《2015届高考物理一轮复习固考基教材梳理：第2章 第2讲 力的合成与分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考物理一轮复习固考基教材梳理：第2章 第2讲 力的合成与分解（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲 力的合成与分解力的合成分力共点力合力力的计算力的合成力的分解力的合成 1合力与分力如果几个力同时作用时产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力. 2.共点力 3.力的合成 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点.4.合成法则 求几个力的合力的过程.1平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.力的分解、矢量与标量 1力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则(3)分解方法：按力
2、产生的效果分解；正交分解2矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量相加时遵从平行四边形定则(2)标量：只有大小没有方向的量求和时按算术法则相加1(多选)关于合力与分力的说法，正确的是( )A一个合力与它的两个分力是等效力B一个合力与它的两个分力作用点相同C一个合力与它的两个分力是同性质的力D一个合力一定大于它的任意一个分力【解析】 作用线或作用线的延长线交于一点的几个力称为共点力，合力与它的分力的作用点必然相同，合力与分力本来就是从效果相等来定义的，不涉及力的性质，从平行四边形定则可知合力的取值范围为|F1F2|F合|F1F2|，综上所述，正确选项为 A、B.【答案】 AB2(多选)有两个力
3、，一个是 3 N，一个是 5 N，它们的合力大小( )A可能是 3 N B可能是 7 NC可能是 5 ND可能是 12 N【解析】 F1与 F2合力的大小变化范围为：|F1F2|120CFBFC，所以选项 C 正确【答案】 C力的分解常用方法按效果分解分解步骤(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)再根据两个分力方向画出平行四边形(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小正交分解概念将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法分解过程多个共点力合成的正交分解法，把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解，F1分解为 F1x和 F1y，F2分解为 F2x和 F2y，F3分解
4、为 F3x和 F3y则x 轴上的合力FxF1xF2xF3xy 轴上的合力FyF1yF2yF3y合力 F ，设F2 xF2 y合力与 x 轴夹角为 ，则 tan FyFx正交分解分解原则(1)在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(2)在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系，这样使牛顿第二定律表达式变为Error!(3)尽量不分解未知力或少分解未知力图 222如图 222 所示，轻绳 AO 和 BO 共同吊起质量为 m 的重物AO 与 BO 垂直，BO 与竖直方向的夹角为 ，OC 连接重物，求 AO、BO 两绳所受拉力的大小【解析】 解法一 (按力的实际作用效果进行分解)结
5、点 O 受到的绳 OC 的拉力 FC大小为重物所受到的重力 mg，将拉力 FC沿绳 AO 和 BO 所在直线进行分解，两分力 FA和 FB大小分别等于AO、BO 两绳所受拉力的大小，如图甲所示，由图甲解得 FAmgsin ，FBmgcos .解法二 (正交分解法)建立如图乙所示的坐标系，将 O 点受到的三个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：FAsin FBcos mg，FAcos FBsin 解得 FAmgsin ，FBmgcos .【答案】 mgsin mgcos 力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力
6、的情形下，用力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而变【迁移应用】将力分解时的几种情况3对一个力分解时，若已知它的一个分力的大小和另一个分力方向，以下说法正确的是( )A只有唯一一组解 B一定有两组解C可能有无数组解D可能有两组解【解析】 分解一个力 F，若已知其中一个分力 F1的方向，可作出另一个分力 F2的最小值，如图所示，F2minFsin.(1)当 F2F 时，有唯一解【答案】 D按力的作用效果分解4重力为 G 的光滑小球，分别被垂直于斜面的挡板和沿竖直方向放置的挡板挡住，静止
7、在倾角为 的斜面上，如图 223 所示，求在(a)(b)两种情况下，挡板对小球的支持力之比是多少？斜面对小球的支持力之比是多少？图 223【解析】 小球的重力有两个作用效果，一个是使小球靠紧挡板，另一个是使小球压紧斜面，所以可以把小球的重力按其效果分解为垂直于挡板方向的力 G1和垂直于斜面向下的力 G2，如图所示；G1与板对小球的支持力 F 是一对平衡力即 G1F，G2与斜面对小球的支持力 FN是一对平衡力即 G2FN.对于(a)，由数学知识可得：G1Gsin ，FaGsin ，G2Gcos ，FNaGcos .对于(b)，由数学知识可得：G1Gtan ，FbGtan ，G2，FNb.Gcos
8、 Gcos 所以挡板对小球的支持力之比是cos ，FaFb斜面对小球的支持力之比是cos2 .FNaFNb【答案】 cos cos2 实际生活中力的分解问题的模型化把力按实际效果分解的一般思路：图 224某压榨机的结构示意图如图 224 所示，其中 B 点为固定铰链，若在 A 铰链处作用一垂直于壁的力 F，则由于力 F 的作用，使滑块 C 压紧物体 D，设 C 与 D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体 D 所受压力大小是 F 的多少倍【解析】 力 F 的作用效果是对 AB，AC 两杆产生沿两杆方向的压力 F1，F2，如图甲，力 F1的作用效果是对 C 产生水平向左的推力和竖
9、直向下的压力，将力 F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到 C 对 D 的压力 FNFN.由题图可看出 tan 10.10010依图甲有：F1F2F2cos 依图乙有：FNF1sin .故可以得到：FNFNsin Ftan 5F，所以物体 D 所受的压力是 F 的 5 倍F2cos 12【答案】 5 倍【即学即用】图 225电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力 FT，但不能到绳的自由端去直接测量，某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器(如图中 B、C 为该夹子的横截面)测量时，只要如图 225所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点 A，使绳产生一个微小偏移量 a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力 F.现测得该微小偏移量为 a12 mm，BC 间的距离为 2L250 mm，绳对硬杆的压力为 F300 N，试求绳中的张力 FT.【解析】 A 点受力如图，由平衡条件根据力的合成规律得F2FTsin ，当 很小时，有 sin tan .由几何关系得 tan ，解得 FT，aLFL2a代入数据解得FT1.6103 N.【答案】 1.6103 N
