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1、历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王王 生生QQ：84024795 E-mail: 第 1 页 （共 9 页）历届高考中的“计数原理、排列与组合” 试题汇编大全 一、选择题：一、选择题：（20062006 年）年） 1.1.（20062006 北京理）北京理）在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之1,2,3,4,5和为奇数的共有 （A）36 个（B）24 个 （C）18 个 （D）6 个2 2. .（20062006 北京文）北京文）在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位 数字之和为偶数的共有 （A）36 个（B）24 个 （C）18
2、 个 （D）6 个3 （2006 福建文）福建文）从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3人中至少有 1 名女生，则选派方案共有 （A）108 种 （B）186 种 （C）216 种 （D）270 种4 （20062006 湖南文）湖南文）在数字 1,2，3 与符号“” 、 “”五个元素的所有全排列中，任意两 个数字都不相邻的全排列个数是 A6 B. 12 C. 18 D. 245. （20062006 湖南理）湖南理）某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资 的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 ( ) A.16 种 B
3、.36 种 C.42 种 D.60 种6 （2006 全国全国卷理）卷理）设集合。选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中1,2,3,4,5I 最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有A B C D50种49种48种47种7.（20062006全国全国卷文）卷文）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同 的分派方法共有（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 8 （2006 山东文、理）山东文、理）已知集合 A=5,B=1,2,C=1,3,4 ，从这三个集合中各取一历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王王 生生QQ：84
4、024795 E-mail: 第 2 页 （共 9 页）个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 (A)33 (B) 34 (C) 35 (D)369 （20062006 天津理）天津理）将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放 入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ） A10 种 B20 种 C36 种 D52 种10 （2006 重庆文）重庆文）高三（一）班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 （A）1800 （B）3600
5、（C）4320 （D）504011 （2006 重庆理）重庆理）将 5 名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最 多名，则不同的分配方案有 （A）种 （B）种 （C）种 （D）种（20052005 年）年）1.（2005 北京文科）北京文科）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建 1 项， 其中甲工程队不能承建 1 号子项目，则不同的承建方案共有（ ）（A）种 （B）种 （C）种 （D）种14 44C C14 44C A4 4C4 4A2.（2005 福建文、理）福建文、理）从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览， 要求每个城市有一人游览，
6、每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游 览，则不同的选择方案共有（ ） A300 种B240 种C144 种D96 种3.（2005 湖北文）湖北文）把一同排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人， 每人至少分 1 张，至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是A168 B96 C72 D1444.（2005 湖南理）湖南理）4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙 两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得100 分；选乙题答对得 90 分， 答错得90 分。若 4 位同学的总分为 0，则
7、这 4 位同学不同得分的种数是 （ ）A、48 B、36 C、24 D、185.（2005 湖南文）湖南文）设直线的方程是，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取两0 ByAx历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王王 生生QQ：84024795 E-mail: 第 3 页 （共 9 页）个不同的数作为 A、 B 的值，则所得不同直线的条数是（ ）A20 B19C18D166.（2005 江苏）江苏）四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工 产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安 全的，现打算用编号为、的 4
8、 个仓库存放这 8 种化工产品，那么安全存放的 不同方法种数为（ ） A96 B48 C24 D07 （2005 全国卷全国卷理）理）过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条，其中异面直线有（ ） （A）18 对（B）24 对（C）30 对（D）36 对（20042004 年）1. (2004(2004 春招安徽文、理春招安徽文、理) )直角坐标 xOy 平面上，平行直线 xn(n0，1，2，5) 与平行直线 yn(n0，1，2，5)组成的图形中，矩形共有A.25 个 B.36 个 C.100 个 D.225 个2.（2004 春招北京理）春招北京理） 在 100 件产品中有 6 件次品，现从中
9、任取 3 件产品，至少有 1 件次品的不同取法的种数是（ ）A. B. C. D. C C61 942C C61 992CC1003 943PP1003 9433.（2004 春招北京文）春招北京文） 在 100 件产品中有 6 件次品，现从中任取 3 件产品，恰有 1 件次 品的不同取法的种数是（ ）A. B. C. D. C C61 942C C61 992P P61 942CC1003 9434.（2004 福建理）福建理）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级 的两个班级且每班安排 2 名，则不同的安排方案种数为（A）2 42 6CA （B）2 42 621
10、CA （C）2 42 6AA （D）2 62A5. (2004 湖南理湖南理) 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个 数为(A)56 (B) 52 (C)48 (D)40 6.（2004 江苏）江苏）从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王王 生生QQ：84024795 E-mail: 第 4 页 （共 9 页）男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140 种 (B)120 种 (C)35 种 (D)34 种7（2004 湖北文）湖北文） 将标号为 1，2，10 的
11、10 个球放入标号为 1，2，10 的 10 个盒 子里，每个盒内放一个球，恰好 3 个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种 数为（ ） A120B240C360D7208 （2004 辽宁）辽宁）有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是A234B346C350D3639.（2004 全国全国卷文、理）卷文、理）在由数字 1，2，3，4，5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中， 大于 23145 且小于 43521 的数共有 （A）56 个 （B）57 个 （C）58 个 （
12、D）60 个10 （2004 全国全国卷文、理）卷文、理）将 4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名，则不 同的分配方案共有（ ） A12 种 B24 种 C36 种 D48 种11 （2004 全国全国卷文、理）卷文、理）从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担 任班主任（每班 1 位班主任） ， 要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方 案共有（ ） A210 种B420 种C630 种D840 种（2003-20002003-2000 年）年）1 （2003 春招北京文）春招北京文）某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开
13、演前又增加了两 个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种 数为( ) A6 B12 C15 D30 2 （2003 春招北京理）春招北京理）某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两 个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( ) A42 B30 C20 D12 3 （2003 北京文、理）北京文、理）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王王 生生QQ：84024795 E-mail: 第 5 页 （共 9 页）同土质的三块土地上，其
14、中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ） A24 种 B18 种 C12 种 D6 种4（2002 春招北京文、理）春招北京文、理）从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四 项不同工作若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）（A）280 种 （B）240 种 （C）180 种 （D）96 种5 （2002 北京理）北京理）12 名学生分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口 4 人， 则不同的分配方案共有（ ）(A)种 (B) 种 (C) 种 (D) 种4 44 84 12CCC4 44 84 123CCC3 34 84 12PCC3 34 44 84 12/ PCCC6 （2002 北京文）北京文）5 本不同的书，全部分给四个学生
