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1、一个圆柱和三个圆锥一个圆柱和三个圆锥dede故事故事1 1在数学王国里，圆柱比圆锥的体积大是被大家公认的，可是偏在数学王国里，圆柱比圆锥的体积大是被大家公认的，可是偏偏我三个圆锥不服气，说：偏我三个圆锥不服气，说：“凭什么呀？哦，我们一生下来就比圆凭什么呀？哦，我们一生下来就比圆柱的体积小啊！太不公平了吧？这我可不干，我们一定要找到圆柱柱的体积小啊！太不公平了吧？这我可不干，我们一定要找到圆柱来和它评评理！来和它评评理！”之后，这三兄弟，理直气壮的就去了圆柱的家里。圆柱看到来之后，这三兄弟，理直气壮的就去了圆柱的家里。圆柱看到来理论的三兄弟，当时就怕得打起抖来，一个和我自己一样高，底面理论的三
2、兄弟，当时就怕得打起抖来，一个和我自己一样高，底面积也一样大，这没什么，它怕的是后面二个圆锥，一个比自己高积也一样大，这没什么，它怕的是后面二个圆锥，一个比自己高2倍，一个底面积比自己大倍，一个底面积比自己大2倍。圆柱当时就吓得跑了出去，到了正倍。圆柱当时就吓得跑了出去，到了正方体的家，把来龙去脉说了一遍，正方体当时就乐得合不拢嘴说：方体的家，把来龙去脉说了一遍，正方体当时就乐得合不拢嘴说：“这第一个圆锥体积是你的三分之一，第二个和第三个是和你一样这第一个圆锥体积是你的三分之一，第二个和第三个是和你一样大的，你放心啦，相信我！大的，你放心啦，相信我！”听了正方体的话，圆柱还是有点害怕听了正方体
3、的话，圆柱还是有点害怕正方体说的不对，所以害怕地回家和圆锥比起了大小，发现正像正正方体说的不对，所以害怕地回家和圆锥比起了大小，发现正像正方体所说的一样，立马就放心了。方体所说的一样，立马就放心了。这时三个兄弟羞红了脸，撒腿就跑，一会就不见了。这时三个兄弟羞红了脸，撒腿就跑，一会就不见了。 圆柱和圆锥的故事圆柱和圆锥的故事2有一天，圆柱有一天，圆柱A和圆锥和圆锥B碰到了一起。两人你看看，我瞧瞧，有碰到了一起。两人你看看，我瞧瞧，有一种似曾相识的感觉。于是，他们拉起了家常。两人谈起了各自的长一种似曾相识的感觉。于是，他们拉起了家常。两人谈起了各自的长相，他们发现了许多相同的地方。圆柱说他的底面是
4、一个圆，圆锥说相，他们发现了许多相同的地方。圆柱说他的底面是一个圆，圆锥说他的底面也是一个圆。于是他们找来圆规大哥帮忙，嘿，真巧啊！他他的底面也是一个圆。于是他们找来圆规大哥帮忙，嘿，真巧啊！他们的底面半径竟然一样长。圆柱还说他的侧面是一个曲面，圆锥说他们的底面半径竟然一样长。圆柱还说他的侧面是一个曲面，圆锥说他的侧面也是一个曲面。最后他们又比了比身高，他们惊奇的发现，两的侧面也是一个曲面。最后他们又比了比身高，他们惊奇的发现，两人也是一样高。人也是一样高。过了一会儿，圆柱和圆锥还找到了他们身材不同的地方。圆柱从过了一会儿，圆柱和圆锥还找到了他们身材不同的地方。圆柱从上到下一样粗，全身胖墩墩的
5、；而圆锥呢？呵呵，苗条多了，上面尖上到下一样粗，全身胖墩墩的；而圆锥呢？呵呵，苗条多了，上面尖尖的，下面圆圆的。圆柱的个头比圆锥大，那么到底大几倍呢尖的，下面圆圆的。圆柱的个头比圆锥大，那么到底大几倍呢?为了为了得到一个确切的答案，他们做起了实验。用底面积和高都相等的一个得到一个确切的答案，他们做起了实验。用底面积和高都相等的一个空心圆柱和一个空心圆锥，先把圆锥的肚子里灌满沙，然后往圆柱里空心圆柱和一个空心圆锥，先把圆锥的肚子里灌满沙，然后往圆柱里倒，再倒倒，再倒等倒了三次，刚好倒满。为了验证这个结论，他们把这等倒了三次，刚好倒满。为了验证这个结论，他们把这个实验又重复做了几遍，每一次结果都一
6、样。最后，他们达成了共识：个实验又重复做了几遍，每一次结果都一样。最后，他们达成了共识：等底等高圆柱的体积相当于圆锥体积的等底等高圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。倍。圆柱和圆锥身上有那么多的相同和不同，看来他们真是同一家族圆柱和圆锥身上有那么多的相同和不同，看来他们真是同一家族的的“后裔后裔”。谁是他们的祖先呢？他们又开始了新的探索。谁是他们的祖先呢？他们又开始了新的探索。圆柱体的故事圆柱体的故事 桌子上放着一个透明的圆柱形玻璃杯。两只小蚂蚁聪桌子上放着一个透明的圆柱形玻璃杯。两只小蚂蚁聪聪和胖胖正沿着杯子底部的边缘寻找食物。忽然，他们同聪和胖胖正沿着杯子底部的边缘寻找食物。忽然，他们同时抬头
