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1、1一种新的医学图像配准算法性能评价方法张密*，吴效明 华南理工大学生物医学工程,广州(510006) 摘要：摘要：本文研究图像配准算法性能的客观评价，提出一种新的评价医学图像配准算法综合性能的方法。考虑入配准过程产生的所有误差以及配准的速度，提出使用综合配准误差来较全面的反应一个配准算法的性能，并使用该方法对基于互信息、基于均方和基于归一化相关三种配准算法的性能进行评价，与传统目标配准误差的评价结果作对比。最后选择了三组图像,并基于互信息进行多分辨率配准来验证该评价方法相对于目标配准误差的鲁棒性。结论：利用综合配准误差得到的评价结果更为客观，基于互信息的配准算法有很好的收敛速度和配准精度，性能
2、表现最佳。关键词：关键词：医学图像配准；配准算法评价；配准误差A New Evaluation Method for the Algorithms Performance of Medical Image RegistrationZHANG Mi*, WU Xiao-mingBiomedical Engineering of South China University of Technology, Guangzhou, PRC(510006)Abstract：This paper researches on objective evaluation of image registration
3、 algorithms, proposes a new method to evaluate the comprehensive performance of medical image registration algorithms. By analysing the principle of the three algorithms which are implemented with C+,uses the new method-integration registration error(IRE) to evaluate their performance, and compared
4、with the traditional target registration error(TRE).Results show that all metrics can get accurate result in the single model registration except Nomarlizaed Correlation metric, experiments show the preanacision and velocity of mutual information performs the best. Conclusions: the proposed evaluati
5、on standard can provide more objective evaluation, and the Mutual Information is one idea metric to execute registration .Key Words: Medical Image Registration; Registration Algorithsms Evaluation; Registration Error1 引言引言随着配准方法的不断涌现,再加上医学数据集中的固有噪声使得配准总是存在误差1，人们开始考虑是否能够有一个统一的标准来衡量不同算法之间的优劣，以给出公正的评价。
6、虽然这些方法应用领域有所不同，处理的病灶位置有时也千差万别，但其实质都是为了解决医学图像中对应部分的对齐问题，找出一个公用的评价策略是可行的。而且,各种配准算法的分析评价,对在实际应用中选择适当的配准算法,以及对现有配准算法的改进和研究新的配准算法,都具有重要意义。但是,相对于医学图像配准方法研究的多样性,医学图像配准算法的客观评价问题一直未能得到很好的解决。原因是:同一配准算法,对不同类型的图像,其配准效果不同;同一配准算法,观察者感兴趣的部分不同,则认为效果不同;不同的应用方面,对图像各项参数的要求不同,导致选取的配准方法不同。另外,待配准的多幅图像都是在不同时间或不同条件下获取,所以没有
7、绝对的配准问题,即不存在金标准,只有某种准则下的相对最优配准。对某一种配准算法的评价可以是多方面的,例如配准速度、鲁棒性、配准精度等。在医学图像配准中,配准精度始终是配准算法的首要评价标准,随着配准技术的成熟,配准的实时性也受到越来越多的重视,比如放射治疗中病人的摆位验证过程要求配准在 1-2 分钟内完成2,机器人手术中更要求其速度达到秒级。本文将配准精度和配准速度结合起来,提出使用综合配准误差(Integration Registration Error,IRE)来更全面的评价一个配准算法的性能，并对三种配准算法作了评价，评价结果非2常具有说服力。 1 2 评价方法及配准测度的原理评价方法及
8、配准测度的原理在图像配准方法评价领域，已经有许多研究进行，如比较统计型相似性测度的性能3,在刚性配准中比较基于灰度的相似性测度4 5等，文献6则提出了一个更为通用的评估各种类型 2D-3D 配准方法性能的策略。文章对标准的起始点和衰减标准给出了建议以便使用该策略，并成功对基于灰度和基于梯度的两种 2D-3D 配准方法进行了评价，所用的图像是脊骨部的，所得的金标准变换和相关实验用数据置于网上，方便了研究者之间的交流和不同算法性能的比较。本文使用综合配准误差对基于均方、归一化互相关以及互信息测度的三种配准方法进行了评价。对于算法精度的评价，文献7比较了使用基准位置误差(Fiducial local
