《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第3章 导数及其应用3.1 第1课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第3章 导数及其应用3.1 第1课时 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 3.1 第第 1 课时课时一、选择题1在函数变化率的定义中，自变量的增量 x 满足导学号 96660439 ( )Ax0 Bx0Cx0Dx0答案 D解析 自变量的增量 x 可正、可负，但不可为 0.2函数在某一点的导数是导学号 96660440 ( )A在该点的函数的增量与自变量的增量的比B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率答案 C解析 由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值3质点 M 的运动规律为 s4t4t2，则质点 M 在 tt0时的速度为导学号 96660441 ( )A44t0B0C8t04D4t04t2 0答案
2、C解析 ss(t0t)s(t0)4t24t8t0t，4t48t0， (4t48t0)48t0.stlimt0stlimt04函数 yf(x)，当自变量 x 由 x0改变到 x0x 时，y导学号 96660442 ( )Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)答案 D解析 当自变量 x 由 x0改变到 x0x 时，因变量 y 的改变量为 yf(x0x)f(x0)5函数 y3x2在 x1 处的导数为导学号 96660443 ( )A2B3C6D12答案 C解析 f(1) limx031x23 12x 6.limx036x3x23x6若函数 y2x21 的图象上一点(1,1
3、)及邻近一点(1x,1y)，则等于yx导学号 96660444 ( )A4B4xC42xD42(x)2答案 C解析 42x.yx21x211x二、填空题7函数 f(x)8x6 在区间m，n上的平均变化率为_导学号 96660445答案 8解析 8.fnfmnm8n68m6nm8已知函数 f(x)ax4，若 f(1)2，则 a 等于_导学号 96660446答案 2解析 yf(1x)f(1)a(1x)4a4ax，a，yx a，f(1)a2.limx0yx三、解答题9若函数 f(x)在 xa 处的导数为 A，导学号 96660447求 的值limx0faxfax2x解析 A，limx0faxfax
4、 A(用x 替换 x)limx0faxfax limx0faxfax2x 12limx0faxfafafaxx 12limx0faxfaxlimx0fafaxx A (当 x0 时，x0) (AA)A.12limx0faxfax12一、选择题1设函数 f(x)在点 x0附近有定义，且有 f(x0x)f(x0)axb(x)2(a、b 为常数)，则导学号 96660448 ( )Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)b答案 C解析 abx，yxaxbx2xf(x0)li a.m yx2如果函数 f(x)在点 xx0处的瞬时变化率是，那么 x0的值是导学号 x3396660449 ( )
5、A. B. 3412C1 D3答案 A解析 ，所以 f(x0) yxx0x x0xxx x0x x01x0x x0limx0，所以 x0 .1x0x x012 x033343设 f(x)在 x2 处有导数，则 等于导学号 96660450 ( )limx0f2xf2x2xA2f(2)B. f(2)12Cf(2)D4f(2)答案 C解析 f(2) limx0f2xf2x ，所以 limx0f2xfxxlimx0f2xf2x2x limx0f2xf2f2xf22x ( )12limx0f2xf2xlimx0f2xf2x (f(2)f(2)f(2)124在 x1 附近，取 x0.3，在四个函数yx；
6、yx2；yx3；y 中，平1x均变化率最大的是导学号 96660451 ( )A B C D答案 B解析 的平均变化率为 1，的平均变化率为 2.3，的平均变化率为 3.99，的平均变化率为0.77.二、填空题5球的半径从 1 增加到 2 时，球的体积平均膨胀率为_导学号 96660452答案 283解析 y 23 13，4343283V.yx2832836f(x0)0，f(x0)4，则 _.导学号 96660453limx0fx02xx答案 8解析 2 limx0fx02xxlimx0fx02xfx02x2f(x0)8.三、解答题7已知函数 f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上
7、 f(x)及 g(x)的平均变化率：导学号 96660454(1)3，1；(2)0,5解析 (1)函数 f(x)在区间3，1上的平均变化率为f1f3132，2 112 312g(x)在区间3，1上的平均变化率为g1g3132.2 12 32(2)函数 f(x)在区间0,5上的平均变化率为2，f5f0502 512 015g(x)在区间0,5上的平均变化率为2.g5g0502 52 058求函数 yx2在 x1,2,3 附近的平均变化率，取 x 都为 ，那么在哪一点附近的平13均变化率最大？导学号 96660455解析 在 x1 附近的平均变化率为：k12x.f1xf1x1x21x在 x2 附近的平均变化率为：k24x.f2xf2x2x222x在 x3 附近的平均变化率为 k36x.f3xf3x3x232x若 x ，则 k12 ，k24 ，1313313133k36 .73193由于 k1k2k3，在 x3 附近的平均变化率最大9用导数的定义求函数 yf(x)在 x1 处的导数导学号 966604561x解析 yf(1x)f(1)11x111 1x1xx1x1 1x，yx11x1 1xli li mx0yxmx011x1 1x ，110 1 1012y|x1f(1) .12
