《2016届《步步高》高考数学大一轮总复习（人教新课标文科）配套学案1 集合的概念和运算 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届《步步高》高考数学大一轮总复习（人教新课标文科）配套学案1 集合的概念和运算 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 学案学案 1 集合的概念与运算集合的概念与运算 导学目标：导学目标： 1.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集 合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及 运算自主梳理自主梳理 1集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性 2元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示3集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法 4
2、集合间的基本关系 对任意的 xA，都有 xB，则 AB(或 BA)若 AB，且在 B 中至少有一个元素 xB，但 xA，则 A?B(或 B?A) 若 AB 且 BA，则 AB. 5集合的运算及性质 设集合 A，B，则 ABx|xA 且 xB，ABx|xA 或 xB 设全集为 U，则UAx|xU 且 xAA，ABA，ABB， ABAAB. AA，ABA，ABB， ABBAB. AUA；AUAU. 自我检测自我检测 1(2011长沙模拟)下列集合表示同一集合的是( ) AM(3,2)，N(2,3) BM(x，y)|xy1，Ny|xy1 CM4,5，N5,4 DM1,2，N(1,2) 答案 C 2(
3、2009辽宁)已知集合 Mx|3312当(RA)BB 时，BRA，即 AB.当 B，即 a0 时，满足 BRA；当 B，即 a3 (1)若 a1，求 AB； (2)若 ABR，求实数 a 的取值范围 解 (1)当 a1 时，Ax|35ABx|35，且 ABR，Error!12m1，即 m”或“”两种情况解答集合问题时应注意五点：1注意集合中元素的性质互异性的应用，解答时注意检验2注意描述法给出的集合的元素如y|y2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示不同的集合3注意的特殊性在利用 AB 解题时，应对 A 是否为进行讨论4注意数形结合思想的应用在进行集合运算时要尽可能借助 Venn 图和数轴使
4、抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用 Venn 图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的取舍5注意补集思想的应用在解决 AB时，可以利用补集思想，先研究 AB的情况，然后取补集(满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1满足1?A1,2,3的集合 A 的个数是( ) A2 B3 C4 D8 答案 B 解析 A1B，其中 B 为2,3的子集，且 B 非空，显然这样的集合 A 有 3 个，即 A1,2或1,3或1,2,32(2011杭州模拟)设 P、Q 为两个非空集合，定义集合 PQab|aP，bQ若 P0,2,5，Q1,2,6，则 PQ 中元素的个数是( ) A9 B8
5、 C7 D6 答案 B 解析 PQ1,2,3,4,6,7,8,11，故 PQ 中元素的个数是 8.3(2010北京)集合 PxZ|0x4，Nx|1，则右图中阴影部分所表示的2x1 集合是( )Ax|2x2 或 x0，求 AB 和 AB. 解 Ax|x25x60x|6x1(3 分)Bx|x23x0x|x0(6 分)如图所示，ABx|6x1x|x0R.(9 分)ABx|6x1x|x0x|6x0 时，如图，若 BA，则Error!(9 分)Error!0a2.(11 分)综上知，当 BA 时， a2.(12 分)1211(14 分)(2011岳阳模拟)已知集合 Ax|0，Bx|x22xm0，x5x1 (1)当 m3 时，求 A(RB)； (2)若 ABx|1x4，求实数 m 的值解 由0，x5x1所以1x5，所以 Ax|1x5(3 分)(1)当 m3 时，Bx|1x3，则RBx|x1 或 x3，(6 分)所以 A(RB)x|3x5(10 分)(2)因为 Ax|1x5，ABx|1x4，(12 分)所以有 4224m0，解得 m8.此时 Bx|2x4，符合题意，故实数 m 的值为 8.(14 分)
