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1、所谓刚体是这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。刚体所谓刚体是这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。刚体 是在力的作用下不变形的物体。是在力的作用下不变形的物体。 变形体：构件尺寸与形状的变化。这时的物体即视为变形固体。变形体：构件尺寸与形状的变化。这时的物体即视为变形固体。二力平衡公理：作用在同一刚体上的的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这二力平衡公理：作用在同一刚体上的的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这 两个力的大小相等、方向相反、且在同一直线上。两个力的大小相等、方向相反、且在同一直线上。加减平衡力系原理：在已知力
2、上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作在已知力上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作 用。用。 力的可传性原理：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并 不改变该力对刚体的作用。不改变该力对刚体的作用。 三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点， 则第三个力的作用线必通过此汇交点，且三个力共面。则第三个力的作用线必通过此汇交点，且三个力共面。 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，
3、如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保 持不变。持不变。 约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作 力偶中两力所在平面称为力偶作用面。力偶中两力所在平面称为力偶作用面。 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数
4、和。合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 力偶系的平衡条件：空间力偶系平衡的必要充分条件是力偶系的平衡条件：空间力偶系平衡的必要充分条件是合力偶矩矢等于零合力偶矩矢等于零，即力偶系各力，即力偶系各力 偶矩矢的矢量和等于零。偶矩矢的矢量和等于零。 平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面 任意力系。任意力系。 力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇
5、交力系和平面力偶 系）系） 力的平移定理：可以把作用在刚体上点力的平移定理：可以把作用在刚体上点 A 的力平行移到任一点的力平行移到任一点 B，但必须同时附加一个力，但必须同时附加一个力 偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点 B 的矩。的矩。 强强 度：杆件在外载作用下，抵抗断裂或过量塑性变形的能力。度：杆件在外载作用下，抵抗断裂或过量塑性变形的能力。 刚刚 度：杆件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。度：杆件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。 稳定性：杆件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。稳定性：杆件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。
6、 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用微积分数学工具）（可用微积分数学工具） 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 （这样的材料称为各项同性（这样的材料称为各项同性 材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。 ） 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件小变形假
7、设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件 进行受力分析时可忽略其变形。进行受力分析时可忽略其变形。 内力的定义：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）内力的定义：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力） 。应力：内力在截面上的分布集度应力：内力在截面上的分布集度 应力研究的平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。应力研究的平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。纵向纤维变形相同。 危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。 危险点：应力最
8、大的点。危险点：应力最大的点。,F F许用应力：对不同材料确定其允许承受的最大应力值许用应力：对不同材料确定其允许承受的最大应力值,常用符号常用符号 若图形对某一对轴的惯性积为零，则称这对轴为图形的惯性主轴若图形对某一对轴的惯性积为零，则称这对轴为图形的惯性主轴 ( principal axes of inertia )。如果惯性主轴通过形心，则称之为形心惯性主轴。如果惯性主轴通过形心，则称之为形心惯性主轴。 图形关于惯性主轴的惯性矩称之为主惯性矩。形心惯性主轴对应的惯性矩，称为形心主惯图形关于惯性主轴的惯性矩称之为主惯性矩。形心惯性主轴对应的惯性矩，称为形心主惯 性矩。性矩。 剪应力互等定理
9、：该定理表明：在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，剪应力互等定理：该定理表明：在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现， 且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。 单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。 剪切虎克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（剪切虎克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（ p)，剪应力与剪应变成正比关，剪应力与剪应变成正比关
10、系。系。 GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。 称为许用单位扭转角。称为许用单位扭转角。 弯曲弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。 平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。 对称弯曲（如下图）对称弯曲（如下图） 平面弯曲的特例，弯曲变形后的轴线也将是位于这个对称面内的平面弯曲的特例，弯曲变形后的轴线也将是位于这个对称面内的 一条曲线。一条
11、曲线。 非对称弯曲非对称弯曲 若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面 内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。 横力弯曲：某段梁的内力既有弯矩又有剪力时，该段梁的变形称为横力弯曲。如横力弯曲：某段梁的内力既有弯矩又有剪力时，该段梁的变形称为横力弯曲。如 CA,BD 段。段。刚体：物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡影响甚微，因此在研究力的作用效应时， 变形可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体。 刚度：指构件在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力。 强度：指
12、构件在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力。 二力平衡原理：不计自重的刚体在二力作用下平衡的充分必要条件是，二力沿着同一作用 线，大小相等，方向相反。 二力构件：在二力作用下平衡的刚体称为二力构件。 约束：约束是对与之连接的物体的运动施加一定限制条件的作用。 约束力：约束施加于被约束物体的力称为约束力。 铰链：1、光滑圆柱铰链约束 2、球形铰链约束 3、止推轴承约束 三力汇交原理：作用于刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其中的两个力的作用线交于 一点，则这三个力必在同一平面上，且第三个力的作用线一定通过交汇点。 力系的简化：就是将若干个力和力偶所组成的力系，变成一个力，或者一个力偶
13、，或者一 个力和一个力偶等简单而等效的情形。 关于材料力学的基本假定：1 各向同性假定 2 均匀连续性假定 3 小变形假定 胡克定律：若在弹性范围内加载，对于只承受单方向正应力或承受剪应力的微元体，正应 力与正应变以及剪应力与剪应变之间存在线性关系： =E * =G*剪力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且数值相等，两 者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。 纯弯曲：一般情况下，平面弯曲时，梁的横截面上有两个内力分量，就是剪力和弯矩。如 果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量，这种平面弯曲称为纯弯曲。 中性层：梁发生弯曲后，梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力， 此层纤维称中性层。 中性轴：中性层与梁的横截面的交线，称为截面的中性轴。
