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1、卡尔曼滤波与组合导航,房建成 教授,主 讲：,Theory of Kalman filter and Integrated Navigation,,EMAIL：,2,第四章 最优滤波在惯性/天文/卫星组合导航系统中的应用,4.1 概述 4.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS 组合导航方法 4.3 基于联邦滤波的SINS/CNS/GPS 组合导航方法 4.4 SINS/CNS/GPS半物理仿真系统,3,4.1 概述,我国对新一代战略导弹的命中精度要求进入100米级 导航制导系统（其误差占命中误差的70%）我国现役战略武器命中精度比要求值低510倍,精确打击赢得现代战争胜利的重要保障!,弹
2、道导弹,4,4.1 概述,精确打击赢得现代战争胜利的重要保障!,弹道导弹,巡航导弹,地空导弹,远程空空导弹,制导炸弹,1991年：精确制导弹药比例仅为20%；1618架次/目标2004年：上升到60%70%； 1个架次/目标提高导航系统性能、同时降低成本,组合导航,5,4.1 概述,优点： 完全自主、 运动参数完备 短时精度高 广泛应用于武器装备 缺点：误差积累、成本较高,优点： 全天候、高精度 误差不积累 缺点：缺姿态信息、易被干扰,优点： 自主、高精度 误差不积累 缺点：无位置速度、气候受限,位置 速度,姿态,位置 速度 姿态,卫星导航系统,天文定姿系统,惯性导航系统,几种常用的导航系统的
3、优缺点,6,4.1 概述,卫星导航系统,惯性导航系统,SINS/GPS 组合导航的优缺点,7,4.1 概述,天文定姿系统,惯性导航系统,SINS/CNS 组合导航的优缺点,8,4.1 概述,最理想的 组合导航 系统,卫星导航系统,天文定姿系统,惯性导航系统,SINS/CNS/GPS 组合导航的优缺点,9,4.1 概述,卫星导航系统,天文定姿系统,SINS/CNS/GPS 组合导航基本原理,最优 滤波,各子系统 误差,位置速度 观测量,姿态 观测量,10,4.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,利用卡尔曼滤波技术对组合导航系统进行最优估计组合有两种途径：,集中式滤波,分散化滤波,
4、4.2.1 集中滤波概述,11,(1) 集中式滤波器结构,4.2.1 集中滤波概述,12,(2) 集中式滤波器优点,(1) 可以给出最优的误差估计；,(2) 只有一个滤波器，结构简单，工程中容易实现。,(3) 目前国内采用的仍然主要是集中式滤波。,4.2.1 集中滤波概述,13,(3) 集中式滤波器缺点,集中式滤波理论上可以给出误差估计的最优估计，但存在着如下缺点：,(1) 状态维数高，计算负担重，不利于滤波实时运行，状态维数高会带来“维数灾难”；,(2) 容错性能差，不利于故障诊断，信息污染问题。,4.2.1 集中滤波概述,14,(1)基于集中滤波器的SINS/CNS/GPS组合导航系统结构
5、,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,卫星导航系统,天文定姿系统,最优 滤波,15,(3) 系统误差模型,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,加速度误差方程,16,(3) 系统误差模型,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,速度误差方程,17,(3) 系统误差模型,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,平台失准角误差方程,18,(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计,系统状态方程,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,X 系统状态向量,19,(4) SINS/CNS/GPS
6、集中滤波器设计,系统状态方程,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,平台误差角,速度误差,位置误差,陀螺随机常值漂移,加计随机常值偏置,不是姿态误差角,为了简化 此处未将CNS和GPS的误差建为系统状态,20,(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计,系统状态方程,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,W 系统噪声向量,陀螺随机漂移,加计随机误差,21,(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计,系统状态方程,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,状态转移矩阵,22,(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计,系统
7、状态方程,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,23,(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计,量测方程,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,观测量,由星敏感器获得 平台误差角,由GPS获得 位置速度误差,24,(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计,量测方程,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,观测量,量测矩阵,25,(5) 计算机仿真（弹道导弹）,仿真条件,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,导弹垂直发射，发射方位角为90初始纬度为39.984 ，经度为116.344初始航向角为0，
