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1、轻松创造未来！石群系列视频教程 之自动控制原理(含现代控制理论)视频教程网址：http:/ 石群个人主页：http:/QQ联系方式：石群自控1：1318622751石群自控2：1669076449 石群自控3：2369972939石群自控4：2578365035说明：目前自控1好友已满、自控2好友已经很多。如果学员 过多，会增加新的QQ客服并多渠道告知，敬请关注。石群自动控制原理(含现代控制理论)视频教程内容清单、购买操作步骤、附加说明各位学员：您好！欢迎您购买最详尽的、最实用的、按照考 研标准讲授的“自动控制原理(含现代控制理论)视频 教程”。此系列视频教程全部由清华大学博士石群老师亲 自讲
2、授，已经多年在多家考研辅导机构得到广大同 学的一致好评。石 群 (stones)http:/ http:/ 工学博士控制科学与工程 东北大学 工学硕士控制理论与控制工程 主讲课程(本科类) 自动控制原理现代控制理论 电路分析基础模拟电子技术 数字电子技术单片机、PLC、DSP教程内容(适用“胡寿松自动控制原理第五版”教材)一、免费部分(1)0石群自动控制原理 (2)石群自动控制原理第1讲至第10讲（免费） (3)石群自动控制原理第11讲至第20讲（免费） (4)石群自动控制原理第21讲至第30讲（免费） (5)石群自动控制原理第31讲至第40讲（免费）二、收费部分(1)石群自动控制原理第7章（
3、第41讲至第50讲）100元 (2)石群自动控制原理第8章（第51讲至第62讲）120元 (3)石群自动控制原理第9章（第63讲至第80讲）153元 (4)石群自动控制原理考点等级 15元注：“教程内容”会持续更新，例如考研真题、 其它课程等，欢迎关注！购买步骤：(1)在http:/ 账户。(2) 点击“ 知识库” 即可看到全部课程，选择欲购买的 课程，点击“立即购买”。(3)用网银、支付宝等付款后，在“我的账户”中可立即观 看视频教程。第一章自动控制的一般概念1-1 自动控制的基本原理与方式1-2 自动控制系统示例1-3 自动控制系统的分类1-4 对自动控制系统的基本要求1-5 自动控制系统
4、的分析与设计工具1-1 自动控制的基本原理与方式无人直接参与机器、设备或生产过程的工作状态或参数自动实现某种规律运行经典控制：单输入、单输出现代控制：多输入、多输出反馈（控制思想的精髓，知己知彼）数控车床按照规定程序自动地切削工 件；化学反应炉自动地维持温度或压力的 恒定；导弹发射和制导系统自动地把导弹引 向敌方目标；人造地球卫星准确地进入预定轨道并 回收 反馈控制又称为闭环控制 测量元件 给定元件 比较元件 放大元件 执行元件 校正元件基本控制方式反馈控制系统（闭环控制系统）开环控制系统（按给定控制、按扰动控制）复合控制系统常用术语 控制系统（Control system）参考输入、给定输入
5、、希望输入（Desired Input） 偏差信号（Error signal） 控制器（Controller） 控制量，也称操作量 （Control signal） 控制对象（Control plant） 扰动（Interaction） 系统输出，也称被控量（System output）复合控制系统偏差扰动1-2 自动控制系统示例函数记录仪原理图函数记录仪方框图飞机自动驾驶仪系统原理图反馈电位器给定电位器飞机自动驾驶仪系统方框图 扰动给 定 装 置放 大 器舵机飞机0c反馈电 位器垂直 陀螺仪电阻炉温度微机控制系统锅炉液位控制系统原理图锅炉液位控制系统方框图1-3 自动控制系统的分类线性定常连
6、续系统包括：恒值控制系统随动系统，包括伺服系统程序控制系统（2）线性定常离散控制系统（mn）a0 c(k+ n) +a1c(k+ n -1) + +an-1c(k+1) +an c(k )=b0 r(k+ m) +b1 r(k+ m -1) + +bm-1 r(k+1) +bm r(k )r：输入采样序列。c：输出采样序列总结：（1）、（2）线性系统具有齐次性、叠加性。（3）非线性控制系统（系数与变量有关）d 2 y(t)+y(t)dy(t) +y2 (t) =r(t)dt 2dt1-4 对自动控制系统的基本要求稳定性快速性准确性由系统结构决定。 动态（暂态）特性。 静态（稳态）特性。典型外作
