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1、大学物理(2),热学,振动与波动,狭义相对论基础,光学,量子物理,大学物理课程教学要求,本学期成绩采取：期末成绩=试卷成绩（占70%）+平日成绩（占30%）。 有申请免听的同学，一定要有书面申请，由于平日不能出席，所以没有平日成绩，考试成绩按卷面成绩登录。第一次选修的学生不可以办理免听。 学生请假要有学生所在学院副院长及以上领导的批准假条，辅导员的批准不可以。,产生雾团的原因的什么？,当打开一个装有香槟、苏打饮料或任何其他碳酸饮料的容器时，在开口周围会形成一层细雾，并且一些液体会喷溅出来。例如在照片中，白色的雾团是环绕在塞子周围的，喷溅出的水在雾团里形成线条。,热 学,目 录 第9章 温度和气
2、体动理论 第10章 热力学第一定律 第11章 热力学第二定律,回 顾,一. 热学的研究对象及内容, 对象：,宏观物体（大量分子原子系统） 或物体系 热力学系统 。,内容：,与热现象有关的性质和规律。,例如汽缸：,二 . 热学的研究方法, 热力学（thermodynamics）,宏观基本实验规律,热现象规律,特点：,普遍性、可靠性。, 统计力学（statistical mechanics）,对微观结构提出模型、假设,热现象规律,特点：可揭示本质，但受模型局限。,气体分子运动论和热力学都是研究热现象规律的，但两者的观点和采用的方法不同。气体分子运动论是根据物质分子结构，通过分子的微观运动采用统计方
3、法建立宏观量与微观量之间的关系，从而说明物质宏观性质的本质。热力学则是从能量的观点，以实验定律为基础处理热运动中宏观量之间的关系。,三. 几个概念,1. 平衡态（equilibrium state）：,不随时间变化的状态（动平衡）。,系统的宏观性质,在不受外界影响的条件下,形式的物质与能量交换），,（与外界无任何,要注意区分平衡态与稳定态。,宏观量,描写单个微观粒子运动状态的物理量,只能间接测量）。,3. 微观量（microscopic quantity）：,（一般,如分子的,2. 宏观量（macroscopic quantity）：,表征系统宏观性质的物理量（可直接测量）。,广延量（有累加性
4、）：如M、V、E ,强度量（无累加性）：如p、T ,5. 物态方程（equation of state）：,态参量之间的函数关系：,4. 物态参量（态参量）（state parameter）：,描写平衡态的宏观物理量。,如：气体的 p、V、T,一组态参量,一个平衡态,理想气体物态方程：,两系统热接触下，相当长时间,后达到的共同平衡态。,6. 热平衡态：,7. 温度（Temperature),需要在热学中加以定义。,态参量 p、V、T 中，T 是热学特有的物理量，,实验表明：,则A与B必然热平衡,“分别与第三个系统处于同一热平衡态的两, 热平衡定律（热力学第零定律）,个系统必然也处于热平衡。”,
5、若A与C热平衡,B也与C热平衡,温度：,处于同一热平衡态下的热力学系统,所具有的共同的宏观性质。,平衡态的系统有相同的温度。,统内部的热运动（对质心的运动）状态。,8 . 温标（temperature scales）,在 0.5K的范围适用（低压3He气）。,(1)理想气体温标：,温标：温度的数值标度。,一切处于同一热,温度取决于系,用理想气体做测温物质的,温标，,单位：K（Kelvin）。,理想气体温标,宇宙背景的温度为4K,如何理解？,T3为水的三相点(triple point)温度，规定T3 = 273.16K,一定质量的理想气体有规律：,(2)热力学温标T：,性的温标，,不依赖测温物质
6、及其测温属,于是有,想气体温标一致，,单位：K 。,在理想气体温标有效范围内与理,*4. 华氏温标 tF ：,3. 摄氏温标 t ：,t =（T - 273.15）,t3 = 0.01,与热力学温标的关系：,水的三相点的摄氏温度为,第9章,温度和气体 动理论,本章学习要点,1.确切理解平衡状态和平衡过程。,2.深刻理解理想气体状态方程的物理意义，并能熟练运用。,3.掌握气体分子运动论的基本观点和理想气体的分子模型。,4.掌握压强公式和温度公式，深刻理解压强和温度微观本质。,5.深刻理解能量按自由度均分原理，熟练掌握理想气体内能的计算。,6 .理解并掌握气体分子热运动的基本特征，麦克斯韦速率分布
7、规律、三种速率、平均碰撞频率、平均自由程。,第一节 理想气体状态方程 第二节 气体动理论的基本观点 第三节 压强公式、温度公式 第四节 能量均分定理 第五节 麦克斯韦速率分布率 第六节 平均碰撞频率.平均自由程 本章小结与习题课,第一节,理想气体状态方程,理想气体处于平衡态时，各状态参量之间的关系,理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种:,宏观模型,温度不太低,压强不太高,微观模型,分子间的作用力不计,分子的体积不计,两种模型是等价的，当气体的压强较低时，气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子间的作用力可忽略不计，且分子间的距离远远大于分子本身的线度，分子的体积也可忽略不计。,在外界条件一定
8、的情况下，系统内部各处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。,1.压强P,从力学角度描写气体状态的物理量。单位面积的压力。,国际单位：牛顿/米2，Nm-2, 帕（Pa）,1 Pa=1 Nm-2,常用单位：大气压，atm,2.体积 V,从几何角度描写气体状态的物理量。 -气体分子活动的空间体积。,对于理想气体分子大小不计，分子活动的空间体积就是容器的体积。,国际单位：米3，m3,常用单位：升，l,3.温度T,从热学角度描写气体状态的物理量。,国际单位：绝对温标 T 开，k,常用单位：摄氏温标 t 度，,4.摩尔数,气体质量,摩尔质量,单位：摩尔，mol,5.普适气体恒量 R,1摩尔气体在标准状态
