《湖南省2017届高三阶段性诊断考试数学试题(文)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2017届高三阶段性诊断考试数学试题(文)含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 有一项是符合题目要求的.）1. 等于（ ）A. B. C. 案】C【解析】试题分析： 236070考点： ，则 的元素的个数为（ ）2|9|2BA3 B4 C5 D6【答案】合的定义与运算.【易错点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)集合问题时，往往忽略空,集的情况，一定先考虑是否成立，示以为自变量的奇函数的图象是（ ）A B C D【答案】互相垂直的两个单位
2、向量，且 ，则实数 的值为（ |3|）A B C D22525【答案】C【解析】试题分析： 两边平方可得：|3|，根据条件可知 ，所以5)1(91)()( 2222 m 0.5视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 62412241【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一组合体，它由半个圆柱和一底面是直角三角形的直棱柱组成，故该几何体的体积为 12634213212 考点：三视图求体积. 数列 的前项和，若 且 ，则 等于（ ） B12 D24【答案】零点不可能在下列哪个区间上（ ）5324,01()62xf xA B C. D1,4(,7)
3、(8,3)(1,8)【答案】B【解析】试题分析：当 时 单调递增，又 ，所以 有唯一零点10x)()3(f 10x，故 B 不正确，故选 B.3长度为 ，其中 ,p24 的最小值为（ ）A B 或 C. D 或32案】A【解析】试题分析：根据题意可得： 化简得,，当 是 无意义，故不成立，所以 ，0)5)(l 5lnm，5e61151故选 点：以正整数 后的余数为，则记为 ，例如 n102(下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理输出的等于（ ）A 4 B8 C. 16 D32【答案】序框图.【方法名师点睛】算法与流程图的考查，括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、
4、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题， 的长方体的一个面的面积为 1，且这个长方体 8 个顶点都在球 的球面上，面积的最小值为（ ） B. C. D. 1111216824【答案】C【解析】试题分析：设.184,2182,41 2足约束条件 ，且 ，则 仅在点,(6,3)处取得最大值的概率为（ ）1(,)2AA B C. D 991349【答案】单的线性规划；几何概型.【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表
5、示所需要的区域 （3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率 ，若不论 取何值，21()26(32是恒成立，则的取值范围为（ ）11112()f173,0A B C. D7,04()56(,)8040(,)95【答案】（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）00 名大学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为17.,30 400 名大学生中每0),2.,)5)2,周的自
6、习时间不少于 25 小时的人数是_.【答案】 120【解析】试题分析：这 名大学生中每周的自习时间不少于 小时的人数是425）（考点：任意选取的一个元素，则圆 与圆1,34,6722:()1【答案】 74考点：古典概型.【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法.(2)树状图法：序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：正切函数在整个定义域内是增函数；存在某个区间，使得正弦函数和余弦函数在此区间均为减函数；正切函数、确的个数为_.【答案】【解析】试题分析：正切函数定义域不
7、连续，不满足在定义域内单增，不正确；例如区间上正弦函数和余弦函数在此区间均为减函数；建立方程组可说明无解，故正确.),2(考点：书九章卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为 13 里，14 里，15 里，假设1 里按 500 米计算，则该沙田的面积为_平方千米.【答案】 2【解析】试题分析：设在 中， 里， 里， 里，3a421345，故 的面积为213(45)1140512,弦定理的应用.【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，一步：定条件
8、，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，答题（本大题共 6 小题，共 70 明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 10 分）在 中，角 ， ， 的对边分别为， ， ，且 3574， ， ，（1）求；（2）求 的周长.【答案】 （1） ；（2） （2）由 得 ，225432158(23)60 ， .9 分46 的周长为 .10 分考点：法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，本小题满
9、分 12 分）已知某企业的近 3 年的前 7 个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：（1）试问这 3 年的前 7 个月中哪个月的月平均利润较高？（2）通过计算判断这 3 年的前 7 个月的总利润的发展趋势；（3）试以第 3 年的前 4 个月的数据（如下表） ，用线性回归的拟合模式估测第 3 年 8 ， . 1122()()答案】 （1）月和月的平均利润最高；（2）前个月的总利润呈上升趋势；（3） ）第年前个月的总利润为 （百万元） ，3 分284765321第年前个月的总利润为 （百万元） ，4 分14第年前个月的总利润为 （百万元） ，5 分418674所以这年的前个月的总利润呈上
10、升趋势.7 分（3） ， ， ，2130y， 23645 ，9 ，10 分3a ，11 分当 时， （百万元） ，估计月份的利润为 万元.94012 分考点：折线图；本小题满分 12 分）已知函数 与 的定义域均为 2()|6|1,4（1）求这两个函数的值域并作出这两个函数的图象；（2）若函数 的图象与直线 仅有一个交点，求的取值范围.()案】 （1） ， ，图象见解析；（ 2） .2,5,95,8)9 的值域为 .2 分(),5设 ，26(3)9结合 的图象，可得当 时， .4 分(),4x()9,5 ，即 的值域为 .5 分|5,9()的图象如下图所示：()9 分（2）由图可知当 时直线 与的图象 只有一个交点，5,8)9