7、用（信号）回顾：（1）阶跃信号（2）斜坡信号（3）脉冲信号（4）正弦信号（1）阶跃响应（2）冲激响应（3）正弦响应（4）八一拆分1-5 自动控制系统的分析与设计工具Matlab草稿纸式编程语言良好的人机界面结论可做一定等级的理论论据Simulink工具箱第一章 作业1.思考题（1-1） 讨论液位自动控制系统原理图，方框图2.判断系统类型（1-10）1.思考题 原理图、方框图（1-1）控制器Q1浮子c电位器减速器用水开关Q2液位自动控制系统电动机SMifQ2给定实际伺服电动机 与减速器浮子杠杆电位器阀门水箱液位Q1液位2.判断系统类型（1-10）r入、c出c(t)= 5 +r 2 (t) + t
8、d 2 r(t)非线性 时变 系统dt 2d 3c(t)+ 3 d2c(t)+ 6 dc(t)+ 8c(t) =r(t)线性 定常 系统dt 3dt 2dtt dc(t)dt+ c(t) =r(t) + 3dr(t)dt线性 时变 系统c(t) =r(t) coswt + 5非线性 时变 系统c(t)= 3r(t) + 6dr(t)dtt+ 5- r(t )dt线性 定常 系统c(t) =r 2 (t)非线性 定常 系统c(t) =0r(t)t 0yh=s1tK est1s2 tKest+2 = 0yh=K1e+ K2te 00tf (t)- dF (s)dsf (t)tsF (s)dse-
9、atf (t)F (s + a)常用拉普拉斯反变换1d (t) 1s + ae- at1s1(t)ws2 + w 2sin wt1s 2tss 2 + w 2coswt1snt n-1(n -1)!1(s + a)ntn -1e-at(n -1)!例：实际系统mnB(s)bsm +bsm -1+ +bs + bF (s) = 01m-1m1A(s)sn +a sn -1+ +an -1s+ anmF (s) =B(s)= b0 s+b1sm -1+ +bm -1s+ bmA(s)A(s)=0无重根(s -s1)(s- s2 )(sn- sn )F (s) =c1+ +ci+ +cn= cic=
10、B(s)iA| (s)= lim(s - s )F (s)iS = Ss siif (t) = LF (s) =-1s - s1s - sis - sni =1s - si inc es tii =1例：实际系统mnA(s)=0有r重根s1F (s) =B(s)r(s -s1 )(s -sr +1 )(s- sn )= cr(s - s )r+ + c1s - s+ cr +1s - s+ + cns - s11cr =lim(ss s1- s1 )F (s)rc=1limd (r -1)(s - s)r F (s)1r +1ncr - j=1j! sslimd ( j )ds j(s - s
11、 )r F (s)11(r-1)! s s1dsr -11系数：cr +1 , cn计算方法按照无重根系数求解方法。rc1(r -1)!(r - 2)!21+nc es tiii =r +1f (t) =L-1F (s)= ctr -1 +r -1t r -2 + + c t + c e s t2-2 复域数学模型经典控制理论频率法 根轨迹法传递函数线性定常系统传递函数定义：零初始条件下，系统输出量的 拉氏变换与输入量的拉氏变换 之比。n阶线性定常系统d nc(t)a+d n-1c(t)+ +dc(t) +( )0dtna1dtn-1an-1dtanc t= bdmr(t)+dm -1r(t)
12、+ +dr(t) +( )0dtmb1dtm -1bm-1dtbmrt零初始条件na0 sn -1a s+1+ +an -1s+ an C(s)m= b0 sm-1b s+1+ +bm-1s+ bm R(s)由定义得传递函数：G(s) =C(s)b0sm=n+ b1sm -1n -1+ +bm -1s+ bm= M (s)R(s)a0 s+ a1s+ +an -1s+ anN (s)传递函数性质分母阶次高，mn且所有系数为实数只取决于系统或元件的结构和参数n零初始条件时，不可约分d sndt n拉氏反变换G(s)是脉冲响应g(t)b (s - z )(s - z)(s - z)m(s - zi
