七年级数学教案(下)

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1、课 题5.1 相交线教学内容教科书 13 页，练习。P8 页习题。教学目标1、 了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。 2、 知道“对顶角相等” 3、 了解“对顶角相等”的说理过程。 4、 过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生抽象概括能力教学重点对顶角的概念，对顶角相等的性质。教学难点理解对顶角相等的性质的探索预习要求1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。 2.知道“对顶角相等”学法指导具体抽象具体的直观性的学习方法教学方法探索、归纳、应用教具准备图片、剪刀教 学 过 程教学行为： 活动一、复习角的有关知识活动二、教师出示一组图片，找出图中的相交

2、线、平行线，观察图片找出 相交线引入课题 教师应关注： 1、 学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力。 2、 学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用。 3、 学生学习数学的兴趣。 活动三、认识邻补角和对顶角拿出剪刀，让学生观察，抽象得出对顶角、邻补角的概念，并找 出图中的对顶角、临补角 。 教师应关注： 1、 学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述。 2、 学生能否从角的位置关系上对角进行分类。 3、 学生能否正确区分临补角、对顶角。 4、 学生能否主动参与数学学习活动，敢于发表个人观点。活动四、探究对顶角相等 1、 学生分组，研究对顶角有什么大小关系。 2 2、 学

3、生可用量角器或其他方法给出结论。 教师关注； 1、 学生能否借助临补角互补推导出对顶角相等的性质。 2、 学生能否进行简单说理。活动五、巩固练习学习行为：学生从图片中找出相 交线，平行线。学生观察，抽象得出 对顶角、邻补角的概 念，并找出图中的对 顶角、临补角学生分组，研究对顶 角有什么大小关系。 学生可用量角器或其 他方法给出结论。第 5 页练习题 活动六、小结、1找出图中AOE 的对顶角及邻补角，若没有，请画出来。A E DC O B如果1=60，求2、3、4 的度数。 如果 23=33，求2、3、4 的度数。布置作业：P8 的 2 题。P35 页的 2 题。学生独立完成作业布置P8 的

4、2 题。P35 页的 2 题。板 书5.1.1 相交线 （一）知识回顾 （四）课堂小结（二）观察发现 （三）课堂练习 练习设计教学反思课 题5.1.2 垂线教学内容教科书 35 页，P8 页习题。教学目标1、 知道垂线的概念，理解垂线的性质。 2、 经历探索垂线选择的过程，掌握垂线的性质。 3、 经历观察、想象、交流等活动，进一步发展空间观念。教学重点垂线的概念和性质教学难点“垂线性质”的 探究过程。预习要求知道垂线的概念，理解垂线的性质。会画垂线。学法指导探究式学习。32 14教学方法探索、归纳、应用教具准备相交木条教 学 过 程教学行为： 活动一、前提测评：复习对顶角、邻补角的有关知识。对

5、顶角相等，互为临补角的两个角和为 180 度。活动二、观察相交木条模型，引出垂线概念。1记作： 读作：垂直2、垂直是相交的特殊情况。3、垂线在生产和生活中的应用。活动三、探究垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 1、 做教科书第 7 页探究。 通过用三角尺作垂线，体会垂线的性质。 2、 作第 9 页 4 题 通过动手操作，体会垂线的存在性和唯一性。3、作线段的垂线，是作线段所在直线的垂线。活动四、巩固练习；第 7 页练习活动五、小结、 1、到一条已知直线距离等于 2cm 的点有 个。 2、如图：因为 CDAB，根据 得AOC= 度。AC DB学习行为：学生说预习中遇到的 问题。观

6、察木条模型。通过动手操作，学 生分小组探究体会垂 线的存在性和唯一性。学生独立完成 ，个 别辅导。作业布置P8 的 5，6 题。P35 页的 3 题。板 书5.1.2 垂线 （一）知识回顾 （四）课堂小结（二）观察发现 （三）课堂练习 练习设计教学反思课 题5.1.3 垂线教学内容教科书 56 页，第 8 页的习题。教学目标1、 理解垂线的性质。 2、 会应用垂线的性质解决一些实际问题。 3、 经历画图、测量、交流等活动，进一步体会垂线的性质。教学重点垂线性质和应用教学难点“垂线性质”的探究过程。预习要求了解垂线的性质学法指导探究式学习。教学方法探索、归纳、应用教具准备一副三角板教 学 过 程

7、教学行为： 活动一、前提测评： 判断正误： 1 有且只有一条直线垂直于已知直线。 （ ） 2 互相垂直的两条线段一定相交。 （ ）活动二、探究垂线的性质；垂线段最短。 1、 学生动手做第 8 页活动。 动手比较线段的大小，学生自己得出结论。 2、 举日常生活中“垂线段最短”的例子。 如；测量跳远成绩 3、 解决第 8 页“思考”这一问题。活动三、学生观察自己所画图形，量垂线段的长度，得出点到直线的定义。 注：1、强调距离是一个数量，是垂线段的长度，而不能说垂线段是距 离。 2 纠正学生“作出点到直线的距离”的错误。 活动四、巩固练习；第 8 页挖水渠问题，计算水渠长度。活动五、小结检测 1、

