椭圆综合测试题难度较大(含答案).doc

资源描述

《椭圆综合测试题难度较大(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆综合测试题难度较大(含答案).doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页共 4 页椭圆测试题（命题人：朱老师）椭圆测试题（命题人：朱老师）姓名一、选择题：（一、选择题：（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题号题号123456789101112得分得分答案答案1离心率为32，长轴长为 6 的椭圆的标准方程是（）（A）（B）或22 195xy22 195xy22 159xy（C）（D）或22 13620xy22 13620xy22 12036xy2.动点 P 到两个定点（- 4，0）.（4，0）的距离之和为 8，则 P 点的轨迹为（） 1F2FA.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定12FF12F

2、F3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）2 2110yx A. B. C. D.(10,0)(0,10)(0, 3)( 3,0)4.已知椭圆上一点 P 到椭圆的一焦点的距离为 3，则 P 到另一焦点的距离是（）22 159xyA. B.2 C.3 D.62 535.如果表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围为（）22212xy aa A. B. C. D.任意实数 R( 2,) 2, 12,(, 1)(2,) 6.关于曲线的对称性的论述正确的是（） A.方程的曲线关于 X 轴对称 220xxyyB.方程的曲线关于 Y 轴对称330xyC.方程的曲线关于原点对称221

3、0xxyyD.方程的曲线关于原点对称338xy7.方程（ab0,k0 且 k1)与方程（ab0)表示的椭圆（）.22221xy kakb22221xy abA.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点.8 8 （12）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为3 2，过右焦点F且斜率为(0)k k的直线与C相交于AB、两点若3AFFB ，则k ( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）29 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )第 2 页共 4 页A.54B.53C. 52D. 511010 若点O和点F分别

4、为椭圆22 143xy的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则OP FP A的最大值为( ) A2 B3 C6 D811 椭圆222210xyaabb的右焦点为 F，其右准线与x轴的交点为A在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是( )（A）（0，2 2 （B）（0，1 2 （C）21，1）（D）1 2，1）12 若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则 b 的取值范围是( )A.1 2 2,12 2B.12,3C.-1,12 2D.1 2 2,3二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，共小题，共 16 分分.）13 若一

5、个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 14 椭圆上一点 P 与椭圆两焦点 F1, F2的连线的夹角为直角，则 RtPF1F2的面积为 .22 14924xy1515 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为 .DFFB216 已知椭圆2 2:12xcy的两焦点为12,F F,点00(,)P xy满足2 20 0012xy,则|1PF|+2PF|的取值范围为_ _。三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

6、)17.（12 分）已知点 M 在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且 M 为22 1259xyPP线段的中点，求点的轨迹方程PPP第 3 页共 4 页18.(12 分)椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直22 1(045)45xymm1F2F5 3e O线与椭圆交于 A，B 两点，为原点，若的面积是 20，求：（1）的值（2）直线 AB 的方程O2ABFAm1919（12 分）设1F，2F分别为椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点，过2F的直线l与椭圆C 相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60，1F到直线l的距离为2 3.（）求椭圆C的焦距；（）如果222

7、AFF B ,求椭圆C的方程.20（12 分）设椭圆 C：22221(0)xyabab的左焦点为 F，过点 F 的直线与椭圆 C 相交于 A，B 两点，直线 l 的倾斜角为 60o,2AFFB .(I)求椭圆 C 的离心率；(II)如果|AB|=15 4，求椭圆 C 的方程.第 4 页共 4 页2121（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 与点 A（-1,1）关于原点 O 对称，P 是动点，且直线 AP 与 BP的斜率之积等于1 3.()求动点 P 的轨迹方程；()设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=3 交于点 M,N，问：是否存在点 P 使得PAB 与PMN 的面积相等？若

8、存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。2222 （14 分）已知椭圆22221xy ab（ab0）的离心率 e=3 2，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 4. （）求椭圆的方程；（）设直线 l 与椭圆相交于不同的两点 A、B，已知点 A 的坐标为（-a，0）.（i）若4 2AB5| =，求直线 l 的倾斜角；（ii）若点 Qy0（0，）在线段 AB 的垂直平分线上，且.求y0的值.4QBQA第 5 页共 4 页椭圆参考答案椭圆参考答案1.选择题：选择题：题号题号123456789101112答案答案BBCCBCABBCDD8 8【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【

9、解析】设直线 l 为椭圆的有准线，e 为离心率，过 A，B 分别作 AA1，BB1垂直于 l，A1，B 为垂足，过B 作 BE 垂直于 AA1与 E，由第二定义得，由，得，即 k=，故选 B.91010【解析】由题意，F（-1，0），设点 P00(,)xy，则有22 00143xy,解得2 20 03(1)4xy，因为00(1,)FPxy ，00(,)OPxy ，所以2 000(1)OP FPx xy =00(1)OP FPx x 2 03(1)4x=2 0 034xx，此二次函数对应的抛物线的对称轴为02x ，因为022x ，所以当02x 时，OP FP 取得最大值222364，选 C。【

10、命题意图】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。第 6 页共 4 页11 解析：由题意，椭圆上存在点 P，使得线段 AP 的垂直平分线过点F，即 F 点到 P 点与 A 点的距离相等而|FA|22abccc|PF|ac,ac于是2b cac,ac即 acc2b2acc2222222accacacacc1112c a cc aa 或又 e(0,1)故 e1,1 2答案：D12（2010 湖北文数）湖北文数）9.若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则 b 的取值范围是A.1 2 2

11、,12 2B.12,3C.-1,12 2D.1 2 2,3二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，共小题，共 16 分分.）13 若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 14 椭圆上一点 P 与椭圆两焦点 F1, F2的连线的夹角为直角，则 RtPF1F2的面积为 .22 14924xy1515 （20102010 全国卷全国卷 1 1 文数）文数）(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交第 7 页共 4 页C于点D，且BF2FDuu ruur ，则C的离心率为 .3 3【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何

13、bxxxc yy ，代入222291144cb ab，3 3e16（2010 湖北文数）湖北文数）15.已知椭圆2 2:12xcy的两焦点为12,F F,点00(,)P xy满足2 20 0012xy,则|1PF|+2PF|的取值范围为_。【答案】2,2 2 ,0【解析】依题意知，点 P 在椭圆内部.画出图形，由数形结合可得，当 P 在原点处时12max(|)2 PFPF，当 P 在椭圆顶点处时，取到12max(|)PFPF为( 21)( 21) =2 2 ，故范围为2,2 2.因为00(,)xy在椭圆2 212xy 的内部，则直线xOyBF1DD第 8 页共 4 页0 012x xy y 上的点（x, y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为 0 个.二二.填空题：填空题：13 1414 2424 1515 3 31616 2,2 2 ,03 5三三. .解答题：解答题：17.解：设点的坐标为，点的坐标为，由题意可知p( , )p x ym00(,)xy 因为点在椭圆上，所以有000022yyxxxxyym22 1259xy ，把代入得，所以 P 点的轨迹是焦点在轴上，标准方程为22 001259xy22 12536xyy的椭圆.22 12536xy18.解：（1）由已知，得，5

展开阅读全文