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1、第5章 运算放大器,5.1 运算放大器,目 录,5.2 运算放大器构成的比例器,5.3 运算放大器的典型电路分析,5.1 运算放大器,运算放大器是一种放大倍数很高（通常放大倍数A105）， 并且可同时放大直流和交流信号的放大器。它是一种多端元件，即通过多个端点与外部电路相联的电路器件。它与其它元件组合起来，可以加、减、乘、除、微分、积分等数学运算，所以可以形象地称其为运算放大器,5.1 运算放大器,在具体电路中，我们经常碰到这样一种电路符号：,电 路 符 号,它就代表一个运算放大器, ua , ub为输入电压, uo为输出电压,图中的a点为反相输入端（即输出与输入反相），b点为同相输入端（即输
2、出与输入同相），A为放大倍数,对于运算放大器，在进行网络分析时，我们常用VCVS的受控源模型来替换,5.1 运算放大器,电 路 模 型,5.1 运算放大器,端 口 方 程,由于运算放大器的输入电阻Ri一般都很大，即Ri106；输出电阻Ro一般都很小，即10Ro100。所以将运算放大器作理想化处理，即 ，则 ，此即“虚断”的概念，即在电路方程中可以将 代入，在电路图中不能将a、b点断开。 ，则,5.1 运算放大器,若放大倍数 ，且输出电压uo为有限值时，则有：，此即“虚短”的概念，即在电路方程中可以用ua= ub代入，在电路图中不能将a、b两点短接。于是理想化下， 运算放大器的电路模型即为：,5
3、.1 运算放大器,在使用过程中，运算放大器常用下列接法：,常 用 接 法,将正向输入端接地，此时ub0，则uo= -Aua,在理想情况下， ， uo为有限值，则当时， ，此即“虚地”的概念，即在电路方程中可以将ua0代入，但在电路图中，不能将a点直接接地,5.1 运算放大器,此时运算放大器即可等效为如下的电路模型：,5.1 运算放大器,运算放大器可以与电阻或电阻、电容组成各种网络； 实现各种网络函数,用 途,5.2 运算放大器构成的比例器,在运算放大器的应用中，比例器是一种最常见的用途。图示电路即是基本的反相比例器和同相比例器电路,反相比例器,5.2 运算放大器构成的比例器,同相比例器,5.2
4、 运算放大器构成的比例器,图中运算放大器均是理想放大器，可利用理想运算放大器的“虚断”、“虚短”或“虚地”概念进行分析,由“虚地”：,由“虚断”： ,则得：,5.2 运算放大器构成的比例器,，即uo与ui的比值为-Rf/Rs，表明uo与ui反相，故称为反相比例器,注：此处将运算放大器选为理想运算放大器，其分析结果与教材中对实际放大器电路进行分析的结果具有足够的近似精确度,5.2 运算放大器构成的比例器,同理对同相比例器有：,由“虚短”：,由“虚断”： ,则得：,：uo与ui同相，故称为同相比例器,5.3 运算放大器的典型电路分析,含理想运放的电路分析方法,分析方法：节点电压法,采用概念：“虚短
5、”，“虚断”，“虚地”,避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程,求解次序：由最末一级的运放输入端开始，逐渐前移,5.3 运算放大器的典型电路分析,例：图(a)是电压跟随器的线路图；图(b)中的运算放大器可作为隔离网络。试对该两个网络进行分析,5.3 运算放大器的典型电路分析,即输出电压等于输入电压,由“虚短”：,5.3 运算放大器的典型电路分析,对图(b)：由图(a)的分析可知：,由“虚断”：,意味着网络Na的信号可以无损耗地传输给网络Nb，网络Na又可以不受网络Nb的负载效应影响，可见运算放大器起到了很好的隔离作用,5.3 运算放大器的典型电路分析,例如：,5.3 运算放大器的典型电路分
6、析,可见RL的影响被隔离,图(b)中：,5.3 运算放大器的典型电路分析,例：已知电压传输网络如图所示，试求该网络的电压传输比u2/u1,5.3 运算放大器的典型电路分析,解：,由“虚地”：,即：,可见：对含运算放大器输出支路的节点c不列节点电压方程，求解电路的方程组也已经够数,5.3 运算放大器的典型电路分析,例：电路如图所示，试求电压传输比u2/u1,5.3 运算放大器的典型电路分析,由“虚地”：,对b点：,解：由于分析含运算放大器的电路采用节点电压法，所以：,即：,5.3 运算放大器的典型电路分析,由前述分析可知，理想运算放大器的输入端节点a既要满足“虚地”的概念，又要符合“虚断”的概念。如果仅从“虚断“出发，将R4、R5看成为串联，R3、R4、R5三个电阻用一个等效电阻替代；或由“虚地”出发，将R2、R4用一个并联等效电阻替代，都将引起分析错误。可见，对运放输入端节点应同时满足“虚断”和“虚地”（或“虚短”）概念,5.3 运算放大器的典型电路分析,例：电路如图所示，试求电压传输比u2/u1,5.3 运算放大器的典型电路分析,解：,由“虚短”：,对a点，由“虚断”可得：,对b点，由“虚断”可得：,对c点，由“虚断”可得：,5.3 运算放大器的典型电路分析,若需要求流过R1的电流i1，则有：,若需求u1两端看进去的等效电阻，则有：,
