《部编沪科版初中数学七年级下册--3.3公式法（3）--（精品专供）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编沪科版初中数学七年级下册--3.3公式法（3）--（精品专供）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 公式法（3）,复习旧知,分解因式 （1）16x29y2 （2）(a+b)29 （3）a481b4,平方差公式,现在我们把完全平方公式反过来，可得：,两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方,完全平方公式：,（或减去）,（或者差）,两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方,形如 的多项式称为完全平方式.,a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2,a22ab+b2 =（ab）2,16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2,=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2,4x,4
2、x,4x,5,5,5,n,n,n,对照公式填一填,下列各式是不是完全平方式,是,是,否,是,否,形如 的多项式称为完全平方式.,是,a表示2y， b表示1,否,否,否,是,a表示2y， b表示3x,是,a表示(a+b)， b表示1,填一填,多项式,完全平方式的特点：,1有三部分组成,2其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方， 且这两部分同号,3. 另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符 号可正可负,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,例1,(1) 4a2+12ab+9b2,(2) -x2+4xy-4y2,(3) 3ax2+6axy+3ay2,首项的二次项为负系数时，一般先提取-1或整
3、个负系数,各项有公因式， 先提取公因式,例2,1、(2x+y)2-6(2x+y)+9,解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32,=(2x+y)-32,=(2x+y-3)2,注意:本例把2x+y看作是一个整体,或者说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想.,分解因式:,1、是一个二次三项式,一、完全平方式具有：,小结：,2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍,3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解,因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。,二、因式分解的基本思路,2.下面因式分解对吗？为什么？,练一练：,1分解因式：,1、把 分解因式得
4、( ) A、 B、 2、把 分解因式得 （ ） A、 B、,B,A,选一选：,3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10,B,B,4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、6 C、3 D、3,5、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 6、计算 的结果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2,C,A,综合练习,1、用简便方法计算 （1）49.929.98 0.12 （2）9 9992 19 999 2、因式分解 （1）(4a21)216a2 （2）(a 22)24 (a22)4,2、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？,拓展提高,1、你能用口算求出20052-4010 2003+20032的值吗？,3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy的值；,4、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?,4,4x4，4x,-6,（x+y）-（x-y）2=（2y）2=4y2,
