《【高中数学】2.2 平方根(2)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】2.2 平方根(2)课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2. 平方根（二）,小测：,求下列各数的算术平方根,若一个数的算术平方根为m ,则比这个数大2的数的算术平方根是 。,1.什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于 则这个数叫做 的算术平方根,表示为 . 0的平方根是0，即 .,( )2 = 9 ( )2 =,3 2 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ),9,9,3,探求新知,昨天我们讨论算术平方根时，要求算术平方根必须是正数或0,一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 而把正的平方根叫算术平方根.,例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;
2、 +4是16的算术平方根.,平方根的表达式为：,若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作： .,知识点1：平方根,9的平方根是 ，9的算术平方根是 。,的平方根是 ， 的算术平方根是 。,思考：平方根与算术平方根有何区别与联系？,归纳：平方根是“痴根”，算术平方根是指正的那个平方根；算术平方根是平方根中的其中一个！,7的平方根是 ，7的算术平方根是 。,的平方根是 ， 的算术平方根是 。,知识点2：正数、0、负数的平方根,探求新知,（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,（1）9有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）-9呢？,（1）一个正数有几个平方根
3、？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,1、一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,议一议,一个正数有两个平方根，它们又有何关系？,2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数！,1、 中的a必须满足a0,什么时候有意义？ 一个数的平方根是2a和a+1，求这个数,2、一个正数a有两个平方根，它们互为相反数， 记作,知识点3：求某数的平方根、开平方,注意格式与区别！,求81的算术平方根,求81的平方根,不可出现 的情况,区别：求算术平方根就是加 求平方根就是加,，,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)其中a叫做
4、被开方数.,定义,巩固新知,1.求下列各数的平方根和算术平方根:,(1)64,(3) 0.0004,(5) 11,(4),(2),；,；,；,；,.,求下列各数的平方根： （1） ；（2） ； （3） ；（4）,应用举例,四、拓展与思维,1、判断题：,拓展与思维,2、解方程：,拓展与思维,3、下列各式什么时候有意义？（求各字母的取值范围）,一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,归纳：,式子 的两层含义: (1) a0 ; (2) 0 .,下列各式哪些有意义？哪些没有意义？,注意要弄清 ， ， 的意义，不能用 来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 .,五、先
5、开方再平方,想一想,64,5,a,.,.,基础练习, ,B,基础练习,三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D),D,四、 为何值时， 有意义？,答： 因为 ，所以,.,五、求 的值,解：,基础练习,课堂小结,知识总结,若 ，则 叫 的平方根， .,正数有2个平方根，0的平方根是0 . 负数没有平方根.,我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.,加法与减法互逆；乘法与除法互逆.,乘方有没有逆运算？,六、所谓逆运算,9的平方等于多少？,9的平方根等于多少？
6、,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （ a叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算.,探索平方与开平方的关系,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,辨析概念,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 .,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .,已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为_.若面积变为原来的3倍，则边长为_.若面积变为原来的n倍，则边长为_.,复习平方与算术平方根之间的关系？,1,作业布置 习题2.4,谢谢,
