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1、第 1 讲 动量定理 动量守恒定律(对应学生用书第 259 页)动量守恒定律碰撞非弹性碰撞有动能损失弹性碰撞没有动能损失完全非弹性碰撞动能损失最大 反冲、爆炸动量守恒、动能增加定律的表述动量定理动量、冲量动量和动量定理1动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用 p 来表示(2)表达式：pmv.(3)单位：kgm/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同2冲量(1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的乘积(2)定义式：IFt.(3)单位：Ns(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果3动量定理(1)内容：物体
2、所受合力的冲量等于物体的动量变化(2)表达式：Error!动量守恒定律1内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律2表达式(1)pp，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和3动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方
3、向上动量守恒碰撞、反冲和爆炸问题1碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒(3)分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大2.反冲现象在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化3爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相
4、互作用前的位置以新的动量开始运动实验：验证动量守恒定律1方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量(2)安装：正确安装好气垫导轨(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量改变滑块的初速度大小和方向)(4)验证：一维碰撞中的动量守恒2方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(2)图 1311按照如图 1311 所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好记下重垂线所指的位置 O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽
5、上某固定高度处自由滚下，重复 10 次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心 P 就是小球落点的平均位置(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10 次用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N.如图1312 所示图 1312(6)连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度将测量数据填入表中最后代入 m1m1m2OPOM，看在误差允许的范围内是否成立ON1(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A物体的动量越大，其惯性也越大B同一物体的动量越大，其速度一定越大C物体的加速度不变，其动
6、量一定不变D运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向【解析】 物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，不一定惯性(质量)大，A 项错；对于同一物体，质量一定，所以速度越大，动量越大，B 项对；加速度不变，但速度可以变，如平抛运动的物体，故 C 项错；动量的方向始终与速度方向相同，D 项对【答案】 BD2(2013安徽七校联考)如图 1313 所示，质量为 m 的人，站在质量为 M 的车的一端，相对于地面静止当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中，则( )图 1313A人运动越快，车运动越慢B车的运动方向与人的运动方向相反C人在车上行走时，车可以相对地面静止D车的运动
7、方向可以与人的运动方向相同【解析】 人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，且初动量为 0，所以人由车的一端走到另一端的过程中，人与车的速度方向总是反向的，且人的速度大小增大时，车的速度大小也增大，只有 B选项正确【答案】 B3(2011福建高考)在光滑水平面上，一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m 静止的 B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后 B 球的速度大小可能是( )A0.6v B0.4v C0.3v D0.2v【解析】 根据动量守恒定律得：mv2mvBmvA化简可得，vA2vBv，因 vA0，所以 vB ，v2故只有 A 项正确【答案】 A4.图 1314
8、(多选)如图 1314 所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑 1/4 圆周轨道，圆心 O 在 S 的正上方，在 O 和 P 两点各有一质量为 m 的小物块 a 和 b，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑下列说法正确的是( )Aa 比 b 先到 S，它们在 S 点的动量不相等Ba 与 b 同时到 S，它们在 S 点的动量不相等Ca 比 b 先到 S，重力对 a、b 的冲量不相等Da 与 b 同时到 S，重力对 a、b 的冲量相等 【解析】 a 自由下落加速度较大，路程较短，b 沿圆弧下滑至相同高度时加速度较小，路程较长，所以 a 比 b 用时短由 Imgt 可知重力对 a、b 的冲量
9、不相等，由机械能守恒，两球到达 S 点时速度大小相等，所以动量大小相等，但方向不同，所以动量不相同【答案】 AC(对应学生用书第 261 页)动量定理的理解及应用1.适用范围：适用于恒力作用也适用于变力作用，适用于直线运动也适用于曲线运动，适用于受持续的冲量作用，也适用于受间断的多个冲量的作用2解释现象：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小3解题的基本思路(1)确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统. (2)对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各力冲
10、量的矢量和；或先求合力，再求其冲量(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号(4)根据动量定理列方程代入数据求解排球运动是一项同学们喜欢的体育运动为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高 h11.8 m 处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为 t1.3 s，第一次反弹的高度为 h21.25 m已知排球的质量为 m0.4 kg，g 取 10 m/s2，不计空气阻力求：(1)排球与地面的作用时间；(2)排球对地面的平均作用力的大小【解析】 (1)排球第一次落到地面的时间为 t1，第一次反弹到最高点的时间为 t2，由 h1 gt ，h2 gt ，得1
11、2 2 112 2 2t10.6 s，t20.5 s所以排球与地面的作用时间 ttt1t20.2 s.(2)全过程应用动量定理取竖直向上为正方向，从开始下落到第一次反弹到最高点的过程用动量定理得 F(tt1t2)mgt0解得：F26 Nmgttt1t2再由牛顿第三定律得排球对地面的平均作用力的大小为 26 N.【答案】 (1)0.2 s (2)26 N【迁移应用】1(2013蚌埠模拟)物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间 t1内动能由零增大到 E1，在时间t2内动能由 E1增加到 2E1，设合力在时间 t1内做的功为 W1，冲量为 I1，在时间 t2内做的功是 W2，冲量为 I2，则( )
12、AI1I2，W1W2 BI1I2，W1W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1W2【解析】 根据动能定理有 W1E10E1，W22E1E1E1，所以 W1W2；根据动量定理和动量与动能的关系式 p，有 I10，I22(2)，显然2mEk2mE12mE1mE12mE12mE1I1I2.只有选项 B 正确本题答案为 B.【答案】 B动量守恒定律的理解和应用1.动量守恒的适用对象和条件(1)研究对象：相互作用的物体组成的系统(2)守恒条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒分方向守恒：系统在
13、某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒2动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向(2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统(2013山东高考)如图 1315 所示，光滑水平轨道上放置长板 A(上表面粗糙)和滑块 C，滑块 B 置于 A
14、的左端，三者质量分别为 mA2 kg、mB1 kg，mC2 kg.开始时 C 静止，A、B 一起以v05 m/s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞(时间极短)后 C 向右运动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 发生碰撞求 A 与 C 碰撞后瞬间 A 的速度大小图 1315【解析】 因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间 A 的速度为 vA，C 的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA 与 B
15、达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足vABvC联立式，代入数据得vA2 m/s.【答案】 2 m/s【迁移应用】2如图 1316 质量为 mB的平板车 B 上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为 mA的物体 A，一颗质量为 m0的子弹以 v0的水平初速度射入物体 A，射穿 A 后速度变为 v.已知 A、B 之间的动摩擦因数不为零，且 A 与 B 最终达到相对静止求：图 1316(1)子弹射穿物体 A 的瞬间物体 A 的速度 vA；(2)平板车 B 和物体 A 的最终速度 v共(设车身足够长)【解析】 (1)子弹射穿物体 A 过程的时间极短，由动量的近似守恒得m0v0m0vmAvA解得 vAm0v0vmA(2)物体 A 在平板车 B 上滑行的过程中，因为地面光滑，且 A、B 最后相对静止，故 A、B 组成的系统在水平方向动量守恒，有mAvA(mAmB)v共解得 v共.mAvAmAmBm0v0vmAmB【答案】 (1) (2)m0v0vmAm0v0vmAmB碰撞问题分析探究方法1.求解两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒以质量为 m1、速度为 v1的小球与质量为 m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2m1v
