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1、第4练 勾股定理及其应用,课题,课件说明：每部分复习内容分三块：1.知识梳理；2.例题精选；3.及时反馈；,特别说明：例题题号与暑假作业专题中的题号一致,课件说明,勾股定理概念回顾,1.勾股定理,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,在,注意运用勾股定理必须满足：在直角三角形中；同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.,勾股定理概念回顾,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,3.满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数.,2.勾股定理逆定理,勾股定理逆定理回顾,主要题型：,（黄色字体处请注意链接哦！）,勾股定理及其应用主要题型,1.已
2、知一个直角三角形的两边长 分别为3和4，则第三边长是 .,一.直接运用勾股定理求边,分析：这是一道易错题，答案有两个. 如第三边为斜边,则答案为：,如4为斜边，则答案为：,直角三角形中，已知两条边, 不知道是直角边还是斜边时， 应分类讨论.,直接运用勾股定理求边,2三角形 三边满足 ，则这个三角形是 .,二.利用勾股定理逆定理解决问题,分析：勾股定理逆定理是判断一个三角形 是不是直角三角形的一种重要方法.,所以这个三角形是一个直角三角形,通过这个等式，你知道哪个边是斜边吗？,利用勾股定理逆定理解决问题,三.网格问题,7. 如图小方格都是边长为1的正方形, 则四边形ABCD的面积是 ( ),A.
3、25 B.12.5 C.9 D.8.5,分析：利用网格格点，把四边形 分成两个同底的三角形，并作出 它们的高，底为5，高分别为2，3，,所以选B,网格问题,动动脑筋：你能算出这个四边形的周长吗？,构造直角三角形， 利用勾股定理，AB=,你得出答案了么？,答案是：,结果还可以化简， 你能办到吗？,四.折叠问题,10.如图，在长方形一边CD上取一点E ，沿AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处，8cm，BC=10cm，求EC的长度.,折叠问题,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,分析：EC在直角三角形EFC中，要利用勾股定理求EC，我们发现EF,FC未知，不能
4、直接求出.,应采用间接求法， 找题中的等量关系.,因为是折叠问题，我们 可知，AD=AF,DE=EF,由勾股定理， 可知BF=6cm,则FC=4cm,设EC=x,则DE=8-x, 即EF=8-x,根据勾股定理，,解得，x=3，即EC=3,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法,灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.,规律,4如图，把长方形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠， B，C两点恰落在AD边的P点处，若FPH=90， PF=8，PH=6，则长方形ABCD的边BC长为_.,分析：根据勾股定理， 可求得FH=10,又由折叠知，PF=BF,PH=HC,所以，BC
5、=BF+FH+HC=PF+FH+PH=8+6+10=24,8,6,五.勾股定理的综合运用,6.如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起 米高.,分析：表面上看似乎 这块木板最多可撑起 80cm高，,但如图所示，将卷 闸门撑起，我们通过 构造直角三角形，会 发现答案是,勾股定理的综合运用,关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三 角形，尝试把立体图形转换为平面图形.,机场入口的铭牌上说明，飞机的行李架是一个56cm36cm23cm的长方体空间.一位旅客携带一件 长 的画卷，这件画卷能平放入行李架吗？,65cm,H,A,C,E,B
6、,D,F,G,补充题：,答案：长65cm的画卷能平放入行李架.你做对了吗？,H,A,C,E,B,D,F,G,你能不能利用刚才所学的方法， 看看最多能把多长的画卷放入行李架？,如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃东西,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,补充题：,勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形.,2. 在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边
7、，哪一条是斜边.,3. 数学来源于生活，同时又服务于我们的生活.数学就在我们的身边，我们要能够学以致用.,1.运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.,小 结,小结,第5练 平方根.立方根.实数.近似数字与有效数字,平方根.立方根概念回顾,一般的，如果一个数的平方是a，则这个数叫做a的平方根.,一般的，如果一个数的立方是a，则这个数叫做a的立方根.,平方根概念,立方根概念,平方根.立方根概念回顾,平方根.立方根性质回顾,平方根性质,一个正数有两个平方根，它们互为相反数 0只有一个平方根，它是0本身 负数没有平方根,正数的正的平方根也叫它的算术平方根 0的算术平方根还是0,（
8、3）重要性质：,立方根性质,正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数,重要性质：,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同 点吗?,有两个互为相反数,正数,有一个,是正数,负数,无平方根,有一个,是负数,零,零,零,分析：根据平方根的性质，被开方数 大于等于0，而这两个被开方数又互 为相反数，所以2-x=x-2=0,x=2, y=5,x/y=2/5,分析：,首先对式子进行化简，,你有没有发现规律？,所以P=,求实数的整数部分和小数部分 , 再进行有关计算 ,是数学中常见的题型之一.,可以采用逼近法，找接近于2003的平方数,，得，,由此可得,=44-1+b，,b=,的整数部分是44，
9、,1.实数的分类,实数,有理数,无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,(任何分数都是有理数),2.每个实数都可以在数轴上找到一个点对应，反之数轴上的每个点都能用一个实数表示，所以实数与数轴上的点一一对应.,知识点归纳：,知识点归纳,近似数、有效数字,例：1）0.025有两个有效数字：2，5,2）1500有4个有效数字：1，5，0，0,3）0.103有3个有效数字：1，0，3,例：1）0.025有两个有效数字：2，5,2）1500有4个有效数字：1，5，0，0,3）0.103有3个有效数字：1，0，3,一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 一个近似数，从左边第一个
10、不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.,难点讲解：,带有万.亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题:,这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）,7.2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据 为_ 元（结果保留4位有效数字）.,分析：,运用科学计数法表示时，我们可以采用 小数点移位法，确定10的指数.,97500000000到9.75，小数点向左移 了10位，所以10的指数是10.,再如0.00125用科学记数法表示， 从0.00125到1.25， 小数点向右移动了3位，于是10的指数是-3.,保留4位有效数字，根据前面所讲，答案为：,9.750,课堂小结：同学们，本节课就讲到这里，希望同学们在平时的复习过程中，改善复习方法，提高复习效率，做到牢记概念、认真审题，选择恰当的解题方法以提高我们的应试水平！,谢谢！,
