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1、高层建筑结构的空间计算及设计概念,手算方法速度慢，平面结构的假定也已不能满足现代结构计算的需要。但它的概念清楚、结果简单明了，但在结构体系创新方面、在结构布置、计算机计算结果的判断等方面有着无法替代的作用； 计算机技术迅速发展，结构计算程序不断更新，结构的空间计算方法成为计算方法的主体。新一代结构工程师必须熟练应用计算程序。但是，各类程序的计算模型及方法各异，计算结果的表达方式也各不相同。因此，应选用可信度高、经过应用考验的计算程序，还要判断程序采用的计算假定及结构计算简图是否符合所设计结构的实际情况，要了解其计算内容是否满足设计需要，其结果表达形式是否简明并便于后续各个设计步骤的执行。,8.
2、1 杆件有限元计算方法及计算简化假定,计算机计算建筑结构的方法大体上分为三种：(1)杆件有限元方法(杆元法)将结构离散为杆单元，再将杆单元集合成结构，采用矩阵位移法计算；是目前工程中计算整体结构时运用最为广泛的方法 (2)墙体有限元方法(墙元法)将结构离散为平面连续单元，运用平面有限元方法计算整体结构。该方法计算单元及未知量太多、太大，计算高层建筑整体结构几乎不可能，但是对某些不宜简化为杆件的局部结构，或在必须深入掌握其应力分布、应力集中等情况时，常常采用。(3)有限条方法将结构离散为平面或空间的连续条元，计算整体结构。是一种较精确而可行的方法，目前应用不普遍。,811 杆件有限元方法计算高层
3、结构的 基本假定,基本原理:, 矩阵位移法,1)将结构离散为杆件单元，取结点位移为基本未知量，建立单元刚度方 程单元杆端力与杆端位移关系方程，采用局部坐标： 单元 e 的杆端力列阵 Fe=Kee (8-1) 2)将单元集合成整体，使结点处满足位移连续条件和力、力偶平衡条件，并将局部坐标转换成整体坐标，建立结构的整体刚度方程，即结构内力与外力平衡方程： 节点荷载列阵 K=P (8-2) 3)代人支座条件及其他位移约束条件，并进一步简化方程 (8-2)； 4)解式(8-2)；求出结点位移，然后回代人式(8-1)计算各杆端力。,矩阵位移法计算的基本假定。不同的假定，得到不同的计算程序。,平面结构计算
4、假定：只考虑其在平面内的变形和受力，即不考虑结构平面外刚度，结构是二维的，每个结点有3个自由度；,2)空间结构计算假定：杆件在平面内、平面外都有刚度，是空间 三维的杆件；每个结点有6个独立的位移(沿3个轴的位移及绕3个轴的转角，即每个节点有6个自由度，结构计算自由度将大大增加，但较符合实际。,假定楼板在自身平面内无限刚性(刚性楼板)自身平面内没有变形，在平面外没有刚度(平面内杆件没有相对位移) ； 水平荷载作用下，杆件有刚度(轴向、弯曲、剪切、扭转)，必须输入。,在水平荷载作用下，楼板相当于一个水平放置的梁，其刚度有限，水平方向会发生弯曲变形(楼板平面内)，称为弹性楼板。弹性楼板假定下，在同一
5、楼板平面内的杆件两端有相对位移，节点的计算自由度(或未知量)都是独立的。,楼板只在平面内发生刚体平移，即每个楼层只有一个自由度；,4)弹性楼板的假定：,3)刚性楼板的假定：,楼板在平面内发生刚体转动，即在每个楼层平面有三个自由度；,两种刚性楼板,8.1.2 计算高层结构的基本计算类型及适用范围,建筑结构的计算程序有四大类，适用范围各不同：,平面杆件的每个端结点有3个自由度，不计与荷载作用方向相垂直的杆件内力，其单元刚度方程为矩阵： i=EI/l， F =K； e = K eFe, 楼板将各平面结构联系成整体，并在同一楼层具有相同的侧移，没有扭转，n个楼层，有n个基本未知量。, 将结构拆分为若干
