《江西省遂川二中高一数学课件322《指数扩充及其运算性质1》（北师大版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省遂川二中高一数学课件322《指数扩充及其运算性质1》（北师大版必修1）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2指数扩充及其运算性质(一）,温故知新,整数指数幂,根式的概念,如果一个数的n 次方（n1,nN*）等于a， 那么这个数叫做a的n次方根.,式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数,注意：,若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n1,且nN*.,也就是说：,当n 是奇数时，实数a的n次方根用符号 表示；,当n 是偶数时，正数a的n次方根用符号 表示.,【练一练】,1、填空：,(1) 27的3次方根表示为 ，,(2) 32的5次方根表示为 ,(3) a6的3次方根表示为 ；,(4) 16的4次方根表示为 ，,方根的性质,奇次方根的性质：,在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数；
2、负数的奇次方根是一个负数.,偶次方根的性质：,在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；负数的偶次方根没有意义.,0的任何次方根都是0，记作 =0.,?,=,讨论：,3,=,?,=,?,3,2,给定正实数a，,存在唯一的正实数b，,使得,则称b为a的 次幂.,记作,分数指数幂,例 把下列各式中的b(b0)写成分数指数幂,的形式：,例 计算：,有时，把正分数指数幂写成根式形式，,即,正数的负分数指数幂,0的正分数指数幂等于0，,0的负分数指数幂没有意义.,对无理数指数幂有认识,1.4,1.41,1.414,1.4142,1 .5,1 .42,1 .415,1 .4143,不足近似
3、值,过剩近似值,对无理数指数幂有认识,1.4,1.41,1.414,1.4142,1.41421,25.118 864 31,25.703 957 82,25.941 793 62,25.953 743 00,25.954 340 62,31.622 776 60,26.302 679 91,26.001 595 63,25.959 719 76,25.954 938 25,1.5,1.415,1.4143,1.41422,1.42,对无理数指数幂有认识,是一个实数,对无理数指数幂有认识,对于任意的实数,有,练习：,1.下列各等式中成立的是（ ）,A,练习：,2.将 表示成根式的形式是（ ）,C,练习：,3.下列根式，分数指数幂互化中，正确的是（ ）,C,练习：,4.设,则,练习：,5.化简,. 当n为任意正整数时，( )n=a;. 当n为奇数时， =a；当n为偶数时， =|a|= ;. （a0）.,【小结】,