8、判断： a. b. c 是直线，且 ab, bc，则 ac 。 2、 根据下列语句画出图形。 （1）过线段 AB 的中点 C，作 CDAB 点 P 到直线的距离是 3cm，过点 P 作直线 AB 的垂线 PC.学习行为：学生独立判断，并说 明理由。学生动手做第 8 页活 动。 动手比较线段的大 小，学生自己得出结 论。 举日常生活中“垂线 段最短”的例子。 如；测量跳远成绩学生自己观察图形， 得出点到直线的的距 离的定义。独立完成，个别辅导。小组合作，探究。完 成练习。作业布置教科书第 9 页第 7、10 题。板 书5.1.3 垂线 （一）知识回顾 （四）课堂小结（二）观察发现 （三）课堂练习

9、 练习设计教学反思课 题同位角、内错角、同旁内角教学内容教科书 67 页。习题 5.1 的练习。教学目标1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2、会识别同位角、内错角、同旁内角。 3、在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和 能力。教学重点已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。教学难点已知两个角，要判别是哪两条直线被第 3 条直线所截而形成的什么位置关系的角预习要求1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2、会识别同位角、内错角、同旁内角学法指导观察，操作法。教学方法探索、归纳、应用教具准备一副三角板 分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,做成图

10、所示的教具.教 学 过 程教学行为： 一创设情景，引入新课 （1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个 角？称之谓什么角？ （2）在实际生活中，还存在着两条直线被第 3 条直线所截的情况，如斜拉 桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽 象成几何图形，就是如图所示的图形 (3)两条直线被第 3 条直线所截形成几个角?这 8 个角中有多种关系，如2 与4，5 与7，6 与8, 1 和3 是对顶角,除了对顶角,还有没 有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错 角,同旁内角学习行为：学生自己做图，找角。 并表明。进入新课学习。学生自己画图，

11、找角。二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,内错角,同旁内角的概念 1、先看图中1 和5，这两个角分别在直线 AB、CD 的上方，并且都 在直线 EF 的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中， 像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现2 与6，3 与7，4 与8 也是同位角。 变式图形：图中的1 与2 都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。 2、再看3 与5，这两个角都在直线 AB、CD 之间，且3 在直线 EF 左 侧，5 在直线 EF 右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，4 与6 也具有类似位置特征，4 与6 也是内错角。 变式图形：图

12、中的1 与2 都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。 3、在图(1)中，3 和6 也在直线 AB、CD 之间，但它们在直线 EF 的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的 还有4 与5，因此它们也是同旁内角。 变式图形：图中的1 与2 都是同旁内角。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。 4、辩一辩与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁探究角的关系。学生根据学过的知识 判断，并说明理由。认真看图，找特征： 两侧，相向。根据学过的知识判断， 并说明理由。认真看图，找特征： 同侧，相向。根据学过的知识判断， 并说明理由。内错角两直线之

13、间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧5，做一做（请一位学生上台展示学习成果） 请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中 （图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然 后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角 归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后 按相互的位置特征进行判别 三、例题讲解 1、例 1如图，直线 DE 截 AB ，AC，构成 8 个角，指出所有的同位 角,内错角,同旁内角 （1）分析：两条直线是 AB，AC，截线是 DE，所以 8 个角中 同位角：2 与5，4 与7，1 与8, 6 和3 内错角：4 与5，1

14、与6, 同旁内角：1 与5，4 与6 （2）变式：A 与8 是哪两条直线被第 3 条直线所截的角？它们是 什么关系的角？ （AB 与 DE 被 AC 所截，是内错角）A 与5 呢？（AB 与 DE 被 AC 所截，是同旁内角） A 与6 呢？（AB 与 DE 被 AC 所截，是同位角） （3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和 截线，引导学生得出 两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的 直线是两直线。 2、练一练、 课本第 4 页课内练习 1 3.例 2 如图，直线 DE 交ABC 的边 BA 于点 F，如果 12，那么同位角1 和4 相等，同旁内角

15、1 和3 互补。请说明理由分析：如果12，由对顶角相等，得24， 那么14。因为2 与3 互补，即23180，又 因为12，所以13180，即1 和3 互补。 四、应用拓展 （1）第 4 页课内练习 2 （2）图中，1 与2，3 与4 各是哪一条直线截哪 两条直线而成的？它们各是什么角？ 分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两 个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。 五、小结： 本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法： （1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产独立填空。用三根竹条或小 木棍制作一个如图的 风筝骨架，观察风筝 骨架中（图自己画） 有几个角请把它画成 几何图形，并用符号 表示这些角，然后分 别指出所有的对顶角， 同位角,内错角,同旁 内角 ，学生合作完成。小组 汇报结果。学生独立完成,集体 核对。生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具 有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、 “同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左