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1、高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！第第 5 5 节节 向心加速度向心加速度做一做：请同学们用细线和小球的实验做一做：请同学们用细线和小球的实验 师：师：在刚才的实验中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指 向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周 运动的加速度都指向圆心”？暂时不能，因为上面只研究了有限的实例，还难以得出一般性 的结论。然而这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向，但是我们具体研究时仍要从加速度的定义来进行（a= ） 。v t下面我们将对圆周运动的加速度方向作一般
2、性的讨论。 ( (二二) )速度变化量速度变化量 vv 师活动：阅读教材“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速 运动时速度变化量 v 的图示，问：速度的变化量是矢量还是标量？ 请学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。 师：师：投影学生所画的图示，分析总结。甲甲V1V VV2高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！oPLa乙乙V VV2V1问：问：如果初速度 v1和末速度 v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量 v？教师引导学生 分析并在黑板上板演。V1V VV2( (三三) )向心加速度向心加速度 a a 师：师：指导学生阅读教材
3、，观看 flash 动画 问：问：1在 A、B 两点画速度矢量 va和 vb时，要注意什么？2将 va的起点移到 B 点时要注意什么？3如何画出质点由 A 点运动到 B 点时速度的变化量 v？4表示的意义是什么？v t5v 与圆的半径平行吗？在什么条件下，v 与圆的半径平行？ 师：师：在图 6.6-6.7 中，v 的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心” 的？ 教师在学生充分讨论的基础上引导学生找答案：当 va的起点移到 B 点，同时保持 va的 长度和方向不变，它仍可代表质点在 A 处的速度。由于 va与 vb的长度相等，它们与 v 组 成等腰三角形，当 v 很小很小时，v 也
4、就与 va（或 vb）垂直，与半径平行，或者说 v 指向圆心。 教师总结：上面的推导不涉及“地球公转” “小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具 有一般性做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 师：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？ 学生推导，教师加以引导，并把学生推导过程投影出来：a= va=vb=v2v t当角 用弧度表示，QP=a当 很小很小时，弧长与弦长没什么区别：= v Lv rv= L an= = 错误！未指定书签。错误！未指定书签。v rv tv rF(L)L t高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！ABC又v =
5、 an= L tv2 r又v =r an= r2师：师：从公式 an= 看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式 an= r2看，向心v2 r加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？ 1在 y=kx 这个关系式中，说 y 与 x 成正比，前提是什么？ 2自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点 A、B、C，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” ，哪两点适用于 “向心加速度与半径成反比”？三、课堂总结，点评：三、课堂总结，点评： 让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然 后请同学评价黑板上的小结内容，最后教师点评： 1掌握怎样表示速度的变化量 2匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的向心加速度3向心加速度的计算式 an= = r2 = vv2 r四、板书设计：四、板书设计： 一感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向 二速度变化量的求法 三向心加速度 1名称的由来2表达式：an= an= r2v2 r作业布置：P22 1， 3 4
