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1、第十章 齿轮传动,Toothed gearing,10-1 概述 General considerations 10-2 齿轮传动的失效形式和计算准则及齿轮材料Types of failure and design criteria and materials 10-3 圆柱齿轮传动的计算载荷Loads in cylindrical gearing 10-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算及参数选择Strength of spur cylindrical gearing 10-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算Strength of helical cylindrical gearing 10-6 锥
2、齿轮传动的强度计算Straight bevel gearing 10-7 齿轮的结构设计及润滑Structural design and lubrication of gearing习题课: 齿轮传动设计实例,主要内容,教学目标与教学重点,教学目标,教学重点,1 熟悉齿轮传动的类型、特点和应用情况； 2 掌握齿轮传动的失效形式、计算准则和齿轮材料 ；,1齿轮传动的失效形式和计算准则；,3 掌握齿轮传动受力分析的基本方法； 4 掌握齿轮传动计算载荷的基本概念、各种载荷系数的影响因素及确定方法；,2齿轮传动的受力分析（直齿、斜齿及圆锥齿轮） ；,5 掌握直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲
3、劳强度计算；,3齿轮传动的计算载荷（载荷系数）,4齿轮传动参数的确定和调整方法；,6 掌握斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度以及齿根弯曲疲劳强度计算；,5直齿、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算；,8 掌握齿轮传动设计参数意义、选择原则和方法； 9 熟悉齿轮传动许用应力选择原则和方法； 10 了解齿轮的常用结构形式。,7 熟悉直齿圆锥齿轮传动几何关系和强度计算方法；,10-1 概述 General considerations,特点 分类 应用,BACK,1、 优点 工作可靠，寿命长传动比恒定 工作效率高结构紧凑,一、特点 Characteristics,2、 缺点 成本高 制造精度低或者高速运转时，振
4、动噪音大 不适合大的中心距,二、齿轮分类 Types of toothed gearing,平行轴齿轮传动 （圆柱齿轮传动 ）,直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动,直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动, 相交轴齿轮传动（ 圆锥齿轮传动）, 交错轴齿轮传动,螺旋齿轮传动,1、按轴布置方式分,闭式齿轮传动 开式齿轮传动 半开式齿轮传动,软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,2、按工作条件分,3、按齿面硬度分：,二、齿轮分类 Types of toothed gearing,三、应用 applications,10-2 失效形式、
5、计算准则和齿轮材料 Types of failures and design criteria of gears and materials,失效形式 计算准则 齿轮材料及选用原则,轮齿折断 点蚀、 胶合、 磨损 塑性变形,一、失效形式,齿面损伤,部位、原因、防止措施,10-2 失效形式、计算准则和齿轮材料,二、计算准则,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,10-2 失效形式、计算准则和齿轮材料,软齿面齿轮传动：以点蚀失效为主,按齿面接触疲劳强度设计 按齿根
6、弯曲疲劳强度校核,1、 闭式齿轮传动：, 硬齿面齿轮传动 以轮齿折断失效为主,以点蚀、轮齿折断和胶合失效形式为主，其中胶合发生于重载，而且计算方法不成熟，所以一般只进行齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算。,按齿根弯曲疲劳强度设计 按齿面接触疲劳强度校核,2、 开式齿轮传动：,以磨损和轮齿折断失效为主，其中磨损无可靠计算方法，所以按弯曲疲劳强度设计，然后考虑磨损因素，将模数m增加1015。,按齿根弯曲疲劳强度设计,齿轮的材料及其选择原则,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,二、常用的齿轮材料,钢：
7、许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。,常用材料,三、 齿轮材料,10-2 失效形式、计算准则和齿轮材料,10-3 齿轮传动的载荷计算 Loads in cylindrical gearing, 轮齿的受力分析直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动 计
8、算载荷,一、 轮齿的受力分析,1、直齿圆柱齿轮传动,练习,一、 轮齿的受力分析,2、斜齿圆柱齿轮传动,练习,练习2,练习,图示为由二级斜齿圆柱齿轮传动装置，动力由轴输入，齿轮1为左旋齿，齿轮1按图中n1方向转动。,（1） 确定齿轮2、3和4的螺旋齿方向。（低速级齿轮的螺旋方向如何选取才能使II上的两齿轮的轴向力相反？） （2） 在图中标出齿轮2和3所受的各分力方向（Ft2 、Fr2 、Fa2 ，Ft3 、Fr3 、 Fa3 ）。 （3） 标出齿轮4的回转方向。,一、 轮齿的受力分析,3、直齿锥齿轮传动,2、力的大小,1、各力间关系,3、 力的方向：,Fr、Ft 同前 Fa 指向大端,练习,作业
