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1、单元小结练单元小结练 牛顿运动定律和动力学问题分析牛顿运动定律和动力学问题分析(限时：45 分钟)一、单项选择题1(2013重庆4)如图 1 为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为 的光滑斜面滑下，然后在不同的 角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值 y 随 变化的图象分别对应图 2 中的( )图 1 图 2A、和 B、和C、和 D、和答案 B解析 由题意知，小球对斜面的压力 FNmgcos ，随 增大，FN逐渐变小直至为零，y1cos ，对应；小球的加速度 agsin ，y
2、2sin ，最大为 1，mgcos mggsin g对应.重力加速度为 g 不变，y3 1，对应.所以选项 B 正确gg2.如图 3 所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下列图象中 v、a、Ff和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、所受摩擦力大小和路程，其中正确的是( )图 3答案 C解析 物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力 Ff1mgcos 加速度 a1g(sin cos )，速度 v1a1t1路程 s1 a1t ，由此可知 A、B、D 均错误；122 1在水平面上物体做匀减速直线运动，摩擦力
3、Ff2mg，加速度 a2g，速度v2v1a2t2a1t1a2t2，所以 C 正确3如图 4 所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球 A 和车水平底板上的物块 B 都相对车厢静止，悬挂小球 A 的悬线与竖直线有一定夹角这段时间内关于物块 B 受到的摩擦力下述判断中正确的是( )图 4A物块 B 不受摩擦力作用B物块 B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C物块 B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D因小车的运动性质不能确定，故 B 受到的摩擦力情况无法判断答案 B解析 由题图知 A 球的加速度大小为 agtan ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块 B 相对小车有向右运动的趋势，它所
4、受的摩擦力方向向左，大小为 FfmBgtan ，只有 B 正确4如图 5 所示，一物体放在倾角为 的传输带上，且物体始终与传输带相对静止关于物体所受到的静摩擦力，下列说法正确的是( )图 5A当传输带加速向上运动时，加速度越大，静摩擦力越大B当传输带匀速运动时，速度越大，静摩擦力越大C当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向下D当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向上答案 A解析 传输带加速向上运动时，对物体受力分析，由牛顿第二定律得 Ffmgsin ma，故加速度越大，摩擦力越大，A 正确；传输带匀速运动时，根据平衡条件得Ffmgsin ，静摩擦力与物体运行速度无关，B
5、 错误；当传输带加速向下运动时，如果加速度小于 gsin ，摩擦力沿斜面向上，如果加速度大于 gsin ，摩擦力沿斜面向下，C、D 错误5.如图 6 所示，质量为 m 的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个力 F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为 a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )图 6A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于 maD斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值答案 D解析 设球的质量为 m，斜面倾角为 ，斜面给球的弹力为 F1，竖直挡板给球的弹力为 F2.对球受力分析，如图
6、所示由牛顿第二定律得：F1cos mg0，F2F1sin ma解得 F1是定值，F2mgtan ma，故 A、B 错，D 正确；球mgcos 所受斜面、挡板的力以及重力的合力为 ma，故 C 错二、多项选择题6.如图 7(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力 F 与物体位移 x 之间的关系如图(b)所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是( )图 7A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为 7.5 N/cmC物体的质量为 2 kgD物体的加速度
7、大小为 5 m/s2答案 CD解析 设物体的质量为 m，静止时弹簧的压缩量为 x，由题图可知 x4 cm，由牛顿第二定律可得 kxmg现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力 F 与物体位移 x 的关系可得10 Nma30 Nmgma联立可以解得，物体的质量 m2 kg，物体的加速度 a5 m/s2，k500 N/m，故只有 D 正确7如图 8 所示，光滑的水平地面上有三块木块 a、b、c，质量均为 m，a、c 之间用轻质细绳连接现用一水平恒力 F 作用在 b 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对
8、滑动则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )图 8A无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B若粘在 a 木块上面，绳的张力减小，a、b 间摩擦力不变C若粘在 b 木块上面，绳的张力和 a、b 间摩擦力一定都减小D若粘在 c 木块上面，绳的张力和 a、b 间摩擦力一定都增大答案 ACD解析 将 a、b、c 看做一个整体，对整体受分力析，整体受力不变，但整体的质量增大，根据牛顿第二定律得整体加速度减小，A 正确；如果粘在 a 上，对 c 受力分析，绳的拉力就是 c 受到的合力，根据牛顿第二定律得 c 受到的拉力减小；对 b 受力分析，水平恒力 F 和 a 对 b 的摩擦力的合力即为
9、b 受到的合力，根据牛顿第二定律得 b 受到的合力减小，故 a、b 间摩擦力增大，B 错误；如果粘在 b 上，对 c 受力分析，绳的拉力即为 c 受到的合力，根据牛顿第二定律得 c 受到的拉力减小，对 a、c 整体受力分析，b 对 a 的摩擦力即为两者的合力，根据牛顿第二定律得 a、c 整体受到的合力减小，故b 对 a 的摩擦力减小，C 正确；如果粘在 c 上，对 b 受力分析，水平恒力 F 减去 a 对b 的摩擦力即为 b 受到的合力，根据牛顿第二定律得 b 受到的合力减小，故 a、b 间的摩擦力增大，对 a 受力分析，b 对 a 的摩擦力减去绳的拉力即为 a 受到的合力，根据牛顿第二定律得
10、 a 受到的合力减小，说明绳的拉力增大，D 正确三、计算题8在商场的水平大厅，某学生观察到一服务员推一列质量为 m140 kg 的购物车由静止开始经过 t110 s 通过的位移是 x120 m经理为了提高工作效率，让服务员在第二次推车时增加了车的数量，此后该学生观测到这次车速由 v11.8 m/s 增加到 v23.8 m/s 经过了 t210 s 的时间假设推进轨迹为直线，服务员先后两次推力 F 保持不变，车所受的阻力 Ff等于车重的 0.01 倍，求第二次比第一次增加的车的质量 m2.(g10 m/s2)答案 26.7 kg解析 设第一段过程加速度为 a1，第二段过程加速度为 a2由运动学公
11、式、牛顿第二定律有x1a1t2 12a2v2v1t2FFf1m1a1FFf2(m1m2)a2Ff10.01m1gFf20.01(m1m2)g联立以上各式解得 m226.7 kg9如图 9 所示，一块磁铁放在铁板 ABC 上的 A 处，其中 AB 长为 1 m，BC 长为 0.6 m，BC 与水平面夹角为 37，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的 0.2 倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数 0.25，现给磁铁一个水平向左的初速度 v04 m/s，不计磁铁经过 B 处转向的机械能损失(sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2)求：图 9(1)磁铁第一次到达 B 处的速度大小；(2)磁铁沿 BC 向上运动的加速度大小；(3)请通过计算判断磁铁最终能否再次回到 B 点答案 见解析解析 (1)在 AB 段：FNkmgmg1.2mgFfFN0.251.2mg0.3mg根据牛顿第二定律 a13 m/s2FfmvB m/s m/sv2 02a1x422 3 110(2)磁铁沿 BC 向上运动时，FNmgcos 37kmg0FNmgsin 37ma2a28.5 m/s2FNmgsin 37m(3)磁铁沿 BC 向上运动的最大距离s m0.59 m15.5 N 时，环与杆下部接触，受力如图由牛顿第二定律可知Fcos FNmaFsin FNmg由此得F124 Nmagcos sin
