a,b,D,D,D,.,.,.,.,(练习)将二重积分化成二次积分,.,解,曲面围成的立体如图.,