13、 )a (s - p )(s - p)(s - p)n(s - pj )j =1零点和极点G(s) = 012m= K * i =1012n零点 zi (i= 1,2, m)常用 。表示极点p j ( j= 1,2, n)常用 表示传递系数或根轨迹增益K *= b0a0根轨迹表达形式频率法表达形式G(s) =bm (t1s+ 1)(t 2 s2222+ 2zt 2 s+ 1)(t is+ 1)an (T1s+ 1)(T2 s+ 2zT2 s+ 1)(Tj s+ 1)一次因子对应：实数零极点二次因子对应：共轭复数零极点时间常数：t i和 Tjm传递系数或增益：Why?代入s=0K = bman=
14、 K *(-zi ) i =1n(- pj )j =1传函零、极点对输出影响G(s) =C(s)= 6(s + 3)自由运动的模态是e-te-2tR(s)(s + 1)(s + 2)r(t) =r1 + r2e-5tR(s) =r1 +sr2s + 5零初始条件c(t) =L-1C(s) = 9re0- r2e-5t+ (3r2-12r )e-t+ (3r1- 2r2)e-2t11传函零点不形成自由运动模态传函零点影响各模态在响应中的比重传函零点和极点距离较近时，彼此的作用 被削弱典型元部件的传递函数电位器 线位移、角位移电压例：角位移电位器u(t) =K1q (t)K1 = qEmax电源电
15、压 最大转角传递函数方框图G(s)= U (s)Q(s)= K1误差检测器 2个相同的电位器u(t)= u1(t) - u2 (t)= K1q1(t) -q2 (t) =K1q (t)传递函数G(s) =U (s)Q(s)= K1 负载效应接有负载时产生的影响Ru(t) =E+RpRppRpRt(1 -)Rp=Eq (t)Rq1 +pq (t) (1 - q (t)maxRt qmaxqmax测速发电机u(t) =Ktw(t) = Ktdq (t)dt零初始条件下，U (s)直流型交流型U (s)传递函数为：G(s) =(s)= KtG(s) =Q(s)= Kt s方框图为：电枢控制直流伺服电
16、动机G(s) =m (s) =Km电枢电压ua (t)转速 wm (t)Ua (s)Tm s + 1G(s) =m (s) =- Kc负载扰动转矩Mc (t)转速wm (t)mMc (s)Tm s + 1怎么推导？（零初始条件下）w(t) =dq (t)dt m (s) =sQ(s)两相伺服电动机机械特性的线性化方程：Mm =-Cwwm+ MsdMm输出转矩：M m角速度：wm阻尼系数：Cw =MsEdwm堵转转矩：M sMs =CmuaCm =E额定值传递函数G(s) = m (s) =Ua (s) KmTm s + 1传递系数Km = Cm( fm + Cw )时间常数Tm = Jm( f
17、m + Cw )无源网络（RLC元件） 先列写微分方程，然后在零初始条件下进行 拉氏变换，求解传递函数。 引用复数阻抗直接列写代数方程，求解传递 函数。 一般情况，假设网络输出端为无穷大负载阻 抗，输入内阻为零，否则考虑负载效应。单容水箱Qi= Ku uQo = Ao2ghh代入下式R =QoQi- Qo= dVdt= A dhdtRA dhdt+ h =Ku RuT dhdt+ h =KuG(s) = H (s) =U (s)KTs + 1零初始条件下，求解传递函数电热丝两端电压 u电热丝质量 M加热前、后温度 T0T1比热 C传热系数 H传热面积 A单位时间产生热量 Qi电加热炉MC d
18、(T1 - T0 )dt+ HA(T1 - T0 ) = QiMC d (T1 - T0 )HAdt+ (T1- T0 ) =Qi u1u HAT dTdt+ T= KuG(s) = T (s) =U (s)KTs + 1传递函数：零初始条件下 炉内温度变化量对控制电压变化量有纯延迟的单容水箱产生 Qi 后，经过时间 tdt，液面才变化。tT dh+ h =Ku(t-t )传递函数：零初始条件下 液面高度变化量对电位差变化量G(s) =H (s) =Ke-t sU (s)Ts +1双容水箱输入量：11号阀开度变化 u输出量：22号水箱液位增量h2Q= h1Q= h2经平衡点线性化后，12Q-