9、ization Error, FLE)，基准配准误差(Fiducial Registrtion Error, FRE)，目标配准误差(Target Registration Error, TRE)和菲茨罗伊目标配准误差(Fitzpatricks target registration error ,F-TRE)来评价配准算法精度的差异。2.1 评价方法的原理评价方法的原理目前，在多数配准算法比较的场合中，研究者都采用了 TRE 来衡量不同算法之间的优劣，TRE 8定义为配准后图像和物理目标物位置之间的距离，其中 TRE 的计算公式如式 1,N 为实验次数，Ti 为第 i 次实验所得平移和旋转矢
10、量，T0为实际的平移和旋转矢量。（式 1） NiiTTNTRE10|1在医学图像配准中，仅仅研究算法之间的精度差异是无法满足临床需要的，也不利于算法的改进。为了克服 TRE只考虑了平移旋转误差的缺陷，本文提出使用 IRE 以纳入配准的缩放误差和配准时间来综合考察一个算法的性能，其计算公式见式 2,ti 为第 i 次实验所耗时间（以分钟计） ，Si 为第 i 次实验所得缩放值，S0为实际缩放值。 （式 2） NiiNiiNiitNSSNTTNIRE110 101|1|1相对于大多数文献中所使用的 TRE，IRE 融入了对配准速度的考察，能够更加全面的反映一个配准算法。在实际的应用中，两幅图像之间
11、的 TRE 和 IRE 不能直接获得，这是由于两式中的的 T0 和 S0是未知的。临床上为了验证算法之间的性能，常常采用标记物的方法来得到它们。2.2 配准测度的原理配准测度的原理任何一个完整的配准算法都必须包括四个基本要素：相似性测度、空间变换、插值器和优化器。配准中，测度是衡量配准质量的一种评价标准，也是配准的核心要素。本文使用了三种测度，原理如下：归一化相关测度(Normalized Correlation,NC)通过比较两幅图像之间的归一化相关程度来判断配准是否成功，其数学表达式见式 3。式中 Xi表示参考图像 X 第 i 个像素的灰度值，Yi表示变换插值后的浮动图像 Y 第 i 个像
12、素的灰度值，N 表示图像的像素总个数。M(X,Y)表示计算出来的测度值，参数的含义下同。两幅图像配准的越好，该测度值越接近于 1，当两幅图像完全对齐时，M(X,Y)应为 1。1基金项目：广东省科技计划基金支持项目（2007B031302003）张密（1984-） ，男，湖北枣阳，华南理工大学硕士，(13249730886，), 研究方向：医学图像处理3（式 3） N1iN1i2 i2 iN1iii)(Y)(X)Y(X M(X,Y)均方测度(MeanSquares,MS)通过比较两幅图像之间的灰度均方差来判断配准是否成功，其数学表达式见式 4。两幅图像配准的越好，该值越小，当两幅图像完全对齐时，
13、对应点的灰度差为 0，M(X,Y)也相应为 0。这就要求被比较的两幅图像在灰度值上相关，因此，该测度宜用于单模态或模态相近的图像之间的配准。（式 4） NiiiYXNYXM12)(1),(互信息测度(MattesMutualInformation,MMI)通过比较两幅图像之间的的互信息来判断配准是否成功，其数学表达式见式 5。在基于互信息的图像配准中,将像素值看作是某个连续随机变量的采样,利用这些离散采样值估计出单个图像的概率密度(p(X),p(Y)和两幅图像的联合概率密度(p(X,Y),再求出图像的互信息。两幅图像配准得越好,它们之间的相关性越大,互信息值也就越大,反之,图像越不匹配,互信息
14、值就越小。由于涉及到交互信息的计算，所以基于互信息的配准有很多种实现方案，本文所用的是由 Mattes 等人在文献9提出的方案，在执行中，仅仅从图像中提取出亮度样本的一个集合，然后用这个集合去评估出概率分布函数，最后计算出互信息，这里计算出的互信息是负值，因此应该是 M 越小，图像越匹配。（式 5）yxYpXpYXpYXpYXM,)()(),(log),(),(本文所选用的空间变换为仿射变换，它能够考察两幅图像之间的平移、旋转和缩放；插值算法使用双线性法，这种算法的质量较最近邻域法要好,较三次样条插值算法稍差，但一般情况下能满足要求,且运算量适中；优化算法选用正规步长梯度下降法，它通过目标函数
15、的梯度信息来判断配准前进的方向。3 配准的实施与评价配准的实施与评价本文使用相同的变换、插值算法以及多分辨率策略，采用 TRE 和 IRE 两个标准着重比较了三种常应用于单模态配准的测度的性能，包括归一化相关测度、均方测度和互信息测度。当然不同的测度与不同的优化算法搭配会表现出不同的性能，这和各测度本身的特性有关，超出了本文研究的范围，本文选择梯度下降优化算法。插值算法也会对配准的精度和速度产生影响,尤其是当配准行进到亚像素精度时,插值算法的精度对最后的配准结果将有着决定性的影响。本文统一使用了线性差值算法，因此配准结果并不是最为理想，变换模型选用仿射模型。所用编译平台环境是 windows
16、下的 Visual C+ 2008。3.1 配准的对象配准的对象本文使用了三组图像,两组 CT 图像,一组 MRI 图像,CT 图像来自广州医学院附属肿瘤医院放疗中心，成像设备为 GE LightSpeed16，MRI 图像取自 ITK 官方网站，其中浮动图像均是在参考图像先围绕物理坐标的图像中心旋转(顺时针为正)，然后平移(向右、向下为正)再缩放得到的。人为生成浮动图像的原因是可以以这些已知参数来评价配准结果的精度，避免了临床试验的繁琐过程。配准对象描述如下表 1：平移(mm)成像部位成像设备对应图像病状描述X 轴Y 轴旋转()缩放腹部CT(a)(b)正常61251CT(c)(d)颅内肿瘤1215101脑部 MRI (e)(f)正常131710
