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1、数学实验 2实验项目名称实验项目名称MATLAB 求解数学规划问题求解数学规划问题实验班级实验班级09 数学一班实验人实验人员员钟浩航 实验时间实验时间2011.03.08实验地点实验地点数学院机房实验目的实验目的：了解线性规划的基本内容，掌握用数学软件包求解线性规划问题;了解非线性规划的基本内容，掌握 MATLAB 软件包求解非线性规划问题。实验重点实验重点重点：MATLAB 求解线性规划问题; MATLAB 求解非线性 规划问题。实验实验难点难点难点：命令中的参数设计以及函数文件(M 文件)的建立。 实验类型实验类型验证实验学时实验学时4实验原理及知识点实验原理及知识点：1 1、MATLA
2、BMATLAB 求解线性规划问题。求解线性规划问题。2 2、MATLABMATLAB 求解非线性规划问题。求解非线性规划问题。3 3、建模案例：选址问题。、建模案例：选址问题。4 4、实验作业。、实验作业。实验环境要求实验环境要求软件软件：MATLAB6.5 或以上版本硬件硬件：P4 2.0 以上，内存 256M 以上实验内容及实验步骤：实验内容及实验步骤：1.用用 MATLABMATLAB 优化工具箱解线性规划优化工具箱解线性规划2.非现性规划的基本概念非现性规划的基本概念3. 3.非线性规划的非线性规划的 MATLABMATLAB 解法解法4. 4.应用实例：应用实例： 供应与选址供应与选
3、址5.实验作业某公司将 4 种不同含硫量的液体原料(分别记为甲、乙、丙、丁)混合生成两种产品（A、B） 。按照生产工艺的要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产 A，B。已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是 3，1，2，1（%） ，进货价格分别是 6，16，10，15（千元/吨） ；产品 A，B 的含硫量分别不能超过 2.5，1.5（%） ，售价分别为 9，15（千元/吨） 。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为 50 吨；产品 A，B 的市场需求量分别为 100，200 吨。问应如何安排生产？实验情况记录实验情况记录：解：设
4、生 A 产品所用的甲乙丙丁四种原料用量分别为x11,x21,x31,x41；生产 B 产品四种材料用量为 x12,x22,x32,x42; 假设 A，B 产品含硫量下限分别为 2，1（%）;目标函数：maxQ=9*(x11+x21+x31+x41)+15*(x12+x22+x32+x42)-6*(x11+x12)-16*(x21+x22)-10*(x31+x32)-15*(x41+x42)= 3*x11 + 9*x12 - 7*x21 - x22 - x31 + 5*x32 - 6*x41;约束条件：2 (3*x11+x21+2*x31+x41)/ (x11+x21+x31+x41) 2.5;
5、1 (3*x12+x22+2*x32+x42)/ (x12+x22+x32+x42) 1.5;x41+x42 50;x11+x21+x31+x41 100;x12+x22+x32+x42 200;xij 0i 1,2,3,4 j 1,2q=-3,-9,7,1,1,-5,6,0; A=-2,0,2,0,0,0,2,0; 1,0,-3,0,-1,0,-3,0; 0,3,0,-2,0,1,0,-1; 0,0,0,0,0,0,1,1; 1,0,1,0,1,0,1,0; 0,1,0,1,0,1,0,1; b=0;0;0;50;100;200; Aeq=; beq=; vlb=0;0;0;0;0;0;0;0; vub=0;0;0;0;0;0;0;0; x,fval=linprog(q,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 运行结果：x =50.000049.65940.000099.772950.000050.56770.00000.0000fval =-700.0000 此结果中x41=x420,而x22100，而材料丁的价格比乙便宜，故不是最优结果，作如下修 改x42=50,x22=50；所得结果为-750。 所得结果更优。实验小结实验小结：以上所得结果不是最优的原因，可能是软件本身算法的缺陷。对约束条件的适当调整应该可以得到最优解。注：实验教案必需提前备好，实验指导情况做随堂记录。
