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1、2018/10/18,1,机械工程测试信息信号分析,主讲：闫静电话：13814083569 南京航空航天大学,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,2,模拟信号分析定义,模拟信号分析是直接对连续时间信号进行分析处理的方法，其分析过程是按照一定的数学模型所组成的运算网络来实现的。从广义上讲，它包括调制、滤波、放大、微积分、乘方、开方、除法运算等。模拟信号分析的目标是获取信号的特征参数，如均值、均方根值、自相关函数、概率密度函数、功率谱密度函数等。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,3,第四章 模拟信号分析,调制 滤波器 估值,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析
2、,4,信号调制的实例,被测物理量，如温度、位移、力等，经过传感器变换，多为低频缓变的微弱信号，如采用交流放大，需要进行调制； 电容、电感等传感器使用的是调频电路，即将被测量转换为频率变化的可测电量； 信号分析中，信号的截断、窗函数加权等，就是一种振幅调制。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,5,信号调制分类,一般正（余）弦波调制分为幅度调制（调幅）、频率调制（调频）； 相位调制分为：调幅、调频和调相。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,6,第四章 模拟信号分析,调幅是将一个高频正（余）弦信号与测试（或传输）信号相乘，使高频正（余）弦信号的幅值随测试信号的变化而变化。
3、以频率为 的余弦信号为载波进行讨论。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,7,第四章 模拟信号分析,试证明:两个信号f(t)，g(t)的积f(t)g(t)的傅里叶变换是分别对两个函数进行傅里叶变换的卷积,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,8,第四章 模拟信号分析,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,9,第四章 模拟信号分析,在时域中两个信号相乘，对应到频域，就是分别对两个函数进行傅里叶变换的卷积，即,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,10,第四章 模拟信号分析,振幅频谱,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,11,第四章 模拟信号分
4、析,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,12,第四章 模拟信号分析,调幅波,载波信号,测试信号,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,13,第四章 模拟信号分析,再次与载波信号相乘,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,14,第四章 模拟信号分析,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,15,第四章 模拟信号分析,若用一个低通滤波器滤除中心频率为 的高频成分 ，就可将原信号频谱复现，当然幅值减少了一半，可以用放大器来补偿，这一过程称为同步解调，即指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,1
5、6,抑制调幅,上述的调制方法，是将被调制信号x(t)直接与载波信号z(t)相乘。这种调制方法得到的调幅波具有极性变化，即在信号过零线时，其幅值发生由正到负（或由负到正）的突然变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也相应地发生180的相位变化。这种调制方法称为抑制调幅。抑制调幅必须采用同步解调，方能反映原信号的幅值特性。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,17,第四章 模拟信号分析,或,非抑制调幅,m为调幅指数,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,18,第四章 模拟信号分析,过调失真,正常调制,此时x(t)相位发生180。倒相,包络法检波,同步解调,当未叠加A，被调制波形
6、具有极性变化时，即为抑制调幅,非抑制调幅,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,19,- fm,fm （被调制信号的最高频率）,当被调制信号是：双边带信号,上边带,下边带,f0,-f0,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,20,第四章 模拟信号分析,调幅波重叠失真,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,21,第四章 模拟信号分析,调幅波重叠失真,-f0,- fm - f0,fm:调制信号的最高频率,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,22,第四章 模拟信号分析,调幅波通过系统时的波形失真,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,23,调频是利
7、用信号 的幅值调制载波的频率,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,24,第四章 模拟信号分析,频率调制的优点是改善了信噪比。分析表明，在调幅情况下，若干扰噪声与载波同频，则有效的调幅波对干扰波的功率比（S/N），必须在35dB以上。但在调频情况下，在满足上述调幅情况下的相同性能指标时，有效的调频波的功率比只要6dB即可。调频波可以改善信号传输过程中的信噪比，是因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,25,频率调制的缺点是： （1）调频波要求很宽的频带，可以是调幅所需带宽的20
8、倍； （2）复杂。因为频率调制是一种非线性调制。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,26,第四章 模拟信号分析,频率调制是利用瞬时频率来表示信号的调制 是载波的中心频率 是载波被信号所调制部分,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,27,第四章 模拟信号分析,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,28,第四章 模拟信号分析,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,29,第四章 模拟信号分析,滤波器,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,30,在实际的电子系统中，输入信号往往包含一些不需要的信号成分，必须设法将它衰减到足够小的程度，或者把有用的
