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1、1 2.1.12.1.1 简单随机抽样简单随机抽样 (建议用时：45 分钟) 学业达标 一、填空题 1关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中正确的是_(填序号) 要求总体的个数有限； 从总体中逐个抽取； 它是一种不放回抽样； 每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 【解析】 由简单随机抽样的特点可知不对，对 【答案】 2从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本，采用简单随机抽样，当总体的个 数不多时，一般用_进行抽样 【解析】 由抽签法特点知宜采用抽签法 【答案】 抽签法 3下面的抽样方法是简单随机抽样的是_ 从某城市的流动人口中随机抽取 100 人作调查； 在某年明信片销售活动中，规
2、定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确 定号码的后四位为 2 709 的为三等奖； 在待检验的 30 件零件中随机逐个拿出 5 件进行检验 【解析】 中总体容量较大，不宜用简单随机抽样；中抽取的个体的间隔是固定 的，不是简单随机抽样 【答案】 4采用抽签法从含有 3 个个体的总体a，b，c中抽取一个容量为 2 的样本，则所有 可能的样本是_ 【解析】 从含有三个个体的总体中任取两个即可组成样本， 所有可能的样本为a，b，a，c，b，c 【答案】 a，b，a，c，b，c 5用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3 的样本，其中 某一个体a“第一次被抽到”的
3、可能性、 “第二次被抽到”的可能性分别是_. 【解析】 简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会均等，都为. 1 10 【答案】 ， 1 10 1 10 2 6某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件 产品采用下面的编号方法： 01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号 是_ 【解析】 根据随机数表法的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能 抽样故正确 【答案】 7从总数为N的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的可能性 为 25%，则N_. 【解析】 由题意得，25
4、%，N120. 30 N 【答案】 120 8一个总体的 60 个个体编号为 00,01，59，现需从中抽取一个容量为 6 的样本， 请从随机数表的倒数第 5 行(如下表，且表中下一行接在上一行右边)第 10 列开始，向右读 取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_ 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 【解析】 读取的数字两个一组为 01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02， 则抽取的样本号码是 01,47,20,28,17,02. 【答案】
5、 01,47,20,28,17,02 二、解答题 9现有一批编号为 10,11，99,100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？ 【解】 (1)将元件的编号调整为 010,011,012，099,100，600； (2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 6 行第 7 列数“9” ，向右读(见课本随机数表)； (3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，前 面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 544,354,378,520,384,263； (4)以上号码对应的 6
6、个元件就是要抽取的样本 10某合资企业有 150 名职工，要从中随机地抽出 20 人去参观学习请用抽签法和随 机数表法进行抽取该样本，并写出过程 【解】 (抽签法)先把 150 名职工编号：1,2,3，150，把编号写在小纸片上，揉 3 成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取 20 个小球， 这样就抽出了去参观学习的 20 名职工 (随机数表法)第一步 先把 150 名职工编号：001,002,003，150； 第二步 从随机数表中任选一个数，如第 10 行第 4 列数 0； 第三步 从数字 0 开始向右连续读数，每 3 个数字为一组，在读取的过程中，把大于 15
7、0 的数和与前面重复的数去掉，这样就得到 20 个样本的号码如下： 086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130, 125,033. 能力提升 1为了解参加运动会的 2 000 名运动员的年龄情况，从中抽取 20 名运动员的年龄进 行统计分析就这个问题，下列说法中正确的有_(填序号) 2 000 名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的 20 名运动员是一个样本； 样本容量为 20；这个抽样方法可采用随机数表法抽样；每个运动员被抽到的机会相 等 【解析】 2 000 名运动员不是总体，2 000
8、 名运动员的年龄才是总体；每个运动 员的年龄是个体；20 名运动员的年龄是一个样本 【答案】 2从一群正在游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游 戏过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小 孩的人数为_ 【解析】 设参加游戏的小孩有x人，则 ，x. k x n m km n 【答案】 km n 3一个总体的个体数为 60，编号为 00,01,02，59，现需从中抽取一个容量为 7 的样本，请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列的 1 开始，依次 向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是_
9、95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
10、【解析】 先选取 18，向下 98 不符合要求，下面选取 05，向右读数， 07、35、59、26、39，因此抽取的样本的号码为 18、05、07、35、59、26、39. 【答案】 18、05、07、35、59、26、39 4 4某电视台举行文艺晚会，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中 随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试 用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序 【解】 第一步 先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 01 到 30 编号，然后用相同的 纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中 抽出 10 个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中 抽取 4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人； 第二步 确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 1 到 20 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是 这位演员的演出顺序，再汇总即可.
