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1、第十七章 波动光学,第十七章 波动光学,光的干涉 光的衍射 光的偏振,光学,几何光学：研究光在透明介质中传播问题,波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律问题,量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律,波动光学,一、光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（波长在400760nm )，是对人眼能产生视觉的电磁波。电磁波是横波。,引起视觉和化学效应的是电磁波中的电场强度矢量 E ，因此，常把 E 矢量称为“光矢量”。,光的干涉（Interference of light）,17. 1 光源 单色光 相干光,二、电磁波谱,电磁波：工业电 无线电波 微波,X射线 射线 宇宙射
2、线,波长： 105 104 1 1 10-3 (m),10-7 10-13 3 10-8 10-14 10-14 (m),10-3 m 770 nm 760 400 nm 400 1 nm,红外线 可见光 紫外线, = (E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L = c,1. 普通光源：自发辐射,独立(不同原子发的光),独立(同一原子先后发的光),(10-8 s),三. 光源,任何发光的物体都称为光源。 光源的最基本发光单元是分子、原子。,2. 激光光源：受激辐射, = (E2-E1)/h,完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向),二. 单色光与复色光,1. 单色光：具有单一频率
3、（波长）的光波,2. 复色光：具有不同频率（波长）的复合光,在原子中有许多能量状态能级，当原子从不同的能级跃迁到基态时，能级差不同，辐射的电磁波的频率也不同，相应的波长也不同。,三. 光的相干性,1. 两列光波的叠加(只讨论电振动),P:,严格的单色光是不存在的频率范围,表示波长与强度关系的曲线光谱线,光谱线波长范围越窄光的单色性越好,非相干光源,I = I 1+I 2非相干叠加,完全相干光源,相长干涉（明）,(k = 0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k = 0,1,2,3),2. 条纹衬比度（对比度，反衬度）,如果两束光：频率相同，振动（光矢量）方向平行，相位差恒定，这两束光称为相干光，
4、合成后在空间形成强弱相间的稳定分布相干叠加。,3.普通光源获得相干光的途径,p,S *,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S *,衬比度差 (V ，D d,波程差：,相位差：,明纹,暗纹,条纹间距,(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；,(3) 中间级次低；,明纹: k ，k =1,2,3(整数级),暗纹: (2k+1)/2 (半整数级),(4),条纹特点：,(2) 不太大时条纹等间距；,某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/,二. 光强公式,若 I1 =I2 =I0 ,则,光强曲线,三、菲涅耳双棱镜、菲涅耳双镜、洛埃镜实验(自学),17. 3 光程与光程差,一. 光程、光程差,真空中,媒质
5、中, n媒质中波长,光程 : L = nd, 真空中波长,光程差 ： = L2 - L1,例,P :,二.使用透镜不会产生附加光程差,物点到象点各光线之间的光程差为零等光程性,相位差和光程差的关系：,光程 L = ( ni di ),17.4 薄膜干涉（一）, 等倾条纹,一. 点光源照明时的干涉条纹分析,L,f,P,o,r环,B,i,r,A,C,D,2,1,S,i,光束1、2的光程差：,得,折射定律,或,明纹,暗纹,倾角 i 相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹。,形状:,条纹特点:,一系列同心圆环,条纹间隔分布:,内疏外密,条纹级次分布:,e一定时，,波长对条纹的影响:,膜厚变化时,条纹的移
6、动：,等倾条纹照相和观察等倾条纹的实验装置如图所示,等倾条纹照相,二. 面光源照明时，干涉条纹的分析,只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）,17-5 薄膜干涉 (二), 等厚条纹,一. 劈尖（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉 。,e,n,n,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),(设n n ),A点: 1、2的光程差,明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹,光程差可简化为图示情况计算。,实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。,考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的,条纹间距,
7、又,二. 牛顿环,光程差：,(1),(k= 0, 1, 2, ),(2),第k个暗环半径,暗环：,三. 等厚条纹的应用,1. 劈尖的应用,测波长：已知、n，测L可得,测折射率：已知、，测L可得n,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,2. 牛顿环的应用,测透镜球面的半径R：已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长：已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。,检验透镜球表面质量,光束2和1发生干涉,若M 2、M1平行 等倾条纹fringe of equal inclination,若M 2、M1有小夹角 等厚条纹fringe of equal thickness,若M1平移d时，
