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1、第一部分 教材梳理,第2节 一次函数,第三章 函 数,知识要点梳理,概念定理,1. 正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b(k，b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.特别地，当一次函数y=kx+b中的b为 0 时，y=kx(k为常数，k0).这时，y叫做x的正比例函数.2. 一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线.3. 一次函数、正比例函数图象的主要特征：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)的直线；正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的直线.,4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：(1)当k0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而
2、增大，图象从左至右上升；(2)当k0时，y随x的增大而增大;(2)当k0时，直线与y轴交点在y轴正半轴上;(4)当b0或axb0的解集为函数y=kxb的图象在x轴上方的点所对应的自变量x的值；不等式kxb0的解集为函数y=kxb的图象在x轴上方的点所对应的自变量x的值；(2)不等式kxb0的解集为函数y=kxb的图象在x轴下方的点所对应的自变量x的值.,考题再现1. (2012肇庆)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图3-2-6所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为 ( )A. x=0 B. x=-1 C. x=-2 D. x=1,B,2.
3、(2012广州)如图3-2-7，正比例函数y1=k1x和反比例函数 的图象交于A(-1，2),B(1，-2)两点，若y1y2，则x的取值范围是 ( )A. x-1或x1 B. x-1或0x1C. -1x0或0x1D. -1x0或x1,D,3. (2013茂名)如图3-2-8，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m，3)和B(-3，n).(1)求一次函数的表达式；(2)观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.,解：(1)将点A(m，3)，B(-3，n)分别代入反比例函数的解析式，得解得A(2，3)，B(-3，-2).将A与B代入一次函数解析式,得 解得 则一次函数的表达式为y=x+1.(2)A(2，3)，B(-3，-2)，由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x-3或0x2.,考题预测4. 如图3-2-9所示，一次函数y=kx+b的图象经过A(2，1)，B(-1，-2)两点，则不等式 xkx+b-2的解集为 ( )A. x2 B. x-1C. x1或x2 D. -1x2,D,5. 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图3-2-10所示，则满足y1y2的x的取值范围是 ( )A. x-2 B. x-2C. x-2 D. x-2,