9、信号挑选出来。对输入信号中的某一特定频率和某一频带成分的信号具有选择性的网络称为滤波器。滤波器广泛用于通信、自动控制、计算技术和测量技术等许多领域。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,31,第四章 模拟信号分析,滤波器,现代滤波器,经典滤波器,模拟滤波器(analog filter，AF),数字滤波器(digital filter，DF),：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器等,带阻(BS)滤波器,低通(LP),高通(HP),带通(BP),AF,DF,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,32,第四章 模拟信号分析,：滤波器的截止频率,2018/10/1
10、8,机械工程测试信息信号分析,33,数字滤波器(DF),模拟滤波器(AF),2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,34,第四章 模拟信号分析,数字滤波器,模拟滤波器,IIR滤波器,FIR滤波器,Chebyshev I、II型滤波器,Butterworth滤波器,Bessel滤波器,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,35,第四章 模拟信号分析,理想低通滤波器,频率响应函数,幅频特性,相频特性,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,36,1,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,37,在时间域上是卷积,在频率域上是乘积,第四章 模拟信号分析,2018/1
11、0/18,机械工程测试信息信号分析,38,第四章 模拟信号分析,脉冲响应,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,39,第四章 模拟信号分析,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,40,第四章 模拟信号分析,（1）当 时， ， 表示了信号通过系统的时间滞后，即响应时间滞后于激励的时间； （2）当 ， ，表明了函数的周期性(一定程度上，不严格）； （3）当 ，表明当激励信号在 时刻加入，而响应却在t为负值时已经出现。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,41,第四章 模拟信号分析,阶跃响应,单位阶跃输入,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,42,第四章
12、模拟信号分析,滤波器的输出,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,43,当 时， ， 是阶跃信号通过理想滤波器的时间滞后；当 时，时，,HZ,B为滤波器通频带宽，单位是HZ。可以认为在阶跃信号从0到1间的跃变中，存在很多高频信号，这些高频信号是否可以通过取决于B的大小。B越大，高频分量通过的就越多，被阻衰的就越少；同时，响应的时间降低。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,44,100次近似,10次近似,3次近似,不管次数取的多高不变小,吉布斯(Gibbs)现象,借助理想滤波器的阶跃响应，可以进一步认识吉布斯现象。当用有限频率分量合成逼近原信号时，对于具有第一类间断点的波
13、形，在不连续点领域出现跳变现象，并且跳变峰值近似为0.089D（D为间断点处左、右极限值之差）。在上图的上摆（1.09）与下摆（-0.09）即说明了这一跳变现象。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,45,随着B的增大，（c）通过的高频波比（b）明显增多；同时响应时间显著降低。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,46,第四章 模拟信号分析,通带,过渡带,阻带,滤波器的理想特性与实际特性,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,47,第四章 模拟信号分析,物理可实现条件，从时域特性来讲，应是t0，h (t)=0,即脉冲响应是有起因的，不能在激励之前即已产生响应
14、，这一要求称为“因果条件”。 从频域特性来看，函数 可实现的条件是满足佩利(Paley)-维纳(Wiener)准则，即：,且 必须是平方可积的，即：,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,48,如果系统函数幅度特性在某一限定的频带内为零，即 =0，则上式积分不收敛，不符合佩利-维纳准则，系统为非因果系统。对于物理可实现系统，可以允许 特性在某些不连续的频率点上为零，但不允许在一个有限频带内为零。按此原理，理想低通、高通、带通滤波器，都是不可实现的。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,49,因此，在实用中的滤波器，其在通带内不平坦；在过渡带内不陡直；阻带内不为零。 滤波器
15、的设计是在一定限度内进行逼近的。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,50,：通带截止频率（上限频率）,：阻带下限截止频率,：通带截止频率（下限频率）,：阻带上限截止频率,从功能划分，四种数字滤波器的技术要求及其相应的含义,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,51,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,52,第四章 模拟信号分析,通带允许的最大衰减,阻带应达到的最小衰减,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,53,第四章 模拟信号分析,IIR滤波器、FIR滤波器的设计步骤：给出所需要的滤波器的技术指标；设计一个转移函数 使其逼近所需要的技术指标；实现所设计的 。,2018/10/18,机械工程测试信息信号分析,54,IIR数字滤波器的设计步骤是：按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； 根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s) 。 再按一定规则将 G(s) 转换成 H(z) 。若所设计的数字滤波器是低通的，那么上述设计工作可以结束，若所设计的是高通、带通或带阻滤波器，那么还有步骤。 将高通、带通或带阻数字滤波器的技术指标先转化为低通模拟滤波器的技术指标，然后按上述步骤设计出低通G(s)，再将G(s)转换为所需的H(z)。,
