《2016-2017学年高中数学北师大版选修2-1学业分层测评2 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学北师大版选修2-1学业分层测评2 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学业分层测评学业分层测评( (二二) )(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1 “2x1”是“x1 或 x1”的( )A充分条件B必要条件C既不充分也不必要条件D充要条件【解析】 2x1x1 或 x1，且 x1 或x12x1，“2x1”是“x1 或 x1”的既不充分，也不必要条件【答案】 C2a0，b0 的一个必要条件为( )Aab0 Bab0C. 1D 1abab【解析】 ab0 a0，b0，而 a0，b0ab0.【答案】 A3 “ab0”是“直线 axbyc0 与两坐标轴都相交”的( )A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 ab0，即Error!Error!，
2、此时直线 axbyc0 与两坐标轴都相交；又当 axbyc0 与两坐标轴都相交时，a0 且 b0.【答案】 C4一元二次方程 ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分条件是( )Aa0Ba0Ca1Da1【解析】 一元二次方程 ax22x10(a0)有一正根和一负根x1x20.即 0a0，本题要求的是充分条件由于a|a11aa|a0，故答案应为 C.【答案】 C5设 0x ，则“xsin2x1”是“xsin x1”的( )2A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 因为 0x ，所以 0sin x1.由 xsin x1 知 xsin2xsin 2x1，因此必要性成立由
3、 xsin2x1 得 xsin x，而1，因此充分性1sin x1sin x不成立【答案】 B二、填空题6满足 sin 的一个充分条件是 _(填一角即可)12【解析】 sin ，612sin 的一个充分条件可以是 .126【答案】 67(2016赤峰高二检测)已知“xk”是“1”的充分条件，则 k 的3x1取值范围是_【导学号：32550004】【解析】 解不等式1 得，x1 或 x2，3x1xkx2 或 x1k2.【答案】 2，)8已知 p：xAx|x22x30，xR，q：xBx|x22mxm240，xR，mR若 p 是綈 q 的充分条件，则实数 m 的取值范围是_【解析】 Ax|1x3，B
4、x|m2xm2，RBx|xm2 或 xm2p 是綈 q 的充分条件，ARB，m23或 m21，m5 或 m3.【答案】 (，3)(5，)三、解答题9分别判断下列“若 p，则 q”命题中，p 是否为 q 的充分条件或必要条件，并说明理由(1)p：sin 0，q：0；(2)p：，q：tan 0；(3)p：a 是整数，q：a 是自然数；(4)p：a 是素数，q：a 不是偶数【解】 (1)由于 p：sin 0q：0，p：sin 0 q：0，所以 p 是 q 的必要条件，p 是 q 的不充分条件(2)由于 p：q：tan 0，p：/ q：tan 0，所以 p 是 q 的充分条件，p 是 q 的不必要条件
5、(3)由于 p：a 是整数q：a 是自然数，p：a 是整数q：a 是自然数，所以 p 是 q 的必要条件，p 是 q 的不充分条件(4)由于 p：a 是素数/ q：a 不是偶数，所以 p 是 q 的不充分条件，p 是 q 的不必要条件10已知 p：4xk0，q：x2x20，且 p 是 q 的必要条件，求 k 的取值范围【解】 由 4xk0，得 x ；k4由 x2x20，得1x2.设 A Error!Error!，Bx|1x2，由 p 是 q 的必要条件，得 AB. 2，k4k8.即 k 的取值范围为(，8能力提升1不等式 1 0 成立的充分条件是( )1xAx1Bx1Cx1 或 0x1Dx0
6、或 x1【解析】 x11 0，故选 A.1x【答案】 A2(2016天津高二检测)设 a，b 为向量，则“ab|a|b|”是“ab”的( )A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 ab|a|b|cos a，b|a|b|，cos a，b1，a，b0，ab|a|b|ab.而ab 夹角可为 ，ab|a|b|，ab|a|b|/ ab，故选 A.【答案】 A3(2016长春高二检测)如果命题“若 A，则 B”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则 A 是 B 的_条件【解析】 否命题为真，则逆命题为真“若 B，则 A”为真，BA，而原命题为假设 AB，A 是 B 的必要条件【答案】 必要4已知 p：x22x30，若ax1a 是 p 的一个必要条件但不是充分条件，求使 ab 恒成立的实数 b 的取值范围【解】 由于p：x22x301x3，ax1a1ax1a(a0)依题意，得x|1x3x|1ax1a(a0)，所以Error!Error!解得 a2，则使 ab 恒成立的实数 b 的取值范围是 b2，即(，2