19、Q= Cdh2dth1R12- h2R2= C211Rdh2 dt2R2h12= R1(C2dh2 dt+ h2 )R2dh1dt= R1C2dh2dt 2+ R1 R2dh2dtQi- Q1= C1dh1 dtQi= Ku uCdh11dt+ h1R1= Ku u2TTdh2+ (T+ T )dh2+ h= KuT= R CT= R C12dt 212dt2111222传递函数G(s) =H2 (s)U (s)=2T1T2 sK+ (T1+ T2 )s + 1如果输出量和输入量之间有延时G(s) =2T1T2 sK+ (T1+ T2 )se-t s+ 12-3 控制系统的结构图与信号流图重点
20、掌握结构图的绘制和化简方法理解根据数学模型绘制结构图掌握信号流图的绘制及其传递函数求 解方法C(s) = G(s)R(s)例2-12同一系统方框图不唯一！结构图绘制：(1)比较点附近画“”，表示信号相减，画“+”或不画符 号表示相加(2)方框前后画乘积关系较容易，常以电流信号为主线(3)列拉氏变换方程组，各个方程根据信号流向连接画 信号线，有时需选择引出点增加或变更信号线P47表2-1 结构图简化（等效变换）规则重点掌握例2-14、2-15、2-16分子：前向通道乘积分母：1+负反馈回路乘积-正反馈回路乘积信号流图节点标志系统的变量。支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以 支路增益而变换为另
21、一信号。信号在支路上只能沿箭头单向传递。系统节点变量的设置具有任意性，信号流图不 是唯一的。信号流图 源节点（输入节点）：只有信号输出，无输入。 阱节点（输出节点）：只有信号输入，无输出。 混合节点：既有输入支路，又有输出支路。 前向通路：当信号从输入节点至输出节点传递时，每 个节点只通过1次的通路。 回路（单独回路）：起点和终点是同一节点，而且信 号通过每个节点不多于1次的闭合通路。 回路增益：回路中所有支路增益的乘积。 不接触回路：之间没有公共节点的回路。信号流图源节点（输入节点）阱节点（输出节点） 混合节点前向通路回路（单独回路）回路增益 不接触回路绘制信号流图根据系统微分方程绘制（拉氏
22、变换）根据系统结构图绘制 带有增益的方框信号流图支路 结构图中节点分类明确：引出点、比较点信号流图节点分类模糊：混合节点相当于结构图中的比较点 信号流图中的难处：不容易表达引出点的含义例2-17由结构图绘制信号流图思考：如何求解XX2 ？那么， 2= a 对吗？X1X1No no no no no !p1= a1 = 1 + d11X 2= 1p =a(1 + d )X11 + d+ eg+ bcg+ deg对于这个图：X 2= a X1就对了！如果且，则：此外，如果，则：2-4 控制系统建模实例（略）阅读并理解：例2-24、2-25数学模型实验测定法时域测定法频域测定法统计相关测定法数学模型
23、拟合法（系统辨识）-t s有延迟的一阶惯性环节有延迟的二阶惯性环节G(s) =G(s) =KeTs + 1Ke-t s(T1s+ 1)(T2s+ 1)有延迟的n阶惯性环节G(s) =Ke-t s(Ts+1)n有延迟一阶惯性环节拟合近似法K =y() -y(0)uG(s) =Ke-t sTs + 1P64习题第二章作业2-22-72-92-112-172-182-19第三章 线性系统的时域分析法3-1 系统时间响应的性能指标3-2 一阶系统的时域分析3-3 二阶系统的时域分析3-4 高阶系统的时域分析3-5 线性系统的稳定性分析3-6 线性系统的稳态误差计算3-7 控制系统时域设计3-1 系统时
24、间响应的性能指标动态性能与稳态性能动态性能 阶跃输入对系统来说是最严峻的工作状态。 如果对于阶跃输入，系统的动态性能满足要求，那么系统在其它形式输入时，动态性能通常仍能满足要求。稳态性能 描述稳态性能的一种性能指标是稳态误差。通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下计算。3-2 一阶系统的时域分析哪个可以实现单位反馈与 单位前向的转换？3-3 二阶系统的时域分析tt(5)延迟时间 td欠阻尼二阶系统单位阶跃响应：h(t)= 1 -11 - x 2e-xwntsin(wdt+ b )t 0令： h(td )= 0.5方程求解困难，利用曲线拟合法，在较大 有：x 范围内，td=1 + 0.6x
