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1、第六章 季节变动预测法,平均数趋势整理法趋势比率法环比法,季节变动:,由于自然条件和社会条件的影响, 经济现象在一年内随季节的转变 而引起的周期性变动,进行季节变动的分析和预测,应判断该时间序列 是否呈周期性变动,一般可按三至五年的已知资 料绘制历史曲线图来判断其在一年内有无周期性 波动,平均数趋势整理法,平均数趋势整理法:,先对历史资料各年同月或同季的数据求平均数,然后再利用所求出的平均数,消除其中的趋势成分,求出季节指数,最后建立趋势季节模型进行预测的方法,设有一时间序列,T为序列长度,这一序列是由N(N大于等于3)年的统计资料构成,它受直线趋势,季节变动和随机变动的影响.若一年季节周期的
2、分段为k,则N*k=T,现以月为单位,则k=12,T=12N,具体步骤如下:,1 求各年同月的平均数,2 求各年的月平均,3 建立趋势预测模型,根据年的月平均数,建立年趋势直线模型,其中t是以年为单位,用最小平方法估计参数a,b,并取序列 的中点年为时间原点.再把此模型转变为月趋势直线模型,分别为新原点（7月份)的月趋势值和每月增量,利用此月趋势直线模型求原点年各月份的趋势值,可得到,4 求季节指数,先计算同月平均数与原点年该月的趋势值的比值再消除随机干扰,经过修正后可得到季节指数,为修正系数,5 求预测值,首先,用月趋势直线模型求未来月份的趋势值:,然后再用趋势季节模型求其预测值,已知某市1
3、9881990年某商品销售量如表 用平均数趋势整理法预测1991年1至3月该商 品销售量,月,月,t以年为单位,t以年为单位,计算原点年(1989)各月的趋势值每月的增量,当t0,代表原点年中点（6月下半月至7月上半月）的趋势值,6月的趋势值=28.53-0.554=27.98 7月的趋势值=28.53+0.554=29.08,为简便计算可将原点改为7月,t以月为单位,计算季节指数,先计算同月平均数与原点年该月的趋势值的比值再消除随机干扰,经过修正后可得到季节指数,为修正系数,=1200/1190.5=1.008,求预测值,趋势比率法,趋势比率法:根据历史上各期的实际值,首先建立趋势预测模型,
4、求历史上各期的趋势值,然后以实际值除以趋势值,进行同月（季）平均,计算季节指数,最后用季节指数和趋势值结合来求预测值的方法.,预测步骤:,建立趋势预测模型求历史上各期的趋势值求趋势值季节比率,各实际值与相应时期趋 势值的比值求季节指数,即把同期趋势季节比率平均建立趋势季节模型进行预测,例:已知某商品4年来各季节商品销售量如下表 预测下年各季的销售量,b=(nt*Yt-tYt)/nt-(t) a=(Yt/n)-(bt/n),求历史各期的趋势值,. .,修正系数=400/400.3=0.99925,进行预测,预测模型为,环比法,环比法(帕森斯法):根据历年(至少三年)各月或各季的历史资料,逐期计算
5、环比并加以平均,求出季节指数进行预测的方法. 预测步骤为: 求各期的环比(将各期的实际值除以前期的实际值),求各年相同的平均环比求连锁系数(任选一期为基准期,其连锁系数为1),然后根据公式根据趋势变动修正连锁系数,如果数据没有趋势变动,所选的基准期的连锁系数应为1. 若求出的基准期的连锁系数C1不为1,则表示存在趋势变动 的影响,应加以修正.设每期连锁系数受到的影响为,则,假定趋势是直线型,个其所受的影响是累加的.个其扣除后 的修正连锁系数 应为,求季节指数,将各期的修正连锁系数除以修正连锁系数的平均数 ,计算季节指数,进行预测,例:某地百货公司某种商品各季销售量如下,求1991年各季度的需求量,练习题,某商品三年的需求量个季数据如下,年,季,用平均数趋势整理法求下年各季的需求量,某地火车站运送乘客三年来各季数据如下,年,季,用趋势比率法求下年第一季度的客运量,某市某产品四年的销量如下,季,年,用环比法求下年各季的销售量,
