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1、第 2 讲 两类动力学问题 超重和失重两类动力 学问题 已知物体的受力情况桥梁先求出加速度已知物体的运动情况， 求物体的受力情况牛顿运动定 律的应用 超重与失重 超重与失重的认识超重失重视重与实重视重实重动力学的两类基本问题 应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：(1)已知受力情况求运动情况(2)已知运动情况求受力情况在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁受力分析和运动过程分析是解决问题的关键，求解这两类问题的思路如下：受力情况F合F合ma加速度a运动学公式运动情况 v，x，t超重与失重 1视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数叫做视重，其大小等于测力计所受物
2、体的拉力或台秤所受物体的压力2超重、失重与完全失重超重失重完全失重定义物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态产生条件物体有向上的加速度物体有向下的加速度ag，方向向下视重Fm(ga)Fm(ga)F01(多选)下列说法正确的是( )A物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大B物体所受到的合外力不变(F合0)，其运动状态就不改变C物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化D物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大【解析】 物体所受到的合外力越大，物体的加
3、速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项 A 错误，C 正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态(运动的快慢和方向)发生变化，选项 B 错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项 D 正确【答案】 CD2.如图 321 所示，质量 m10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力 F20 N 的作用，则物体产生的加速度是(g 取 10 m/s2)A0B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向左D2 m/s2，水平向右图 321【解析】 物体受的合力的方向水平向右，且力 F 的方向
4、和 Ff的方向相同，则加速度大小 a m/s24 m/s2，故选项 B 正确FFfmFmgm200.2 10 1010【答案】 B3.如图 322 所示，A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是( )A在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零B上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力C下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力D在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力图 322【解析】 对于 A、B 整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A 对 B 均无压力，只有 A
5、项正确【答案】 A4在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为 50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 323 所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为 ，方向一定竖直向下g5图 323【解析】 由题知体重计的示数为 40 kg 时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A 错；由牛顿第三定律知 B 错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C 错；由牛顿第二定律 mgFNma
6、，可知 a ，方向竖直向下，D 对g5【答案】 D两类动力学问题的分析和应用1.求解两类动力学问题涉及的主要知识一是牛顿第二定律(有时需用牛顿第三定律)F合ma，二是运动学公式vv0at，xv0t at2，v2v 2ax，x(v0v)t/2.其中加速度 a 是联系力和运动的桥梁122 02牛顿第二定律的应用步骤分析解答物理学问题必备的六大环节，即：对象、状态、过程、规律、方法和结论因而应用牛顿第二定律解题的步骤可有以下几个方面：(1)选取研究对象，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，并可把物体视为质点(2)确定研究对象的运动状态，画出物体运动情景的示意图，并标明物体运动速度与加
7、速度的方向(3)分析研究对象的受力情况，并画出受力分析示意图(4)选定合适的方向建立平面直角坐标系，依据牛顿第二定律列出方程，如 Fxmax，Fymay.(5)代入已知条件求解结果并分析其结果的物理意义(2013山东高考)如图 324 所示，一质量 m0.4 kg 的小物块，以 v02 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经 t2 s 的时间物块由 A 点运动到 B 点，A、B 之间的距离 L10 m已知斜面倾角 30，物块与斜面之间的动摩擦因数 .33重力加速度 g 取 10 m/s2.图 324(1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小(