8、俯仰角为90，横滚角为0导弹导航流程：导弹轨迹分为主动段和被动段。 40秒飞出大气层后天文开始工作，在158秒主动段关机，进入末修段，180秒后导弹自由飞行。,26,(5) 计算机仿真（弹道导弹）,仿真条件,4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,导弹射程： 4373.446km 关机点速度： Vx=4118.629 m/s； Vy=3266.905 m/s； Vz=-141.3815 m/s,红色为主动段,27,仿真条件,1）陀螺漂移取0.1度/小时， 加计偏置取10g2）选择不同的方位失准角（30角分、6角分）3）水平失调角2角秒5）星敏感器精度：分别取3 “ 、6“和
9、10“6）导弹射程4373.446 km,北航研制惯性/星光/卫星半物理仿真系统,28,仿真结果,29,结论,优点：惯性/天文/卫星组合导航有很高的定位精度可大大降低导弹对惯导系统要求， 降低了成本 集中式缺点：状态维数高，计算负担重，不利于滤波实时运行，如建 立更高阶误差模型，将会带来“维数灾难”；容错性能差，不利于故障诊断，信息污染问题。,30,4.3 基于联邦滤波的SINS/CNS/GPS组合导航,利用卡尔曼滤波技术对组合导航系统进行最优估计组合的两种途径：,分散化滤波,集中式滤波,4.3.1 联邦滤波概述,31,分散滤波器结构,LF2,LF1,LFN,主滤波器,子系统2,子系统1,子系
10、统N,参考系统,时间更新,最优融合,4.3.1 联邦滤波概述,32,分散滤波器优、缺点,优点,(1) 全局滤波仍然较复杂；,(2) 算法基于各测量值是不相关的假设。,缺点,计算量小，容错性好。,4.3.1 联邦滤波概述,33,为更清楚地理解联邦滤波的特点和要解决的问题，首先介绍一种简单的分散滤波，它的局部滤波和全局滤波都是最优的。,假定系统的状态方程和量测方程为,其中 的协方差阵为 , 的协方差阵为,一种简单的分散滤波,4.3.1 联邦滤波概述,34,子系统的状态方程和量测方程为,其中 的协方差阵为 , 的协方差阵为,上式表示总系统利用了所有子系统的量测信息。,一种简单的分散滤波,4.3.1
11、联邦滤波概述,35,假设各子系统的量测相互独立，且 是 的一部分,一种简单的分散滤波,4.3.1 联邦滤波概述,36,一种简单的分散滤波,4.3.1 联邦滤波概述,37,全局滤波的量测更新可用局部滤波表示； 时间更新仍需用全局滤波方程； 子滤波和全局滤波都是最优的。,可见：,一种简单的分散滤波,上述分散滤波方法存在以下缺点：,全局滤波的合成算法比较复杂，不仅用到了子滤波器的滤波值和协方差，还用到了它们的预报值； 算法基于各量测值是不相关的。,4.3.1 联邦滤波概述,38,1988年Carlson提出了联邦滤波器(Federated Filter),属于一种分散滤波方法,设计灵活,计算量小,容
12、错性能好,特点,4.3.1 联邦滤波概述,39,联邦滤波器结构,4.3.1 联邦滤波概述,40,联邦滤波要解决的问题,滤波器的容错性能要好，检测并隔离故障子系统，并进行系统重构；滤波的精度要高；由局部滤波到全局滤波的融合算法要简单，计算量小。,上述几个性能要求是矛盾的。要容错性能好，有时就要牺牲一些精度。为了解决这几个性能要求，联邦滤波中用了“信息分配”原则，获得最佳折中的性能。,4.3.1 联邦滤波概述,41,信息分配原则,首先说明什么是信息，系统中有两类信息：,（1）状态运动方程的信息 状态方程的信息量是与系统噪声的方差成反比的，因此可用Q-1表示状态方程信息量； 状态初值的信息也是状态方
13、程的信息，可用初值估计的协方差阵的逆P-1(0)表示。,（2）量测方程的信息 量测方程的信息可用量测噪声协方差的逆R-1表示。,42,信息分配原则（续）,假设将系统噪声总的信息量Q-1分配到各局部滤波器和主滤波器中去,即,故:,根据信息守恒,状态估计初值P-1(0)也可按上述方法分配,可得,43,联邦滤波器设计步骤,（1）将子滤波器和主滤波器的初始估计协方差设置为组合系统初始值的 倍,满足信息守恒原则； （2）将子滤波器和主滤波器的系统噪声协方差设置为组合系统系统噪声协方差的 倍,满足信息守恒原则； （3）各子滤波器处理自己的量测信息,获得局部最优估计； （4）得到局部估计和主滤波器的估计后按
14、下式最优合成：（5）用全局滤波解来重置各子滤波器和主滤波器的滤波值和协方差阵。,44,联邦滤波器的结构与性能分析,设计联邦滤波器，不同信息分配系数会有不同的结构和特性(容错性、最优性、计算量)。通常有6种不同的结构。 （1）第一类（ 零化式重置）,45,（1）第一类（ 零化式重置）,优、缺点主滤波器分配到全部信息，故障检测和隔离能力强;子滤波器状态信息只被重置到零，协方差趋于无穷，故障检测和隔离能力很差;减少了数据通讯量，计算简单。,联邦滤波器的结构与性能分析（续）,46,LF2,LF1,LFN,主滤波器,子系统2,子系统1,子系统N,参考系统,时间更新,最优融合,（2）第二类（ 有重置）,联
15、邦滤波器的结构与性能分析（续）,47,优、缺点 主滤波器与子滤波器之间平均分配信息； 融合后全局滤波精度高，局部因为有全局滤波反馈，精度也提高了； 子滤波器故障检测与隔离性能好； 主滤波器的故障检测与隔离性能中等； 一个子系统故障后，主滤波器受污染，隔离后必须重新初始化主滤波器。,（2）第二类（ 有重置）,联邦滤波器的结构与性能分析（续）,48,（3）第三类（ 有重置）,联邦滤波器的结构与性能分析（续）,49,优、缺点 主滤波器状态方程无信息分配，主滤波器不需要进行滤波，所以主滤波器的估计值取为全局估计，即主滤波器的故障检测与隔离能力差； 子滤波器的故障检测与隔离能力与第二类结构一样。,（3）第三类（ 有重置）,