9、,二、 计算载荷,齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：,Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。,齿轮传动的计算载荷,K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K,式中：KA 使用系数,Kv 动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,计算载荷：考虑原动机、工作机载荷变化、 轮齿制造误差的影响,接触线单位长度上的最大载荷为：,二、 计算载荷,原动机工作机,性能不稳,附加外部动载荷,载荷瞬时增大,KA,1、KA 使用系数,二、 计算载荷,P190 表102,是考虑外部附加动载荷影响的系数。,原因:,2、Kv 动载系数,制造安装误差 轮齿受载后弹性变形,pb1pb
10、2啮合误差,附加内部动载荷,载荷瞬时增大,Kv,P192 图108,二、 计算载荷,提高制造精度 降低圆周速度v 齿顶修缘,是考虑内部附加动载荷影响的系数。,原因:,改善措施:,瞬时角加速度,单齿对 双齿对变换,K,载荷在各啮合齿对间分配不均,某对齿所受载荷高于平均值,二、 计算载荷,P193 表103,原因:,3、Ka 齿间载荷分配系数,是考虑同时啮合的齿对间载荷分配不均的系数。,4、K 齿向载荷分布系数,轴弯曲、扭转变形 轴承弹性位移 制造安装误差,齿轮副相倾斜、轮齿扭曲,载荷沿接触线分布不均,载荷局部增大,K ,P194 表104、 图1013,二、 计算载荷,原因:,是考虑同一齿面上沿
11、接触线载荷分配不均的系数。,提高制造、安装精度,齿宽合理, 齿轮布置合理 增加轴、轴承及支座刚度 鼓形齿,偏载降低,由上述五点,改善措施:,10-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算 及参数选择, 齿根弯曲疲劳强度 齿面接触疲劳强度计算 齿轮传动的设计参数与精度选择,BACK,一、齿根弯曲疲劳强度计算,一般按照全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。,1.理论依据：悬臂梁,Beam fatigue strength calculation,2.强度条件：,根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力:,YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。,一、齿根弯曲疲劳强度计算,Be
12、am fatigue strength calculation,计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：,引入齿宽系数 有：,可得设计公式：,一、齿根弯曲疲劳强度计算,Beam fatigue strength calculation,校核公式,设计公式,(MPa),(mm),3,一、齿根弯曲疲劳强度计算,Beam fatigue strength calculation,关于齿根弯曲疲劳强度的计算公式的讨论(1) 弯曲疲劳强度计算的目标是确定主参数m；(2) F1 F2，强度条件为 F1 F1， F2 F2， 计算时应将 和 较大者代入设计公式；(3) 通过初算确定的m，按标准值选定后，
13、一般需再校核；(4) 提高弯曲疲劳强度的措施：F ： m 、b 、YFa（ z、 x）F ：改善材料、热处理方法、提高加工质量,公式分析,二、齿面接触疲劳强度计算,Contact fatigue strength calculation,当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局部的应力称为接触应力。,1、机械零件的接触强度,对于线接触的情况，接触应力用赫兹应力公式计算:,式中1和2 分别为两零件初始接触线处的曲率半径, 其中正号用于外接触，负号用于内接触。,机机械零件的接触强度,基本公式赫兹应力计算公式，即:,二、齿面接触疲劳强度计算,Contact fatigue str
14、ength calculation,2、齿面接触接触强度,在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。,节点处的综合曲率半径为：,u齿数比：u=z2/z1；,直齿圆柱齿轮强度计算3,齿面接触疲劳强度的设计式：,二、齿面接触疲劳强度计算,Contact fatigue strength calculation,2、齿面接触接触强度,齿面接触疲劳强度的校核式：,ZE 弹性影响系数；,ZH 区域系数；,校核公式,设计公式,二、齿面接触疲劳强度计算,Contact fatigue strength calculation,关于齿面接触疲劳强度计算公式的讨论(1)接触疲劳强度计算的目标是确定主
15、参数 d （或a ）(2) H1=H2，但一般H1H2 ， H =min(H1，H2) (3)通过初算确定主参数d或a后，一般需要再校核；(4)提高接触疲劳强度的措施：H ： a， b， H ：改善材料、热处理方法、提高加工质量,公式分析：,齿轮传动的设计参数3,齿轮传动的强度计算说明,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。,二、齿面接触疲劳强度计算,Contact fatigue strength calculation,3,齿轮传动的设计参数1,三、齿轮传动设计参数与精度选择,1压力角a的选择,一般情况下取a =20,2齿数的选择,当d1已按接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040开式齿轮传动: z1=1720,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好。,