8、干涉条移过N条，则有：,M 2,1,1,2,2,半透半反膜,2. 工作原理,1. 仪器结构、光路,17. 6 迈克耳逊干涉仪,各种干涉条纹及M1 ，M2相应位置如图示：,干涉仪与地球一起在“以太”中以速度u 运动，相当于干涉仪不动而以太以速度-u 流过干涉仪，按照以太假设，光在以太中传播速度是 c ，光相对于干涉仪的速度分别为c+u 和c-u，从分光板G1到M2来回所需时间为：,三、测量地球相对“以太”的运动,两束光进入人眼的时间差,光由G1到M1再反回G1，按照以太假设，光相对于干涉仪的速度是 ，来回所需时间为：,相应的光程差为,将整个装置转过90，光程差改变2，条纹应移动,将5.910-7
9、m钠光，d=11m u 取地球轨道速率 u/c=10-4,代入得N=0.4 ( 仪器可观察到0.01根条纹),但，在地球不同地方都没观察到干涉条纹的移动。,三、迈克耳孙干涉仪的应用, 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。, 可用来对长度进行精密测量，作长度单位的米的测量定义： 1米1,553,163.5倍红色镉光波长，或红色镉光波长0=6438.4722, 对光谱的精细结构进行精密的测量。,例题 1：用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为 d ，缝面与屏距为D ，试求能观察到的清晰可见光的级次。,解：白光波长在400760nm , 双缝干涉明纹条件为：, 越大，相邻两明纹间距越大，故红光的
10、间距大，紫光的小，,最先发生重叠的应是某一级的红光与高一级的紫光，即当：,只能清晰看到一级光谱。,例题 2：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱, 需要在像机镜头上镀一层MgF2 薄膜增透膜， n=1.38 , 求薄膜的最小厚度。,解：反射光干涉减弱的条件： 2nd=(2k+1)/2， k=0,1,2, （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：,若要使反射光增强，透射光减弱增反膜，应满足 ：2nd=k， k=1,2, （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：,光 的 衍 射,一、波的衍射现象 diffraction phenomena of wave,波在传播过程中，遇到障碍物
11、后不沿直线传播而向各方向绕射的现象。,声波（机械波）sound wave (mechanics wave),水波 water wave,无线电波 radio wave,二、光的衍射现象 diffraction phenomena of light,当光遇到小的障碍物（小孔、金属细线）时，也出现偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象。 说明光是波,光的衍射（Diffraction of light）,17-8 衍射现象、惠更斯菲涅耳原理,三、衍射现象与波长有关只有当障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显地表现出来。,光波波长47105厘米,无线电波几百米，微波几毫
12、米,声波波长几十米，超声波几毫米,(若广播台、电视台都在山前侧), 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易?, 10 - 3 a,光在传播过程中能绕过障碍物,的边缘而偏离直线传播的现象,远场衍射,近场衍射,(2) 夫琅禾费衍射,(1) 菲涅耳衍射,四. 分类:,五、 惠更斯菲涅耳原理Huygens-Fresnels principle, 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。, 惠更斯原理可定性地说明衍射现象，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。,3、 菲涅耳假定：波在
13、传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。,4、 菲涅耳还指出：, 波面是一个等位面，其上各点相位相同。, 次波在P点的振幅与距离r成反比。, ds面元所发出的次波的振幅与ds面积成正比。且随ds面元的法线与r之间的夹角 增大而减小。,5、 数学表达式,波面S上所有面元ds在P点的合振动：,式中C为比例系数，K()为倾斜因子， K() ,K() =,0 当 时,1 当 = 0 时,17-9 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,一.装置,二.半波带法,(缝宽),S: 单色光源, : 衍射角, 中央明纹(中心),当 时，可将缝分为两个“半波带”,AP 和BP 的光
14、程差,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。,当 时，可将缝分成三个“半波带”,P 处近似为明纹中心,/2,B,A,/2,形成暗纹。,当 时,可将缝分成四个“半波带”,暗纹,明纹(中心),中央明纹(中心),上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。,一般情况, /a,-( /a),2( /a),-2( /a),sin,0.047,0.017,1,I / I0,0,相对光强曲线,0.047,0.017,三. 条纹宽度,1.中央明纹:,时，,角宽度,线宽度,2. 其他明纹(次极大),3. 波长对条纹宽度的影响,4. 缝宽变化对条纹的影响,波长越长，条纹宽度越宽,缝宽越小，条纹宽度越宽,当 时，,屏幕是一片亮（参见大学物理CAI）,几何光学是波动光学在 /a 0 时的极限情形,只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像,当 时，,四. 干涉和衍射的联系与区别：,1. 干涉与衍射本质上没有区别，都是波的相干叠加的结果。一般问题中两者的作用是同时存在的。 2. 通常把有限几束光的迭加称为干涉，而把无穷多次波的迭加称为衍射。,