7、发现了对面杯口处有一滴蜜糖。胖胖是个急性子，时抬头发现了对面杯口处有一滴蜜糖。胖胖是个急性子，为了赶在聪聪前面抢到蜜糖，他没等多想就出发了。他爬为了赶在聪聪前面抢到蜜糖，他没等多想就出发了。他爬行的路线是：先沿着杯子底部边缘爬到蜜糖的正下方，再行的路线是：先沿着杯子底部边缘爬到蜜糖的正下方，再沿直线往上爬。他边爬边偷着乐：沿直线往上爬。他边爬边偷着乐：“聪聪呀聪聪这回你无聪聪呀聪聪这回你无论如何也赶不上我了，我可要独自享受这份美餐了。聪聪论如何也赶不上我了，我可要独自享受这份美餐了。聪聪平时喜欢动脑筋，聪聪刚一出发他就找到了一条能比胖胖平时喜欢动脑筋，聪聪刚一出发他就找到了一条能比胖胖先到达的
8、道路。当胖胖气喘吁吁地爬到蜜糖那儿时，聪聪先到达的道路。当胖胖气喘吁吁地爬到蜜糖那儿时，聪聪已经在那儿等候多时，准备与胖胖分享胜利果实。胖胖被已经在那儿等候多时，准备与胖胖分享胜利果实。胖胖被这结果弄糊涂了，他想：这结果弄糊涂了，他想：“明明是我先出发怎么会是他先明明是我先出发怎么会是他先到呢？我一定要弄清楚其中的奥秘。到呢？我一定要弄清楚其中的奥秘。”于是他就缠着聪聪，于是他就缠着聪聪，非要聪聪讲出其中的道理。非要聪聪讲出其中的道理。下面我们来听听聪聪是怎样讲的：下面我们来听听聪聪是怎样讲的：“这其实这其实是一个数学问题。要找出圆柱侧面上两个点之间是一个数学问题。要找出圆柱侧面上两个点之间的
9、最短路线，就要把圆柱侧面展开，是一个长方的最短路线，就要把圆柱侧面展开，是一个长方形。在这个长方形上连接这两个点的线段就是这形。在这个长方形上连接这两个点的线段就是这两个点之间的最短路线。我就是基本上沿着这条两个点之间的最短路线。我就是基本上沿着这条线段爬过来的，虽然咱俩的速度差不多，但我爬线段爬过来的，虽然咱俩的速度差不多，但我爬的路程比你短，所以要比你早到一些。咱们学习的路程比你短，所以要比你早到一些。咱们学习了数学知识以后，要学会在日常生活中应用。而了数学知识以后，要学会在日常生活中应用。而且，以后做事情的时候，要多动脑筋，能大大提且，以后做事情的时候，要多动脑筋，能大大提高做事的效率高
10、做事的效率”。听了聪聪的这一番分析以后，胖胖可真的是心听了聪聪的这一番分析以后，胖胖可真的是心服口服了。服口服了。 练习：把一个体积是练习：把一个体积是64立方分米的正方立方分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆体木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方分米？柱的体积是多少立方分米？巧教巧教“圆柱的体积圆柱的体积”解决问解决问题题 有这样一个故事：一个生产牙膏的厂有这样一个故事：一个生产牙膏的厂家，效益出现了滑坡，牙膏不好卖。厂长家，效益出现了滑坡，牙膏不好卖。厂长甚是着急，招来员工出谋划策。他们有的甚是着急，招来员工出谋划策。他们有的说再加大广告力度；有的认为将牙膏降价说
11、再加大广告力度；有的认为将牙膏降价销售；还有的说减薪、裁员销售；还有的说减薪、裁员 这时，一个年轻人站起来说：这时，一个年轻人站起来说：“我们在我们在保证质量的同时，可以改进一下牙膏袋的保证质量的同时，可以改进一下牙膏袋的设计，可以将牙膏袋的口再做大一点。因设计，可以将牙膏袋的口再做大一点。因为通常人们在挤牙膏时，都是用那么大的为通常人们在挤牙膏时，都是用那么大的劲，都是挤那么长，不会因为牙膏口做大劲，都是挤那么长，不会因为牙膏口做大一点而挤短。不知不觉中，牙膏就用得快，一点而挤短。不知不觉中，牙膏就用得快，买的频率也就高了。买的频率也就高了。” 故事一讲完，我提出问题：同学们认为这个故事一讲
12、完，我提出问题：同学们认为这个主意好吗？为什么？故事引起了孩子们极大的兴主意好吗？为什么？故事引起了孩子们极大的兴趣，大家你一言我一语，纷纷发表意见。他们通趣，大家你一言我一语，纷纷发表意见。他们通过交流、探讨，一致认为这个主意真是绝！因为过交流、探讨，一致认为这个主意真是绝！因为挤出来的牙膏近似于一个圆柱体，当圆柱的高挤出来的牙膏近似于一个圆柱体，当圆柱的高（即挤出牙膏的长）不变时，底面积（牙膏口）（即挤出牙膏的长）不变时，底面积（牙膏口）越大，体积越大（即挤出的牙膏越多）。这位年越大，体积越大（即挤出的牙膏越多）。这位年轻人利用数学知识很好地解决了该厂效益滑坡、轻人利用数学知识很好地解决了该厂效益滑坡、牙膏不好卖的问题，为厂家赢得了效益。牙膏不好卖的问题，为厂家赢得了效益。
