《天津市2017届高三毕业班联考数学文科试题（一）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2017届高三毕业班联考数学文科试题（一）含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数 学（文） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）50 20 分钟祝各位考生考试顺利！第 I 卷（选择题，共 40 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：锥体的体积公式 . 其中 表示锥体的底面积, 表示锥体的高.择题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1设集合 ，则 （ ） |02,|13A B C D,21
2、3|2x|03x2若从 2 个海滨城市和 2 个内陆城市中随机选 2 个去旅游，那么恰好选 1 个海滨城市的概率是（） A B C D 3134123如图，是某算法的程序框图，当输出 时，正整数 的最小值是（ ）29T B3 C4 D54 已知下列说法： 命题“若 或 则 ”的否命题为“若 或 则 ”；0xy0x0x “ ”是 “直线 与直线 垂直”的充要条件；2a命题“ ”的否定是“ ”；,00,开始结束k=0,T=0k=k+1T=T+ 2是输入 n?函数 的零点在区间 内)( )0,1(其中正确说法的个数是 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5 已知双曲线2(0,)的两条渐近线均
3、与圆 2:650相切,则该双曲线离心率等于（）A 35B 62C 32D 56已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围（ 53()()2)4a）A B C D,1,(,1)(,)7在平行四边形 中， 与 交于点 ， 是线中点， 的延长线与 相交于点 B， ，则 （ ） 25BA B1 C D1128将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，()02()区间 上单调递增，且函数 的最大负零点在区间 上，则()()6的取值范围是( )A B C D ,1245,612,63,64第卷 (非选择题，共 110 分)大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 知复数 满足 ，则 所对应的点位于复平
4、面的第 象限z数 在 处的切线的斜率为 21()11如图，网格纸的小正方形的边长是 1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 12已知圆 x2y 22x 2y60 截直线 所0得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 13已知 为正实数，则 的最小值为 ,4已知函数 ，且方程 有四个不等的实根，21,0()lg)2()|()|1则实数 的取值范围为 大题 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分 13 分）角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 ， ， 872b（I）求 和 ；I）求 )32(16 （本小题满分 13 分）某车间计划生产
5、甲、乙两种产品，甲种产品每吨消耗 A 原料 6 吨、B 原料 4 吨、C 原料 4吨，乙种产品每吨消耗 A 原料 3 吨、B 原料 12 吨、C 原料 6 吨已知每天原料的使用限额为 A 原料 240 吨、B 原料 400 吨、C 原料 240 吨生产甲种产品每吨可获利 900 元，生产乙种产品每吨可获利 600 元，分别用 表示每天生产甲、乙两种产品的吨数,)用 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；,)每天分别生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使得利润最大？并求出此最大利润17.(本小题满分 13 分）如图，四边形 是正方形，平面 平面 ，F/,2E1F（）求证： 平面 ；/E
6、（） 求证：平面 平面 ；B（）求直线 和平面 所成角的正弦值(本小题满分 13 分）已知等比数列 的公比 ，且 ， 03） 求数列 的通项公式；（） 设 ， 是数列 的前 n 项和，不等式 对任意正整b )1(2数 恒成立，求实数 （本小题满分 14 分） 已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ，椭圆 与 轴交于 两点，0a32） 求椭圆 的标准方程；（） 设点 是椭圆 上的一个动点，且点 在 轴的右侧，直线 与直线点，若以 为直径的圆与 轴交于 两点，求点 横坐标的取值4x,最大值（本小题满分 14 分）已知函数 ， 为其导函数，且 时 有极小值32()(,)()） 求 的单调递减区间；()f（
7、） 若 ， ，当 时，对于任意 ， 和(68)4()x()实数 的取值范围；()h（）若不等式 （ 为正整数）对任意正实数 恒成立，求()注： ）0,2017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学试卷（文科） 评分标准一、选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 2 3 4 5 6 7 8答案 A B C C A C D 空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9一 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14152,三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分15. 解：（I） ， a )(41)(92a ， ， 20a ， ， ，87815， ， 16
8、53 ， 27 3 6417526解： （） 由已知 满足的数学关系式为0246103 （）解：设利润为 万元，则目标函数 ，所以 ，这是z 6023斜率为 ，在 轴上的截距为 的一族平行直线. 23最大值时， 的值最大，又因为 满足约束条件，所以由图可知，当直线60过可行域中的点 时，截距 的值最大，即 的值最大. 得点 的坐标为 ，240632,3(所以 答：每天生产甲种产品 30 吨，乙种产品 20 吨时利润最大，且最大利润为 39000 元17. （）取 的中点 ，连结 ，因为四边形 为正方形，所以 为 中点则 ，且 由已知 ，且 ，则 且 ，以四边形 为平行四边形，所以 ，即 面 ，
9、 平面 ，所以 平面 （）因为平面 平面 ，平面 平面 ，且 ，所以 平面 面 ，所以 又因为四边形 为正方形，所以 因为 ，所以 平面 由（）可知， ， 所以 平面 ，面 ，所以平面 平面 ， ）作 ，垂足为 ，连结 ，因为平面 平面 ，平面 平面 ，所以 平面H平面 上的射影为 ，直线 和平面 所成的角 F中， ， ，22，故直线 和平面 所成角的正弦值为 （） 解：由已知得 错误！未找到引用源。 ， 80)1(2252q ， ，数列 的通项公式为 1q241a） 解：错误！未找到引用源。 ， 14322n 21432 = 1321 1122对任意正整数 恒成立，设 ，易知 单调递增 )(为奇数时， 的最小值为 ， 得 ，n)(偶数时， 的最小值为 ， ，)(，即实数 的取值范围是 213,21(（） 由题意可得， ， ，1b32 解得 ， 椭圆 的标准方程为 2134a24（） 设 ， ， ， 00(,) (,1)A(0,)直线 的方程为 ，同理得直线 的方程为010B， 直线 与直线 的交点为 ，4(1),
