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,矩 形 的 定 义 及 性 质,王红平,引言,矩形的定义及性质,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,性质定理1 矩形的四个角都是直角,性质定理2 矩形的对角线相等,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,例1 练习 小结,四个角都 是直角,对边平行 且相等,互相平分 且相等,是轴对称 图形,已知：矩形ABCD 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90（ ）AB = DC ， BC = CBABCDCB AC = BD,?,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知ABC中ACB=90，AD = BD求证：CD = AB,证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE.,AD = BD ，CD = ED ACBE是平行四边形,E,?,例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O， AOD=120，AB = 4cm.求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形OA = OD（ ） AOD=120 1=30又 ABC=90（ ）BD = 2AB=24=8cm,?,2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是,课堂练习,D,D,D,A,A：四边形集合,C：平行四边形集合,B：矩形集合,A,C,B,课堂小结,谢 谢,
