《2016年高中人教b版数学必修四优课教案：1.3.1正弦函数的图象与性质2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高中人教b版数学必修四优课教案：1.3.1正弦函数的图象与性质2 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正弦型函数的图像变换教学设计正弦型函数的图像变换教学设计一、教学目标：一、教学目标：知识与技能目标：知识与技能目标：能借助计算机课件，通过探索、观察参数 A、 对函数图象的影响，并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律；会用图象变换画出函数 y=Asin(x+)的图象。过程与方法目标：过程与方法目标：通过对探索过程的体验，培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。情感、态度价值观目标：情感、态度价值观目标：通过学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。二、教学重点：二、教学重点：考察参数
2、、A 对函数图象的影响，理解由 y=sinx 的图象到 y=Asin(x+)的图象变化过程。三、教学难点：三、教学难点：对 y=Asin(x+)的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。四、教学过程：四、教学过程：整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。（一）创设情境： 1.视频演示： 观览车 观览车与我们学习的正弦函数有何关系？【设计意图】直接切入研究的课题。（板书课题：正弦型函数的图象）介绍：振幅 周期 频率 相位 初相，使学生对 A w 有初步印象。（二）新课引入 在预习学案上已完成 1.用五点法在同一坐标系中作函数 y=sinx+2 和 y=sinx-2 简图，并观察
3、其图像可以由 y=sinx 图像如何得到？2.2. 用五点法在同一坐标系中作函数 y=sin（x+）和 y=sin（x-）简图，并观察其3 3图像可以由 y=sinx 图像如何得到？3. 用五点法在同一坐标系中作函数 y=2sinx 和 y=sinx 简图，并观察其图像可以由21y=sinx 图像如何得到？4. 用五点法在同一坐标系中作函数 y=sin2x 和 y=sinx 简图，并观察其图像可以由21y=sinx 图像如何得到？ 依次由学生上台展示列表与所作图像，并说明图像与 y=sinx 图像的关系，教师通过 PPT 动画及几何画板向学生展示一般规律，共同总结出1. y=sinx y=si
4、nx+b y=sinx+b 的图象是由 y=sinx 的图象向上或向下平移b个单位而成 2. y=sinx y=sin（x+）y=sin(x+)的图象是由 y=sinx 的图象向左或向右平移 个单位而成.3. y=sinx y=Asinxy=Asinx，xR (A0 且 A1) 的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长 (A1)或缩短 (00 且 1) 的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的横坐 标缩短(1)或伸长(00，0)的图象的 不同方案有一个整体的认识，并在掌握图象变化实质的基础上，择优选择。 通过上述问题的讨论与研究，如何由正弦曲线通过图像变换得到函数的图像 ？sin()yAx图
5、像变换规律总结：图像变换规律总结：的图像可由的图像经过如下变换得到：sin()(0,0)yAxAsinyx方法一：方法一：1 0)0) | |sinsin()sin()sinx)yxyxyxyA 横坐标变为原来的倍向左（或向右（ 平移个单位纵坐标不变纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变（方法二：方法二：1 0)0)| |sinsinsin()sinx)yxyxyxyA 横坐标变为原来的倍向左（或向右（ 纵坐标不变平移个单位纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变（【设计意图设计意图】组织学生进行讨论，学生通过自己作图，教师几何画板演示，进一步认识有经图象变换得到的方法，并体会有简单到复杂、特殊sinyxs
6、in()yAx到一般的化归思想。 （四）课堂总结（四）课堂总结、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 +、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、二二、五五点点法法作作y =Asin(x + )的的图图像像三三、 y =Asin(x + )的的图图像像与与y=sinx间间的的变变换换一一、A, , 的的作作用用（五）当堂检测（五）当堂检测 试一试： 不画图,说明下列函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到:1.y=5sinx 2.y=sin x413.y=sin(x- )34.y= 2sin(x+ ) 65.y=3sin(2x+)3（六）作业：（六）作业：课本 49 页 1、2 题
