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1、一、复习引入1.抛物线的定义:平面内与一个定点不和一条定直线】(不不在定直线1上)距离相等的点的轨迹教拾物绊2.抛物线的标准方程和性质:标H硫留厌开HH门顶RNE在口|7矿7一心2pxf口人一略夺|(oo)|=蛭|和.oj|-丞Cp0a弋ipEB面巫|t口s蜡一|-不Cp0*吊p才一“zs|白不|to)|3蝉|不y心一不p0122志二心2f亚=网下o0)|畔。一官=不08EE门题一在抛物线y=4x上找一点M,使|M4|+|MXF|最小,其中,A(3,2),F(C1,0)求M点的坐标及此时的最小值。解:如图,由zal+|MXF=当仅当Lf抛物线晚亿L门M|CC变式训练l、已知抛物线yz4x和定卢
2、A7B抛物线上有一动点M,M到点A的距离为d,M到抛物线准线距离d,求d十d2的最小值及此时M点坐本示解、由抛物线定义4+a,日国=_MA十_MF_吊当明仅当人MF式心关线-力一n|MA十|M九最小是|AFl=10易求此时M(4,4)变式训练z已知点F是双定点4(b4),P是双的最小值。线右支解:设双l一一2魔甘线右焦点是E,双曲线定义|PFl-|pFl-2aN|f|P4|fefttgpoerssrserygrserss问题二:求点A(3,0)到抛物线y一4x上点距离的最小值,并求此时抛物线上点的坐标解:设点M(x,y)是抛物线y“一4x上任一点,则“=4x4M|=JCc-3菩2+2当x=I时,|4M|=2V2,此时M(L,2)变式训练1:动点M在抛物线y=4x上运动,动点Q在匿Gr-3J2+尹=1L运动,求|MQ|的最小值分析,“动中求靛只需求出动声幄凸距离最小值再减去蝶求点A(m，0)到抛物线y“一4x上点距离的最小值,芸求此时抛物线上点的坐标解:设点M(Gx,y)是抛物线y一4x上任一点,则“=4x|4M|=JG7于s意“=Vr-罗州牲吊岑瞪弘鹏咖-不网7“)r2叫AM_一/扁;又怀央,由m2时，:问一动点M在抛物线y=4x上,求占M到直线y_x+4距离d的最小值,并求此时点M的坐标解法一,设点MGoy)是抛物线y气4x,y上任一炉,则“=4x|