9、下：,.理想气体,.处在平衡态,理想气体状态方程,.理想气体,.处在平衡态,气体定律,.质量不变,.同种气体,常用形式 系统内有 N个分子 每个分子质量 m,常用形式,分子数密度,玻耳兹曼常数,P-V 图,通常还画 P - T、T V、T E 图,P V 图上一个点代表一个平衡态 一条线代表一个准静态过程,第二节,气体分子运动论的基本观点,从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。,1.气体是由大量分子（或原子）组成。,2.分子在不停地作无规则的热运动。,3.分子间有相互作用。,4.分子可视为弹性的小球。,5.服从牛顿力
10、学。,分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变， 必须用统计的方法来研究。,对于单个分子的运动是无规则的，遵守牛顿定律，但对大量的分子则需用统计平均的方法。,对大量无规则的事件，进行统计，满足一定的规律性，事件的次数越多，规律性也越强，用“概率”来表示。,定义: 某一事件 A发生的概率 WA,统计规律有以下几个特点:,1. 对大量偶然事件整体所遵守的规律为统计规律。,2.总是伴随着涨落。,什么叫涨落？ 对统计规律的偏离现象 涨落有时大 有时小 有时正 有时负,第三节,压强公式、温度公式,一. 气体动理论的基本观点,1.宏观物体由大量分子、原子构成，
11、,有一定的间隙；,2.分子永不停息地作无规则运动 热运动,3.分子间有一定相互作用力。,分子间,3.1 理想气体的压强（ pressure of ideal gases）,二 . 理想气体的微观假设,1.关于每个分子的力学性质（1）大小 分子线度分子间平均距离；（2）分子力 除碰撞的瞬间，在分子之间、分子与器壁之间无作用力；（3）碰撞性质 弹性碰撞；（4）服从规律 牛顿力学。,2.关于大量分子的统计假设（对平衡态）,（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，,（1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，,速度取向各方向等概率，,即：,注意：,统计规律有涨落 （fluctuation），,统计对象
12、的数量越大，涨落越小。,三. 理想气体压强公式的推导,前提：,平衡态，,忽略重力，,分子看成质点,（只考虑分子的平动）；,设：同种气体，分子质量为m，,N 总分子数，,V 体积，, 分子数密度（足够大），,有,由分子平均平动动能, 气体压强公式,3.2 温度的统计意义,T是大量分子热运动平均平动动能的量度。,由此给出温度的统计意义：,（记住数量级！）,T = 273K时，,第四节,Theorem of Equipartition of Energy 能量均分定理P314,分子由原子组成，分子的运动除了平动还有转动和振动。确定一个物体在空间的位置和姿态需要引入的独立坐标数目自由度（用 i 表示）
13、,1. Degrees of freedom 自由度 ：,如：He，Ne可看作质点，只有平动。 t 平动自由度,(1)单原子分子（monatomic molecule）,i = t =3,质心C平动：（x，y，z）,(2)双原子分子 （biatomic molecule）,如：O2 ， H2 ， CO ,r = 2,v = 1, 总自由度：,i = t + r + v = 6,轴取向：,r 转动(rotation)自由度，,距离 l 变化：,v 振动(vibration)自由度,（，）,t =3 平动自由度，,刚性双原子分子i = 5,(3)刚性多原子分子 （multi-atomic mole
14、cule）,如：H2O，NH3 ，,r = 3 （ ， ，）,t =3 （x，y，z）,v =0,刚性多原子分子i = t + r = 6,x,y,z,0,每一个平动自由度对应的平均动能都是,即：,由于：,及平动的 t=3 个自由度是平等的，,二 . 能量均分定理（ equipartition theorem）,在温度为T 的平衡态下，分子热运动的每一个自由度所对应的平均动能都等于,分子碰撞频繁，平动、转动、振动的能量，相互之间能够转换，平均地说，能量分配不会有哪种自由度能占优势。,想到：,推广：,由于：,刚性分子 （rigid molecule）：,注意,(a) 一般温度下（T 10 3 K
15、）振动能量交换不起来， 振动自由度 v “冻结”，分子可视为刚性。,（b） 当温度极低时，转动自由度 r 也被“冻结”，任何分子都可视为只有平动自由度。,系统内全体分子动能和分子间相互作用势能总和。理想气体分子间无势能。,理想气体内能：,内能只是温度函数, 与T成正比,3. Internal energy 气体内能：,（不包括系统整体质心运动的能量）,Ex1. 一绝热容器体积为2Vo ， 被分成等体两部分A、 B. A内有 1 mol单原子分子理想气体, B内有2mol双原子分子理想气体， A、B的压强相等po ， 则,1）两种气体的内能EA=_, EB=_,2) 抽去中间隔板，两种气体混合后处于平衡态的温度T=_.,解：,由状态方程：,1）,2) 由于容器绝热，所以混合后总内能不变，并且温度相同。,本章开头提出的问题解答,在一个未打开的香槟酒容器的内部，有二氧化碳气体和水蒸气，由于气体的压强大于大气压，所以开盖时，气体迅速膨胀到大气中。因此，这些气体的体积增大，也意味着对外界大气做了功。由于膨胀进行得非常快，来不及从外界吸收热量，做功所需的能量只能来自气体自身。气体自身能量的减少引起温度的降低，从而造成气体中的水蒸气凝结成微小水滴，形成雾。有关气体膨胀对外做功等问题的具体计算将在下章介绍。,