6、个平面结构，只考虑与水平荷载方向一致的平面结构抵抗水平荷载；, 两正交方向的平面结构各自独立，分别计算。,此方法不考虑扭转，不能计算平面复杂的结构，比手算方法略为精确些，目前已基本不用。,计算假定：平面结构单元、楼板平面内无限刚性、楼板只能平移没有扭转。,1平面协同计算：,ujs= uj-ysj ；js=vj+xsj (8-4),2、空间协同计算,计算假定：平面结构、楼板平面内无限刚性，楼板有扭转角，每个楼层有三个自由度。, 将结构分为若干个平面子结构，杆件单元刚度矩阵同平面协同计算的式(8-3)。, 计算方法同平面协同计算，只是n个楼层，有3n个基本未知量：,图8-3 平面结构空间协同计算,
7、 第j层楼面刚体平移uj、vj、j (见图8-3)后，子结构坐标s在楼层处的位移为：,空间协同计算可以计算不对称结构、结构扭转，比平面协同计算方法适用面广。由于采用了平面结构假定，必须把结构分解成许多榀互相独立的平面结构，与水平荷载方向垂直的平面结构只参与抗扭计算，因此只在结构允许划分成平面结构时才可应用。,图8-4 空间结构平面,3、空间结构计算(楼板平面内无限刚性),实际上，在许多情况下，结构无法分成明确的一个个平面，即使分成平面结构，各平面结构相交处的竖向位移不相同，结构不连续，计算结果误差较大(参见图8-4)。,这是目前在高层建筑结构计算中应用的主要方法。杆件为空间杆件，每个节点有6个
8、自由度，两端共有12个杆端位移及内力。,空间结构计算是整体计算，凡是相交的各个杆件都互相关联，结点位移连续、结点变形一致、杆端竖向位移也必须协调，这与空间协同计算不同。但楼板平面内的杆件两端仍然没有相对位移，无法计算这些杆件的轴向变形和内力。,楼板平面内无限刚性的假定大多符合实际，且楼板平面内梁的轴向力很小，可略。这种空间结构计算可以满足一般结构计算的需要。,结构中有转换层，或有伸臂结构，必须得到转换结构及伸臂结构上、下弦杆轴向力，而上、下弦杆都在楼板平面内，忽略其轴向变形将造成较大误差。,下列两种情况下需要考虑更精确的弹性楼板假定的计算方法：,结构平面布置狭长，或楼板开洞或局部凸出造成楼板有
9、狭长部分，在水平荷载下楼板作为水平梁，有较大变形，只能采用弹性楼板假定计算。,解决方法：A、 按弹性楼板假定计算，计算工作量将大大增加； B、在用平面假定做整体计算后，再采用局部计算方法对转换结构或伸臂结构作补充计算。,由于楼板平面内无限刚性的假定，每楼层内仅有三个自由度(u、)，所以，梁、柱的独立自由度都减少，可大大减少计算自由度及未知量。,考虑剪切变形后杆件截面绕y轴、z轴的线刚度： iy=EIy/1+yl， y=12EIy /(GAl2) (8-5b) iz=EIz/1+zl， z=12EIz/(GAl2) (8-5c),构件单元刚度矩阵为1212阶，其刚度矩阵为：,4完全空间结构计算(
10、弹性楼板假定),以上四类计算由简到繁，相对精确度也随之增加。但由于杆件有限元法本身的局限，且对构件刚域及剪力墙都作了很多假定，故计算误差是存在的。因此计算方法及计算程序，对精确度的需求是相对的。要根据结构的实际情况，分析简化带来的误差和要求精度所需的代价，合理选择计算程序。如大多数高层建筑符合楼板无限刚性的假定，建议采用计算类型3，以减少计算工作量；又如当建筑高度不大，平面布置符合平面结构假定时，可采用空间协同计算。,空间杆件，每个节点有独立的6个自由度，楼板在其平面内有变形。这种方法可得到梁、柱构件的所有变形和内力，可以计算结构扭转和楼板变形，很精确，但由于计算自由度及未知量太大，这种方法并
11、不用在所有商用程序中。,随着技术的进步，计算机更新换代，计算技术、方法、程序也在日渐发展变化：20世纪80年代，高层建筑结构计算程序以空间协同计算为主，无法考虑楼板变形的计算；20世纪90年代后，除了一些简单规则的单层及多层建筑仍然采用平面或空间协同计算外，高层建筑结构的计算以假定楼板平面内无限刚度的空间计算方法为主(计算类型3)，复杂结构可以采用考虑楼板变形的完全空间计算程序(计算类型4)进行分析。,813 计算程序应用简介,实际工程设计时，主要采用商用程序。商用结构计算程序分通用计算程序和建筑结构专用计算程序两大类：, 通用计算程序不但能计算建筑结构，而且能计算其他各种结构，例如飞机、机械
