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1、11.3角的平分线的性质,思考： 要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,公路,铁路,创设情境,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,复习回顾,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB， 点D、E为垂足，QDQE 求证：点Q在AOB的平分线上,思考,证明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定义） 在RtQDO和RtQE
2、O中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB， 点D、E为垂足，QDQE 求证：点Q在AOB的平分线上,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE (角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB
3、于D，PEBC于E，PFAC于F,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。 求证：AD是ABC的角平分线。,新知应用,利用结论，解决问题,练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条
4、公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,思考： 要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,公路,铁路,问题解决,拓展与延伸,已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,到角的
5、两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等., QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,课堂小结,再见,石器时代，是考古学家假定的一个时间区段，为考古学上的术语。石器时代分为旧石器时代、中石器时代与新石器时代。考古学对早期人类历史分期的第一个时代，即从出现人类到青铜器的出现，大约始于距今二三百万年，止于距今5000至2000年左右。 类似魔力宝贝的游戏 http:/www.shiqi.tw/ 类似魔力宝贝的游戏 这一名称是英国考古学家卢伯克于1865年首先提出的，这个时代在地
6、质年代上已进入全新世。石器时代只是个时间区段概念，石器时代并不代表那个时候的人类只会使用石器；据近代考古出土大量的文化遗存表明，几千年前的古人已经步入冶铸、稻作、制陶、纺织等文明时期。青铜、铁器为金属品，遗存几千年的较少；陶器、玉器可存时间长，出土的遗存较多。 头，着昭仪与贵妃结成联盟，贵妃是愿意的。”“这多好。”封嫂道，“玉坠若事发，他们还能替我们遮掩。”老太太叹气，“未必。诗丫头是替昭仪出头，去同张惠妃对战，但要玉坠事发，惠妃都未必保诗丫头，说不定就把诗丫头踢开，好保她自个儿我们人微言轻，要攀上头主子，说不得非冒这险不可，富贵险中求所以我跟诗儿商议，快些送个人进去，帮帮诗儿的手。这阵子诗儿
7、在宫里实在撑得苦极，自家人进个去又好些。”“四孙 是最好人选。”封嫂道。“不错。自家骨血，玉坠里的干系，才敢同她剖析清楚。旁人听着，只怕吓跑了。”老太太道，“这唐家怎么来得这样巧，总不能硬掰开了，送四丫头进京去。”“奶奶疑心唐家这头亲，是四孙 自己结来的？”封嫂问。老太太忽笑了笑，笑容里有当年的妩媚样子：“你记得我十几、二十岁时候？”封嫂道：“四孙 很有奶奶当年的样子，恕婢子放肆，比奶奶当年还沉得住气些。”“难得是一句话也不多说，一步也不多走，行得正立得端，该办的也都办了，”老太太唉声道，“她出阁，我实在是可惜的！这几个孩子里，谁能及她？岭儿聪明管聪明，太轻佻些，三岁看老，今后经些事压一压，能
8、作个诰命夫人就不错了，怕是进不去宫的。笙儿聪明气性，倒是能跟秀儿比比，却太病弱、太顾着自怜自艾，跳不出这圈子，难堪大用。蕙儿，吃她娘的亏，也就这点眼界，走不出来的了。”“八 挺端庄。”封嫂道。当考虑进宫人选时，第一次有人提及苏八 ，苏明波。苏明波是大老爷膝下的庶女，比明蕙小一岁，出生不久，被打翻炭炉烫伤颈项，现在还留得有疤。她因此自卑，比一抹影子还灰暗，连明蕙这酷爱迎上踩下的，都懒得找她麻烦。灰暗到一件麻烦都不进门，又岂是容易的事？封嫂这“端庄”两字考语，下得大有讲究。明波颈项有疤，根本达不到进宫的标准，封嫂无非是借她叹惜当今的几位 ，避事手段差些，进了宫恐怕要吃亏。她是老太太手下老人，有些话可以说，但不必太直，所以叹得如此委婉。老太太答得也巧妙：“进宫，不是端庄就有用的。”老太太自己就不是盏省油的灯，一直看好敏慧些的女子。明秀有手腕，老太太一直都知道，只要不害大局，老太太还宠她。有眼色的聪明人，在老太太心里，比老实的笨人好。明秀那天教给宝音，多念佛经、少说话，那是教宝音做个老实的笨人。宝音一听就明白，这只是蜇伏之道，不是邀宠之道。明秀在面上亲热异常、推心置腹，献出的计策却不过尔尔，太过藏拙，已露奸形，再加药碗打翻时那惋惜的一眼，像烛光一下子照亮了宝音心幕。表 一直以来精神纤弱、恹恹抱病，明秀还把那些费神的书尽着借表 看；宝音到明秀那里借书约看戏，吃了一杯茶，中,
