《2016-2017学年高中数学北师大版选修2-3学业分层测评 2.1.1 随机变量 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学北师大版选修2-3学业分层测评 2.1.1 随机变量 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学业分层测评学业分层测评(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )A两次掷得的点数B两次掷得的点数之和C两次掷得的最大点数D第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差【解析】 两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数【答案】 A2一串钥匙有 6 把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数 X 的最大可能取值为( )A6 B5 C4 D2【解析】 由于是逐次试验，可能前 5 次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选 B.【答案】 B3抛掷两枚骰子，所得点数之和记为 ，那么 4 表示的随机试验的结果是( )
2、A一枚是 3 点，一枚是 1 点B两枚都是 2 点C两枚都是 4 点D一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点【解析】 4 可能出现的结果是一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2点【答案】 D4袋中有大小相同的红球 6 个，白球 5 个，不放回地从袋中每次任意取出1 个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量 X，则 X 的可能取值为( )A1,2,3，6B1,2,3，7C0,1,2，5D1,2，5【解析】 由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是 1,2,3，7，故选 B.【答案】 B5袋中装有 10 个红球，5 个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个
3、红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为 X，则表示“放回 5 个球”的事件为( )AX4BX5 CX6DX4【解析】 第一次取到黑球，则放回 1 个球；第二次取到黑球，则放回 2个球共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故 X6.【答案】 C二、填空题6一木箱中装有 8 个同样大小的篮球，编号为 1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出 3 个篮球，以 表示取出的篮球的最大号码，则 8 表示的试验结果有_种【解析】 8 表示三个篮球最大号码为 8，另外两个从 17 七个号码中取 2 个共有 C 21 种2 7【答案】 217在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正
4、确得 100分，回答不正确得100 分，则选手甲回答这三个问题的总得分 的所有可能取值是_. 【导学号：62690028】【解析】 可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为 300 分，100 分，100 分，300 分【答案】 300,100，100，3008设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 x 描述 1 次试验的成功次数，则 x 的值可以是_【解析】 这里“成功率是失败率的 2 倍”是干扰条件，对 1 次试验的成功次数没有影响，故 x 可能取值有两种，即 0,1.【答案】 0,1三、解答题9盒中有 9 个正品和 3 个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出
5、的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为 .(1)写出 的所有可能取值；(2)写出1所表示的事件【解】 (1) 可能取的值为 0,1,2,3.(2)1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品10某篮球运动员在罚球时，命中 1 球得 2 分，命不中得 0 分，且该运动员在 5 次罚球中命中的次数 是一个随机变量(1)写出 的所有取值及每一个取值所表示的结果(2)若记该运动员在 5 次罚球后的得分为 ，写出所有 的取值及每一个取值所表示的结果【解】 (1) 可取 0,1,2,3,4,5.表示 5 次罚球中分别命中 0 次，1 次，2 次，3 次，4 次，5 次(2)
6、 可取 0,2,4,6,8,10.表示 5 次罚球后分别得 0 分，2 分，4 分，6 分，8 分，10 分能力提升1一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于 5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为 ，则随机变量 的所有可能取值的种数为( )A20B24 C4D18【解析】 由于后四位数字两两不同，且都大于 5，因此只能是 6,7,8,9 四位数字的不同排列，故有 A 24 种4 4【答案】 B2袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，任意抽取 2 个球，设 2 个球号码之和为 y，则 y 所有可
7、能值的个数是( )A25B10C7D6【解析】 y 的可能的值为 3,4,5,6,7,8,9 共 7 个【答案】 C3甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制” 用 表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种【解析】 6表示前 5 局中胜 3 局，第 6 局一定获胜，共有C C 20 种1 23 5【答案】 204设一汽车在开往目的地的道路上需经过 5 盏信号灯， 表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，写出 所有可能取值，并说明这些值所表示的试验结果【解】 可能取值为 0,1,2,3,4,5.“0”表示第 1 盏信号灯就停下；“1”表示通过了 1 盏信号灯，在第 2 盏信号灯前停下；“2”表示通过了 2 盏信号灯，在第 3 盏信号灯前停下；“3”表示通过了 3 盏信号灯，在第 4 盏信号灯前停下；“4”表示通过了 4 盏信号灯，在第 5 盏信号灯前停下；“5”表示在途中没有停下，直达目的地