8、2)拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？【解析】 (1)设物块加速度的大小为 a，到达 B 点时速度的大小为 v，由运动学公式得Lv0t at212vv0at联立式，代入数据得a3 m/s2v8 m/s.(2)设物块所受支持力为 FN，所受摩擦力为 Ff，拉力与斜面间的夹角为 ，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又 FfFN联立式得Fmgsin cos macos sin 由数学知识得cos sin sin(60)332 33由式可知对应 F 最小时与斜面间的夹角3010联立式，代入数据得 F 的最小值
9、为Fmin N13 35【答案】 (1)3 m/s2 8 m/s (2)30 N13 35解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果【
10、迁移应用】1. (2014徐州一中检测)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹下列说法中正确的是( )A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短图 325【解析】 放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速，而传送带仍匀速，虽然两者都向右运动，但在木炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动，故黑色径迹出现在木炭包的右侧，A 错误由于木炭包在摩擦力作用下加速运动时加速度 ag 与其质量
11、无关，故径迹长度与其质量也无关，B 错误径迹长度等于木炭包相对传送带通过的位移大小，即二者对地的位移差：xvtt vt，可见传送带速度越小，动摩擦因数越大，相对位移越小，黑色径迹越短，C0v212v22g错误，D 正确【答案】 D超重 失重的理解应用(多选)(2014杭州模拟)某人乘电梯从 24 楼到 1 楼的 vt 图象如图 326，下列说法正确的是( )图 326A04 s 内物体做匀加速直线运动，加速度为 1 m/s2B416 s 内物体做匀速直线运动，速度保持 4 m/s 不变，处于完全失重状态C1624 s 内，物体做匀减速直线运动，速度由 4 m/s 减至 0，处于失重状态D024
12、 s 内，此人经过的位移为 72 m【解析】 vt 图线是一条倾斜直线，且 a1 m/s2，A 对；416 s a0 不是完全失重状vt态，B 错；1624 s 内，电梯减速下降，a 向上，处于超重状态，C 错；024 s 内，位移大小等于图线与横轴围成的面积数值，故 x (2412)4 m72 m，D 对12【答案】 AD判断超重和失重现象的三个技巧(1)从受力的角度判断当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态(2)从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速
13、度时处于完全失重状态(3)从速度变化角度判断物体向上加速或向下减速时，超重物体向下加速或向上减速时，失重【迁移应用】2. (多选)引体向上是同学们经常做的一项健身运动该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂，如图 327 所示，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是( )A上拉过程中，人受到两个力的作用B上拉过程中，单杠对人的作用力大于人的重力C下放过程中，某段时间内单杠对人的作用力小于人的重力D下放过程中，人只受到一个力的作用图 327【解析】 在上拉过程中，人受到重力和单杠对人
14、的作用力，A 正确；上拉过程中，要先加速，后减速，即先超重，后失重，单杠对人的作用力先是大于人的重力后小于人的重力，B 错误；同理，下放过程中，单杠对人的作用力先是小于人的重力后大于人的重力，C 正确；下放的过程中，单杠对人有作用力，人不可能只受到一个力的作用，D 错误【答案】 AC“弹簧类的动态变化”模型1.模型建立：物体先做自由落体运动，然后拉伸或压缩弹簧(橡皮绳只能拉伸)2分析方法：动态变化问题主要研究速度、加速度、合力三个物理量的变化情况处理此类问题的思维程序应如下：先对物体的受力进行分析，再求物体所受的合外力并分析其变化，然后用牛顿第二定律分析加速度的变化，最后根据加速度与速度的方向
15、关系判断速度的变化情况3运动特征：物体接触弹簧后，仍加速运动，当弹力和重力相等时加速度改变方向，此时速度最大(多选)(2014开封模拟)如图 328 为蹦极运动的示意图弹性绳的一端固定在 O点，另一端和运动员相连运动员从 O 点自由下落，至 b 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的 c 点到达最低点 d，然后弹起整个过程中忽略空气阻力分析这一过程，下列表述正确的是( )A经过 b 点时，运动员的速率最大B经过 c 点时，运动员的速率最大C从 c 点到 d 点，运动员的加速度增大D从 c 点到 d 点，运动员的加速度不变图 328【审题指导】 (1)至 b 点弹性绳自然伸长，说明 Ob，运动员自由下落(2)c 点合力为零，说明 bc 弹力小于重力，运动员加速(3)d 为最低点，说明 vd0，此时弹力最大，cd，一直减速【解析】 运动员的下落过程 Ob 为自由落体运动；bc 重力大于弹性绳的弹力，运动员做加速度越来越小的加速运动，到达 c 点时加速度为零，速度最大；cd 弹性绳的弹力大于重力，加速度竖直向上，运动员做加速度增大的减速运动，到达 d 点时速度减为零，故正确答案为 B、C.【答案】 BC【即学即用】(多选)如图