25、+wn0.2x 2当0 x 1s2 +2xwn sn+ w 2= (s +1 )(s +1 )T1T2x = 1，即T1= 1T2ts =4.75T1ts与 T1T1T2的关系%第2个零点坐标是什么？ 重新思考：当A幅度脉冲时？阴影面积：t p0k(t)dt=h(t p ) - h(0)= 1+ s pA(1+ s p )设二阶系统运动方程为|a0c (t) +|a1c (t) +a2c(t)= b2r(t)考虑初始条件，拉氏变换为|C(s) =b2R(s) +a0c(0)s+ c (0) +a1c(0)0a s2+ a1s+ a2a s2+ a1s+ a20若 a2= b2 ，则w2c(0)
26、(s+ 2xw) + c| (0)nC(s) = nR(s) + nns2 +2xwn s+ w2s2 +2xwn s+ w2式中wn=a2a02xwn = a1a0c(t)= c1 (t)+ c2 (t)3-4 高阶系统的时域分析3-5线性系统的稳定性分析a1=a0n-sii =1a2=a0n sis ji, j =1i janan3= -a sis j skn= (-1)n si0i,j ,k =1a0i =1i j ki 0(i = 1,2, n)对于 n 4 的线性系统n = 2：特征方程的各项系数为正。 n = 3 ：特征方程的各项系数为正，且a1a2- a0a3 0n = 4 ：特
27、征方程的各项系数为正，且2= a a- a a 0 a2aa12032143赫尔维茨稳定判据缺点：阶次越高，计算量越大。高阶时，应用不方便。3-6线性系统的稳态误差计算想想：看看是否有其它 的方法求kp kv ka? 一直算到r(t)的某阶导数为零！3-7控制系统时域设计（略） 本节内容在本课程对应的实验课环节讲授理论分析：动态、稳态。MATLAB仿真P134习题第三章 作业3-2(1)3-43-63-73-9(1)3-133-15第四章线性系统的根轨迹法4-1 根轨迹法的基本概念4-2 根轨迹绘制的基本法则4-3 广义根轨迹4-4 系统性能的分析4-5 控制系统复域设计4-1 根轨迹法的基本
28、概念4-2 根轨迹绘制的基本法则对应关系分析闭环极点坐标VS开环参数4-3 广义根轨迹0根轨迹参量根轨迹Page 165Page 160Page 163Page 1654-4 系统性能的分析Page1681691704-5 控制系统复域设计阅读并了解例4-9、4-10核心思想：（1）绘制根轨迹（2）根据设计指标确定根轨迹区段P180习题第四章 作业4-24-54-64-12(1)4-14第五章线性系统的频域分析法5-1 频率特性5-2 典型环节与开环系统的频率特性5-3 频率域稳定判据5-4 稳定欲度5-5 闭环系统的频域性能指标5-6 控制系统频域设计5-1 频率特性5-2 典型环节与开环系
29、统的频率特性 错误的理解！正确的理解！结论：惯性、一阶微分、振荡、二阶微分及其对 应的非最小相位环节：对数幅频特性相同相频特性关于0w轴对称 Hello!同学们！ 咀嚼Page198-202 坚持！ Hello!同学们！ 咀嚼Page202-206 坚持！5-3 频率域稳定判据这节可老重点啦！P213：例5-10P214：例5-11条件稳定系统Vs结构不稳定系统5-4 稳定欲度P215217：例5-12、13、14中频段的界定5-5 闭环系统的频域性能指标尼科尔斯曲线（开环）尼科尔斯图线（开闭环对照）保守的高阶指标估计5-6 控制系统频域设计略P237习题第五章作业5-25-35-55-11(4)5-12(c)5-14(7)5-165-21第六章线性系统的校正方法6-1 系统的设计与校正问题6-2 常用校正装置及其特性6-3 串联校正6-4 反馈校正6-5 复合校正6-6 控制系统校正设计6-1 系统的设计与校正问题6-2 常用校正装置及其特性无源校正缺点6-3 串联校正中频区精彩证明即将激情演绎 谢谢！06-4 反馈校正屏蔽了G2的作用6-5 复合校正6-6 控制系统校正设计略第六章 作业P296习题 重点掌握a、b校正，掌握b-a校正 了解其它校正方法6-26-4(2)
