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1、本章将主要介绍假设检验,它是统计推断中的一类重要问题,具有较强的实用性。第四章假设检验/本章主要学习内容81假设检验概述82正态总体参数的假设检验83非参数检验84假设检验问题的p值法.工的推断万去,总佛分布类型已知但含有未知参数,对未知参数作菜种假设,/然后判定假设的正确性.e参数检验,总体分布类型札知,对总作的分布类型等作标种假设,植后判定假设的正确性。非参数检验81“假设检验本节主要学习假设检验的概念;要是|理解假设检验的基本忌想,熟患设检验可能产生的两类错误。一、问题的引出网1苦车间用一台包装机包装葡菁糖,额定标准为每袋净重0.5公斤。设实际袋重服从正态分布,且a=0.015。荪天开工
2、后,随机抽取9袋,称得净重为0.497,0.560,0.5180.524,0.489,0.511.0.510.0.515,0.512.问包装机的工作是否正常?恩考:怡样算是“包装机的工作正常“?各鹄重量允许有误巫,但平均裁量应当穗定在颜定标准!杨作的均值是否等于额定值0.5?骶决思路:假设L的值等于0.5,我们以祥本数据为事实便据,来检验该假设的正确性。:记包装机所包装的糖的重量为&,则一-NW(a3)假设玑,:Liz0.5(相当于假设包装机工作正常),由于样本均值是总体l的无偏佶计,故当历,为真时,顺的观测值应落在的附近,偏差一A应很小。如果|二-xa|过分大,则有理由怀疑史,的正确性从而拒
3、绝B如何给出一个明确的界限,以便确认此偏基是否过大呢?:当B为真时古T(Zloa1)ammmb五Z量】555命|D|z,1是一个由样本构成的小“概率事件,z就是根据样本冥见测值履氘人小概率事件是否已发凹的数量界限v2p取a0.05,就有PID|1.96=0.05(1D11.96)是一个概率很小的事件!|小概率原理:一个小概率事件,在一次试验中是不会发生的。j0.509一0引代入样本值,计算得王=0.509卜=丽=L呱小概特事件在一次试验中竟然发生了,与“小概率原理“眷背-矛盾!因此,戟们有理由认为,假设J不真,而枇绝之。有理由认为包装机工作不正常。目祺率反证法:如果小概率事件在一次试验中竟然发
4、生了,我们就以很大的把握否定原假设。原侃设一二、常用的术i今假设Ho:/CUu-0.5,且记HT:4一z0.5当F为真时,由于叉N(L6,故元-N(xooa2/m)对于给定的az0.05,有/习1ZL时=0.05“其中frzuz1.二i临界值点0i十算孝导一二0.509_|_005工辜灭晏豆|=2.21.96改假设,是不合理的,从而拒绝J,接受认为包装机的工作不正常。统计量的实测值落入了拒绝城三、方法的分析种易犯的错误/“齐真“错误假设为真时,因样本的统计量的|观察值落入拒绝域,按此方法,被拒绝“育眠“锦误发生的概为2即为检骋木干c因4弋入样本值】x=0.509,发现:|/|_率纳伪“错误当u为假时,因样本的统计量的观察值落入接域,按此方法,被接受.“动伪“锦误发生的概率为3通常记为B,即P(接受F1为假)-
