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1、第5章 GPS卫星定位基本原理,中国矿业大学环境与测绘学院,王 坚,5.1 概述 5.2 伪距测量与定位 5.3 载波相位测量 5.4 整周跳变的修复 5.5 绝对定位与相对定位 5.6 GPS政策及现代化 5.7 差分GPS定位原理,5.1 概述,基本原理 1。测量学中的测距交会定位测量二已知点至交会点的距离。 2。无线电导航定位-测量接收机至二或三个无线电发射台的距离。,3。卫星激光测距定位 在ABC三个已知点上同时测定至卫星S1的三个距离，可以计算出S1的空间坐标；同理可测定S2、S3的坐标 在未知点D上和ABC三点同步观测卫星S1、S2、S3的距离值，同样可以计算出D点的坐标 测距及相
2、对定位精度可达厘米级,4。GPS定位基本原理地面跟踪站（已知坐标点）跟踪测量至卫星的距离，计算卫星的坐标；卫星坐标已知，用户接收机测量至四颗以上卫星的距离，计算接收机位置。,单点定位解可以理解为一个测边后方交会问题卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距(由时间延迟计算得到)由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差，所以要同步观测4颗卫星，解算四个未知参数：纬度 , 经度 ,大地高程h,钟差 t,5.1 概述,定位方法分类 按参考点的不同位置划分为： （1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。 （2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参
3、考点之间的相对位置。,GPS定位方法分类,5.1 概述,按用户接收机作业时所处的状态划分： （1）静态定位：在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。 （2）动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。 在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态两种形式。,GPS定位方法分类,5.1 概述,GPS观测量的基本概念,无论采取何种GPS定位方法，都是通过观测GPS卫星而获得某种观测量来实现的。GPS卫星信号含有多种定位信息，根据不同的要求，可以从中获得不同的观
4、测量，主要包括： 根据码相位观测得出的伪距。 根据载波相位观测得出的伪距。 由积分多普勒计数得出的伪距。 由干涉法测量得出的时间延迟。,5.1 概述,采用积分多普勒计数法进行定位时，所需观测时间较长，一般数小时，同时观测过程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处理复杂。这两种方法在GPS定位中，尚难以获得广泛应用。目前广泛应用的基本观测量主要有码相位观测量和载波相位观测量。,GPS观测量的基本概念,5.1 概述,5.2 伪距测量与定位,伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测出的到四颗以上GPS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点
5、的三维坐标。,所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。由于卫星时钟、接收机时钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接收机的几何距离有一定差值，因此一般称量测出的距离为伪距。用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距，用P码测量的伪距为P码伪距。,什么叫伪距法定位？,什么叫伪距？,sj(t1),sj(t2),X,Y,Z,Yi,Xi,Zi,ij(t1),ij(t2),GPS定位的几何关系,5.2 伪距测量与定位,GPS接收机如何测量空中距离,伪随机码测距: 卫星发射的测距码经空中延迟后到达接收机, 接收机产生同样的测距码,
6、测量两个测距码的时间差 ,即可求出空中距离。如右图。,卫星发射的测距码,到达接收机,接收机产生的测距码,5.2 伪距测量与定位,GPS伪距测量原理框图,接收机 a（t-）,相关器,积分器,R（）,时钟 cp,码发生器 a（t+t）,码移位控制器 a（t+t-）,卫星a（t）,5.2 伪距测量与定位,伪距观测方程与定位方程,调整接收机本地码延迟使相关输出R达到最大，可以得到伪距观测方程和定位方程。,5.2 伪距测量与定位,5.3 载波相位测量,载波相位测量是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，通过相位差来求解接收机位置。由于载波的波长远小于码长，C
7、/A码码元宽度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下， L1载波的观测误差约为2.0mm， L2载波的观测误差约为2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。,什么叫载波相位测量？,载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数据处理
8、复杂化。,载波相位测量的主要问题,5.3 载波相位测量,载波相位测量原理图1（相位差 ）,载波相位测量:测量卫星发射的载波和接收机同样的载波之间的相位差，求得空中的距离。观测值为小于一周的相位差，整周数N待定。相位差中包含卫星钟钟差与接收机钟钟差。,卫星发射的载波,到达接收机,接收机产生的载波,5.3 载波相位测量,5.3.1 载波相位测量原理,载波相位测量原理图2（相位观测值）,初始时刻t0观测相位差 ，整周数N0未知；任一时刻ti观测相位差 和整周数的变化值Int()，N0未知。,接收机在跟踪卫星信号时，不断测定小于一周的相位差，并利用整周计数器记录从t0 到tk 时间内的整周数变化量In
9、t()，这一时间段内，要求卫星信号没有中断。如果过程中卫星失锁了，那要采取其他方法进行处理。,5.3 载波相位测量,5.3 载波相位测量,1.设Ta为GPS标准（星钟时刻ta）卫星Sj发射载波信号相位为j(ta)，经后在GPS标准时间Tb(接收机钟时刻tb)到达接收机，此时接收机载波相位为(tb)。Tb=Ta+ 。 相位观测值为：=(tb)-j(ta) 2.考虑到钟差Ta=ta+ta，Tb=tb+tb，则有=(Tb-tb)-j(Ta-ta) 3.为小量，将Tb=Ta+ 展为台劳级数取一次项，有(Tb)=j(Ta)+f *， （ =2ft，d/dt=2f）=(Tb)-f（tb)-j(Ta)+ft
