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1、高一数学试卷一数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 高一数学试卷高一数学试卷第第卷卷（选择题，共（选择题，共 12 题，共题，共 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 道小题，每题道小题，每题 5 分，共分，共 60 分）分）1函数 ysin cos 的值域为( ) 2 0A(0，1)B(1，1)C(1，D(1，)222锐角三角形的内角 A，B 满足 tan Atan B，则有( )A2sin1Asin 2Acos B0Bsin 2Acos B0Csin 2Asin B0Dsin 2Asin B03函数 f(x)sin2sin2是( ) 4x 4xA周期为 的偶函数B周
2、期为的奇函数C周期为 2的偶函数D周期为 2的奇函数4下列命题正确的是（ ） A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） abbcacC，则 |baba0a bD若与是单位向量，则0a0b001ab5已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）, a b0603abA B C D7101346已知向量，满足且则与的夹角为ab1,4,ab2a b ,abA B C D6 4 3 27.在ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C 的大小应为( )3AB C或D或 3 6 665 3 328. 若，则对任意实数的取值为（ ）sincos1nnn，s
3、incosA. 区间（0，1） B. 1 C. D. 不能确定1 21n9. 在中，则的大小为（ ）ABC3sin463cos41ABABcossin，CA. B. C. D. 65 665 6或32 3或高一数学试卷一数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 10. 已知角的终边上一点的坐标为（） ，则角的最小值为（ ） 。32cos,32sinA、 B、 C、 D、65 32 35 61111. A，B，C 是ABC 的三个内角，且是方程的两个实数根，BA tan,tan01532 xx则ABC 是（ ） A、等边三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形12. 已知的取值范围是（
4、 ）yxyxsincos,21cossin则A、 B、 C、 D、 1,121,2323,2121,21第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.已知方程（a 为大于 1 的常数）的两根为，01342aaxxtantan且、，则的值是_. 2, 2 2tan14. 若向量则 。| 1,| 2,| 2,abab|ab15.给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使1cossin；是偶函数；是函数的23cossin)225sin(xy 8x)452sin(xy一条对称轴方程；若是第一象
5、限角，且，则。其中所有的正,sinsin确命题的序号是_。16.sinsin，则 sin 4的值为 4 4 612三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17.（10 分）已知，求的最小值及最大值。y cossin618.（12 分）已知 cos，x，求的值 x 4 53 127 47 xxx tan1sin22sin219.（12 分）已知函数是 R 上的偶函数，其图像关0 , 0)(sin()(xxf)于点 M对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。)0 ,43(2高一数学试卷一数学试卷 第 3 页 （共 6 页） 20.（12 分）已知向量,且求2si
6、n,2cos,23sin,23cosxxbxxa,2, 0 x(1) 及;baba(2)若的最小值是,求实数的值. babaxf22321. （12 分）已知向量，(cos ,sin)a(cos,sin)b2 5 5ab（1）求的值；cos()（2）若，且，求的值02025sin13 sin22.（12 分）已知向量，其)23sin23(cosxx，a)2sin2(cosxx，b) 13(，c中 Rx （1）当时，求值的集合； ba x（2）求的最大值|ca 高一数学试卷一数学试卷 第 4 页 （共 6 页） 高一数学答案高一数学答案第第卷卷（选择题，共（选择题，共 12 题，共题，共 60
7、分）分）1-5 CABCC 6-10 CBBAD 11-12 DD1C 解析： sin cos sin()，又 (0，)， 值域为(1，24 222A 解析：由 tan Atan B，得tan Atan BA2sin1 A2sin1AAcossin21BABA coscossin)(cos B2sin Asin(AB)cos(AB)A2sin Asin(AB)cos(AB)cos Asin Asin(AB)0，即 cos(2AB)0 ABC 是锐角三角形， 2AB，2 2ABsin 2Acos B，即 sin 2Acos B023B 解析：由 sin2sin2cos2， 4x x4x4得 f(
8、x)sin2cos2cossin 2x 4x x4 22x4.C 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量；0b ac，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角|baba5. C 2203691 6cos60913abaa bbA6. C 21cos,423a ba bA 7. 正确答案：B 错因：学生求C 有两解后不代入检验。8.解一：解一：设点，则此点满足(sincos )，解得或 即xyxy 1122x y 0 1xy10sincossincos0110或选 Bsincosnn1解二：解二：用赋值法， 令 同样有选 Bsincos01，sincosnn1说明
9、：说明：此题极易认为答案 B 最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一n高一数学试卷一数学试卷 第 5 页 （共 6 页） 个隐含条件，导致了错选为 C 或 D。sincos2219. 解：解：由平方相加得 3sin463cos41ABABcossin若 则 sin()sinABCC1 2 1 265 6或C 5 6AB 6又 选 A1 3cos40 1 3ABAsincos1 31 2ACC3 5 66说明：说明：此题极易错选为，条件比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注CcosA1 3 意对题目条件的挖掘。 10. 正解：正解：D，而611 65,33 32costan或032sin
10、032cos所以，角的终边在第四象限，所以选 D，611误解：误解：,选 B32,32tantan11. 正解：正解：D由韦达定理得： 31tantan53tantanBABA253235tantan1tantan)tan(BABABA在中，ABC025)tan()(tantanBABAC是钝角，是钝角三角形。CABC高一数学试卷一数学试卷 第 6 页 （共 6 页） 12. 答案：D 设，可得 sin2x sin2y=2t,由tyxyxtyx21)sin)(coscos(sin,sincos则。21 211212sin2sinttyx即错解：B、C错因：将由tyxtyxyx21)sin(si
11、ncos21cossin相加得与选 B，相减时选 C，没有考虑上述两21 2312111)sin(1ttyx得得种情况均须满足。第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分）一、一、填空题（本题共填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.-2 14. 15. 16. 692413. 正确解法： ，1aa4tantan0oa13tantan是方程的两个负根tan,tan01342aaxx又 即2,2,0 ,2,0 ,22由=可得tan tantan1tantan 1314 aa 34. 22tan答案: -2 .14. 由平行四边形中对角线的平方和
12、等于四边的平方和得622222222222222 446abababababab 15.正解：不成立。1cossin,21,212sin21cossin不成立。,2,223,2,2)4sin(2cossin是偶函数，成立。)225sin(xyxx2cos)22sin( 将代入得,是对称轴，成立。8x452x238x 若，但，不成立。390,60sinsin误解：没有对题目所给形式进行化简，直接计算，不易找出错误。没有注意到第一象限角的特点，可能会认为是的角，从而根据)90,0(高一数学试卷一数学试卷 第 7 页 （共 6 页） 做出了错误的判断。xysin16924解析： sinsincos， 4 4 2 4 sinsin 4 4 61sincos 4 4 61sin 2 2 31 cos 2，又 (，)， 2(，2)31 2 sin 2，2cos12 322 sin 42sin 2cos 2924三、解答题（本题共三、解答
