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第一章 函数与极限,第六节 极限存在法则两个重要极限,夹逼准则,准则,(1),(2),且,注:,夹逼准则,有,(1),(2),且等于,求,求,求,求,求,求,求,求证,求极限,单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,准则,单调有界数列必有极限.,例如,单调增加数列:,单调减少数列:,设有数列,求,求,两个重要极限,求,求,求,下列运算过程是否正确:,计算,计算,计算,1.,先考虑 取正整数 的情形.,设,是单调递增的;,是有界的.,记为,2.,再考虑 为实数的情形.,求,求,求,求,求,计算,求极限,存在正整数,使得当,时,是:,柯西极限存在准则,注:,柯西极限存在准则又称为柯西审敛原理,其几何意义是:,对于任意给定的正数,一切具有足够大号码的点 中,小于,在数轴上,任意两点间的距离,内容小结,1. 夹逼准则,且,2. 单调有界准则,单调有界数列必有极限，,即单调增加有上界或,3. 两个重要极限,1. 夹逼准则,2. 单调有界准则,内容小结,1.,求极限,课堂练习,2.,求极限,