10、a= f *- ftb+fta 4.考虑到=(-1-2)/c, 整周数N=N0+Int() , 有= f/c +fta - ftb f1/c-f2/c+Njk,5.3 载波相位测量,5.3.2 载波相位测量的观测方程,1。作为未知数解算；2。用伪距值计算。,5.3 载波相位测量,5.3.3 整周未知数N0的确定,5.3 载波相位测量,5.4 整周跳变与修复,5.4 整周跳变与修复,五、用双频观测值修复周跳,采用双频载波相位观测值的组合，并考虑电离层折射改正有：由于组合后右边只剩下整周数之差和电离层折射的残差项，由于电离层折射的残差项很小，故可用来探测周跳。此法又称电离层残差法。,5.5.1 绝
11、对定位方法概述 绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标的一种方法。 “绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对定位和相对定位在观测方式、数据处理、定位精度以及应用范围等方面均有原则区别。 绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差）观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接收机天线所对应的点位，即观测站的位置。GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫星为球心，相应距离为半径的球与观测站所在平面交线的交点上。,5.5 GPS绝对定位与相对定位,由于GPS采用单程测距原理，实际
12、观测的站星距离均含有卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距），卫星钟差可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，而接收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知参数，在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观测站实时求解4个未知数，至少需要4个同步伪距观测值，即4颗卫星。 绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对定位和静态绝对定位。无论动态还是静态，所依据的观测量都是所测的站星伪距。根据观测量的性质，伪距有测码伪距和测相伪距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定位和测相伪距绝对定位。,5.5 GPS绝对定位与相对定位,绝对定位又分为静态绝对定位于动态绝对定位,5.5 GPS绝对定位与相对定位,5.5.1
13、 静态绝对定位,1.伪距观测方程的线性化,5.5 GPS绝对定位与相对定位,2.绝对定位伪距观测误差方程及其解 对于任一历元, 同步观测4颗卫星到测站的伪距距离,即j=1,2,3,4, 方程组形式如下:,3.应用载波相位观测值进行静态绝对定位,应用载波相位观测值进行静态绝对定位，其精度高于伪距法 静态绝对定位。在载波相位静态定位中，应注意对观测值加入 电离层、对流层改正等各项改正，防止和修复周跳，以提高定位 精度。整周未知数结算后，不再为整数，可将其调整为整数，解 算出的观测站坐标称为固定解，否则称为实数解。载波相位静态 绝对定位结算的结果可以为相对定位的参考站提供较为精密的起 始坐标。,4.
14、绝对定位精度评价,伪距定位权系数阵Qx，可用大地坐标表示其权系数阵为QB。如下定义精度降低因子（或误差放大系数）DOP：常用位置精度降低因子PDOP的大小衡量卫星对于观测站的空间分布状态的好坏程度。,利用GPS进行绝对定位或单点定位时，定位精度主要取决于 （1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的几何图形） （2）观测量精度。,其中元素qij表达了全部解的精度及其相关性信息，是评价定位结果的依据。上述权系数阵一般是在空间直角坐标系中给出的，而实际为了估算观测站的位置精度，常采用其在大地坐标系中的表达式。假设在大地坐标系中的相应点坐标的权系数阵为,4.绝对定位精度评价,根据方差与协方差传
15、播定律：,为了评价定位结果，在导航学中，一般采用有关精度因子（精度衰减因子、精度系数、精度弥散）DOP（Dilution Of Precision）的概念，其定义：mx=DOP0，DOP是权系数阵主对角线元素的函数，0伪距测量中误差 。在实践中，根据不同要求，可选用不同的精度评价模型和相应的精度因子，通常有： 平面位置精度因子HDOP(horizontal DOP)：相应的平面位置精度,高程精度因子VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为：空间位置精度因子PDOP(Position DOP)：相应的三维定位精度：接收机钟差精度因子TDOP(Time DOP)，钟差精度：几何精度因
16、子GDOP(Geometric DOP)，描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子，相应的中误差：,2.卫星分布的几何图形对精度因子的影响 GPS绝对定位的误差与精度因子DOP的大小成正比，在伪距观测精度0确定的情况下，如何使精度因子的数值尽可能减小，是提高定位精度的一个重要途径。 由于精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称观测卫星的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变化的，导致精度因子的数值也是变化的。 假设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为，研究表明，精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比。GDOP 1/。,六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，GDOP值越小；反之，卫星分布范围越小，GDOP值越大。 理论分析得出：在由观测站至4颗卫星的观测方向中，当任意两方向之间的夹角接近109.50时，其六面体的体积最大。但实际观测中，为减弱大气折射的影响，所测卫星的高度角不能过低。因此在满足卫星高度角要求的条件下，尽可能使六面体体积接近最大。 实际工作中选择和评价观测卫星分布图形：一颗卫星处于天顶，其余3颗卫星相距1200时，所构成的六面体体积接近最大。,
