《2016-2017学年高中数学北师大版选修2-3学业分层测评 1.2.2 排列的应用 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学北师大版选修2-3学业分层测评 1.2.2 排列的应用 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学业分层测评学业分层测评(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1某电影要在 5 所大学里轮流放映，则不同的轮流放映方法有( )A25 种 B55种CA 种D53种5 5【解析】 其不同的轮映方法相当于将 5 所大学全排列，即 A .5 5【答案】 C2某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有( )A6 种B9 种C18 种D24 种【解析】 先排体育有 A 种，再排其他的三科有 A 种，共有1 33 33618(种)【答案】 C3在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 A只能出现在第一或最后一步，程序 B 和
2、 C 在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有( )A34 种B48 种C96 种D144 种【解析】 先排除 A，B，C 外的三个程序，有 A 种不同排法，再排程序3 3A，有 A 种排法，最后插空排入 B，C，有 A A 种排法，所以共有 A A A1 21 42 23 31 2A 96 种不同的编排方法1 42 2【答案】 C4生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有( )A24 种B36 种C48 种D72
3、 种【解析】 分类完成：第 1 类，若甲在第一道工序，则丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有 A 种排法；2 4第 2 类，若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有 2 种排法，其余两道工序有 A 种排法，有 2A 种排法2 42 4由分类加法计数原理，共有 A 2A 36 种不同的安排方案2 42 4【答案】 B5(2016韶关检测)用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字，并且比 20 000 大的五位偶数共有( )A288 个B240 个C144 个D126 个【解析】 第 1 类，个位数字是 2，首位可排 3,4,5 之一，有 A 种排法，1 3排其
4、余数字有 A 种排法，所以有 A A 个数；3 41 33 4第 2 类，个位数字是 4，有 A A 个数；1 33 4第 3 类，个位数字是 0，首位可排 2,3,4,5 之一，有 A 种排法，排其余数1 4字有 A 种排法，所以有 A A 个数3 41 43 4由分类加法计数原理，可得共有 2A A A A 240 个数1 3 3 41 4 3 4【答案】 B二、填空题6从 0,1,2,3 这四个数中选三个不同的数作为函数 f(x)ax2bxc 中的参数 a，b，c，可组成不同的二次函数共有_个【解析】 若得到二次函数，则 a0，a 有 A 种选择，故二次函数有1 3A A 33218(个
5、)1 3 2 3【答案】 187将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是_【解析】 先分组后用分配法求解，5 张参观券分为 4 组，其中 2 个连号的有 4 种分法，每一种分法中的排列方法有 A 种，因此共有不同的分法4 44A 42496(种)4 4【答案】 968用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1,2 相邻，这样的六位数的个数是_. 【导学号：62690011】【解析】 可分为三步来完成这件事：第一步：先将 3,5 进行排列，共
6、有 A 种排法；2 2第二步：再将 4,6 插空排列，共有 2A 种排法；2 2第三步：将 1,2 放入 3,5,4,6 形成的空中，共有 A 种排法1 5由分步乘法计数原理得，共有 A 2A A 40 种不同的排法2 22 2 1 5【答案】 40三、解答题9喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影照(排成一排)(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？【解】 (1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为 A .又因为四3 3位成员交换顺序产生不同排列，所以共有 A A 144 种排法3
7、34 4(2)第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有 A 种排法；第二步，让灰4 4太狼、红太狼插入四人形成的空(包括两端)，有 A 种排法，共有 A A 4802 54 42 5种排法10(2016上饶二模)有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各 6 个，每种颜色的6 个球分别标有数字 1,2,3,4,5,6，从中任取 3 个标号不同的球，求颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数【解】 所标数字互不相邻的方法有 135,136,146,246，共 4 种方法.3 个颜色互不相同有 4A 432124 种，所以这 3 个颜色互不相同且所标数字3 3互不相邻的取法种数有 42496 种能力提升1将字母
8、 a，a，b，b，c，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )A10 种B12 种C9 种D8 种【解析】 先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有 A 种不同3 3的排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有 A 种不同的排法，第二列第1 2二、三行的字母只有 1 种排法因此共有 A A 112(种)不同的排列方法3 31 2【答案】 B2(2016武汉调研)安排 6 名歌手演出的顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数是( )A180B240C360D480【解析】 不同的排法种数先全排列有 A ，甲、乙、丙的
9、顺序有 A ，乙、6 63 3丙都排在歌手甲的前面或者后面的顺序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲，4 种顺序，所以不同排法的种数共有 4480 种A6 6A3 3【答案】 D3安排 7 位工作人员在 10 月 1 日到 10 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不能安排在 10 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有_种(用数字作答)【解析】 法一：(直接法)先安排甲、乙两人在后 5 天值班，有 A 20 种2 5排法，其余 5 天再进行排列，有 A 120 种排法，所以共有 201202 400 种5 5安排方法法二：(间接法)不考虑甲、乙两人的特殊情况，其安排方法有A 7654
10、3215 040 种方法，其中不符合要求的有7 7A A A A A A 2 640 种方法，所以共有 5 0402 6402 400 种方法2 2 5 51 2 1 5 2 2 5 5【答案】 2 4004(2016西安月考)有 4 名男生、5 名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)女生互不相邻【解】 (1)法一：元素分析法先排甲有 6 种，再排其余人有 A 种，故8 8共有 6A 241 920(种)排法8 8法二：位置分析法中间和两端有 A 种排法，包括甲在内的其余 6 人有3 8A 种排法，故共有 A A 336730241 920(种)排法6 63 86 6法三：等机会法.9 个人全排列有 A 种，甲排在每一个位置的机会都是均9 9等的，依题意得，甲不在中间及两端的排法总数是 A 241 920(种)9 969法四：间接法A 3A 6A 241 920(种)9 98 88 8(2)先排甲、乙，再排其余 7 人共有 A A 10 080(种)排法2 27 7(3)插空法先排 4 名男生有 A 种方法，再将 5 名女生插空，有 A 种方4 45 5法，故共有 A A 2 880(种)排法4 45 5
