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1、苏教版五年级数学下册,圆的周长,教学目标,1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能解决简单的实际问题。 2.通过操作、计算,发现规律,培养抽象、概括的能力和探索意识。,例4:下面是三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,哪一种车轮行的路程比较长?,车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。,圆的周长和它的直径有关,拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、直尺、计算器,利用手中的工具,想办法量出4个圆片的周长。,我用线绕圆片一周,量它的长度。,我把圆片放在直尺上滚动一周,量出它的长度。,量出你手中4个大小不同的圆的周长,再计算出每个圆的周长除以直径的商,并把表格填写完整。(周长和直径的长
2、度保留一位小数,它们的商保留两位小数。) (可用计算器计算),测量和计算的结果:,通过测量和计算,你发现圆的周长直径有什么关系?,测量和计算的结果:,一个圆的周长总是直径的3倍多一些。,实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。,=3.141592653 ,我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。,Cd= C=d 或 C=2r,计算例4中3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米?,第一个车轮的周长: C= d C=3.1456 C=175.84 答:第一个车轮的周长大约是175.84厘米。,第二个车轮的周长:
3、 C= d C=3.1461 C=191.54 答:第一个车轮的周长大约是191.54厘米。,第三个车轮的周长: C= d C=3.1466 C=207.24 答:第一个车轮的周长大约是207.24厘米。,有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周,前进了多少米?,车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。,C= d C=2r 或C=2 r C=23.140.3 C=1.884 答:车轮在路面前进一周,前进了1.884米。,1.任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,根据实验结果我们得出一个关系式:Cd=,将这个关系式变形得出:C=d或 C=2r,2.问题中有时
4、告诉我们是圆的直径求圆的周长,有时告诉的是圆的半径求圆的周长,计算时我们要看清题意,选择合理的公式计算。,我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。大约2000多年前,在我国古代的数学著作周髀算经中就有“周三径一”的记载,意思是说圆的周长大约是直径的,3倍。大约1700年前,我国的数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起,逐渐把边数加倍,正十二边形、正二十四边,形 计算得出圆周率是3.14。并指出,内接正多边形的边数越多,周长越接近圆的周长。直到1200年后,西方人才找到类似的方法。,大约1500年前,我国的数学家祖冲之,计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。,他还用 和 两个分数表 示圆周率, (约等于3.14) 称为约率, (约等于 3.1415929)称为密率。他求得密率的时间,至少要比国,外科学家得出这样精确的数值早1000年。,