12、、特殊结构等，当采用它们计算建筑结构时，输入输出工作量大，应用较为烦琐；, 建筑结构专用计算程序是专门针对建筑结构特点开发的，应用十分方便。另外，建筑结构专用计算程序，还包括了符合我国规范规定的荷载分布图形、荷载效应组合和截面设计计算、构造规定等，有些程序还和画施工图程序连用，大大减轻了结构工程师的繁重手工劳动。,1输入：大都采用图形及表格方式输入计算原始数据及计算要求, 几何信息：平面图形及轴线尺寸，构件位置、类型，截面尺寸，材料类型、性质，弹性模量及剪切模量等；, 荷载信息：分别输入竖向荷载、竖向活荷载折减系数；风荷载标准值及组合系数，地震作用的设防烈度、计算振型数、阻尼系数及周期折减系数
13、、场地类别、场地土特征值等；输入荷载效应组合要求，组合工况要求、组合系数等；,其他系数：塑性调幅系数、各类截面验算调整系数等分别在有关信息中输入。,以下简单介绍国内的几种建筑结构专用计算程序的输入、力学分析、截面设计和输出。各种程序的细节都有些差别，在应用前必须仔细阅读使用说明书。, 总信息：层数及总高度，计算要求，输出要求等；,大多数程序为钢筋混凝土梁、柱、墙的配筋计算，有些程序包括钢构件截面验算，少数还会有钢骨混凝土构件截面验算及配筋计算和钢管混凝土截面验算等。计算应按规范、规程的要求，对有关内力设计值进行调整、修正。,3截面设计：,4输出：,一般是列表输出或图形输出，输出的内容可以选择，
14、各种程序输出文件的格式不尽相同。,2力学分析、荷载效应组合 ：, 动力特性计算：程序自动按输入要求的振型数计算结构的振型及周期。弹性结构计算周期要乘以折减系数，振型质量参与系数应达到0.9。, 内力和位移计算与组合：分别分析各种荷载作用下的内力及位移，再按要求进行各类型的荷载效应组合，得到各种组合工况的最大位移与最大内力等。, 必要的内力调整：先按弹性计算设计荷载下的内力与位移，再进行必要的内力调整。如：框架梁在竖向荷载下的塑性内力重分配在荷载组合前进行；在地震作用下框架-剪力墙结构中，在振型组合后框架进行剪力增大调整，然后和其他荷载进行组合等。,8.1.4 程序计算结果的分析与选用,程序是人
15、为编制的。程序水准主要体现在计算软件的平台和计算方法的选择上，输入输出应便捷，更重要的是程序应对建筑结构设计规范、规程有充分的体现。事实上，计算程序必须经过相当数量实际工程计算的校验。,设计者应正确运用程序，并能合理判别程序的计算结果。,无论什么程序，计算结果是否正确是要由应用者自己负责；数据多，输入易出错；结构计算模型的简化，或因概念设计的要求，设计者都要对结果进行检查、分析和判断，有时应对某些计算结果应做必要的修正和补充。不能盲目的使用输出数据。,4）对于较为重要或复杂结构，应当选用两种(或三种)不同模型、且由不同编制组编制的程序计算，可以互相校核比较。,5）有时，在进行概念分析的基础上，
16、运用经验和相关依据，对某些计算结果进行修正，对某些部分进行加强处理，对某些局部进行有限量地减弱。,3）对于不符合常规的计算结果要查对，直到能作出合理解释。必要时可以用一种荷载(风荷载或第一振型)对程序进行结点平衡校核，或置换某些输入数据，比较计算结果以验证其正确性。,1)对于周期和振型，要用经验公式作比较，如果出入较大，那么有两种可能:,计算出错导致结果不正确；原定的结构刚度不恰当，要修改设计。,2）内力、位移输出的结果经过组合，已经不符合结点平衡规律，很难直接从平衡来条件来检查其正确性 (尤其是有地震作用时).,运用程序计算时，应注意以下事项：,总之，计算只是设计的一个部分，要避免过分依赖计算机而忽视结果分析、忽视概念设计等倾向。,82 框架结构计算,框架只有梁、柱两类构件，用典型的杆件有限元方法计算是符合实际情况的，因而凡是框架，包括框架结构和框架-剪力墙结构、其他结构体系中的框架，计算模型都是相同的，计算结果也都相差不大。 在高层框架中，常遇到带刚域的变截面杆件，本节将介绍带刚域杆件；此外还要通过几个问题的对比分析，说明一些基本概念。,
