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1、1三角函数图象及其性质三角函数图象及其性质课标分析课标分析一一 、课程标准内容：、课程标准内容：1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化. 2. 借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 3. 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(, )的正弦、余弦、正切，2能画出y=sinx, y=cosx, y=tanx的图象，了解三角函数的周期性. 4. 借助图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（-， ）上的性2 2质（如单调性、最大和最小值、图象与 x 轴交点等）. 5. 理解同角三角函数的基本关系式：， . 22sin x+cos x=1sintancos6.
2、 结合具体实例，了解y=Asin（x+）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（x + ）的图象，观察 A， 对函数图象变化的影响. 7. 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 二、教学目标：二、教学目标：知识与技能:通过复习，使学生熟练掌握求函数的值域、最值、周期、单调区间、对称轴、对称中心等与三角函数的性质有关的问题；过程与方法:体会知识之间的联系，通过例题和自主探究学习题的解决，掌握解决三角函数性质有关问题的通性通法和学会寻找解决问题的切入口；情感态度与价值观:引导学生探索“变式”的思维过程，体会“变式”对于思维的锻炼，培养发散思维能
3、力。通过本节内容的学习，培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物的相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。三、知识结构：三、知识结构：2四、教学要求四、教学要求 ： 基本要求：能画出 y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象；了解三角函数的周期性；借助图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在(-，)上的性质（单调性、最大和最小值、图象与 x 轴交点等） 。2 2发展要求：掌握一种用计算机软件绘制函数图象的方法；知道“五点法”画正、余弦函数；了解 y=cosx 图象与 y=sinx 图象之间的联系. 说明：教学中根据学生基础选择画函数图象的方法。重点：正弦、余弦、正切函数的图象
4、及其主要性质（包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域） 。难点：正弦函数和余弦函数图象间关系、图象间的变换。 在通过给出一定的实例，展现正弦函数图象，使学生对这类函数图象有一个直观的了解。利用单位圆中的正弦线画出 y=sinx 在一个周期内的图象，再经平移得出y=sinx（xR）的图象，然后利用诱导公式经过平移变换得出 y=cosx 的图象。引导学生观察图象上的关键点，引入“五点法”画简图的方法。学习正、余弦函数性质要注意借助图象的支持。函数周期性是首次引入，需要展示三角函数具有 f( x + T ) = f ( x )的特征，由此引入定义，使学生理解周期性是三角函数的重要性质。对于正切函数，教材是先讲性质，再画图象，为此在图象产生后，可以反过来利用图象观察性质。
