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1、各地解析分类汇编:函数 11【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知，若，则 y=，y= 2,log0,1x af xag xx aa 440fg f x在同一坐标系内的大致图象是 g x【答案】B【解析】由知为减函数， 440fg04log, 04log2aaa)(. 10xfa因此可排除 A、C，而在时也为减函数，故选 B.)(xg0x2【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】设，则5 . 205 . 2)21(,5 . 2,2cba的大小关系是cba,A. B. C. D. bcabaccabcba【答案】D【解析】所以.故选 D., 10 , 1, 1cbacb
2、a3.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数是上的偶函数，若对( )f xR于，都有，且当时，则0x)()2(xfxf)2 , 0x) 1(log)(2xxf的值为)2012()2011(ff A B C1 D221【答案】C【解析】由函数( )f x是上的偶函数及0x 时(2( )f xf x）得 R故选 C. 11log2log)0() 1 ()0()2011()2012()2011(22ffffff4.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】设，则的大小关系是3 . 0log,9 . 0,5 . 0541 21 cbacba,A. B. C.
3、D.bcabaccbacab【答案】D【解析】，所以根据幂函数的性质知，而111 2440.50.25 ,0.9ab0ba，所以，选 D.5log 0.30c cab5.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】函数的图象大致是xxysin3【答案】C【解析】函数为奇函数，图象关于原点对称，排除 B. 在同一坐标系下做出xxysin3函数的图象，由图象可知函数( ),( )sin3xf xf xx 只有一个零点 0，所以选 C.xxysin36【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】若函数， 0),(log0,log )(212 xxxx xf若,
4、则实数的取值范围是0)(aafaA. B.）（）（1 , 00 , 1），（），（11C. D.），（）（10 , 1）（），（1 , 01 【答案】A【解析】若，则由得， ，解得，若，则由0a 0)(aaf1 2log0aa 01a0a 得， ，即解得，所以，综0)(aaf2log ()0aa2log ()0a01a 10a 上或，选 A.01a10a 7【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】已知是的一0xxxfx1)21()(个零点，则)0 ,(),(0201xxxxA. B.0)(, 0)(21xfxf0)(, 0)(21xfxfC. D.0)(, 0)(21x
5、fxf0)(, 0)(21xfxf【答案】C【解析】在同一坐标系下做出函数的图象，11( )( ) ,( )2xf xf xx 由图象可知当时，0(,)xx 11( )2x x 时，所以当，有，0(,0)xx11( )2x x )0 ,(),(0201xxxx0)(, 0)(21xfxf选 C.8【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】下列函数图象中，正确的是【答案】C【解析】A 中幂函数中而直线中截距，不对应。B 中幂函数中而直线中截0a 1a 1 2a 距，不对应。D 中对数函数中，而直线中截距，不对应，选 C.1a 1a 01a9【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断
6、性测试理】下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.xxf1)(xxf)(xxxf22)(xxftan)(【答案】C【解析】在定义域上是奇函数，但不单调。为非奇非偶函数。xxf1)(xxf)(在定义域上是奇函数，但不单调。所以选 C.xxftan)(10【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】函数的零点有xxxfln) 1()(（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【答案】B【解析】由得，做出函数的图象，如( )(1)ln0f xxx1ln1xx1ln ,1yx yx图由图象中可知交点个数为 1 个，即函数的零点个数为 1 个，
7、 选 B.11【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知函数，则xxxfsin21)(2的大致图象是（ ）)( xf【答案】B【解析】( )cosfxxx,所以( )cosfxxx非奇非偶，排除 A,C. ()cos2222f ,即过点(,)2 2 ，选 B.12【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】已知幂函数的图像经过)(xf（9，3） ，则=) 1 ()2(ffA.3 B. C. D.12112 【答案】C【解析】设幂函数为，则，即，所以，即( )=f xx(9)=9 =3f23=312 =1=2，所以，选 C.1 2( )=f xxx(2)(1)= 21
8、ff13【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】若，则02log2logbaA. B.10ba10abC. D.1 ba1 ab 【答案】B【解析】由得，即，所以02log2logba22110loglogab22loglog0ba，选 B.10ab14【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】函数的图象大致是 xxy|lg【答案】D【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除 A,B.当时，lg|( )=xyf xx=1x，排除 C,选 D.lg|(1)=0xfx15【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】由等式定义映射432 23 14 4
9、32 23 14) 1() 1() 1() 1(bxbxbxbxaxaxaxax，则43214321),(bbbbaaaaf) 1 , 2 , 3 , 4(fA.10 B.7 C. -1 D.0【答案】D 【解析】由定义可知，令得，432432 12344321(1)(1)(1)(1)xxxxxb xb xb xb 0x ，所以，即，选 D.123411bbbb12340bbbb(4,3,2,1)0f16【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】方程有解，xax2)2(log21则的最小值为aA.2 B.1 C. D.23 21【答案】B【解析】方程等价为，即xax2)2(log
10、2121( )22xxa，当且仅当，即，2111112( )22 2124242xxxx xxa11242x x122x取等号，所以选 B.1x 17【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】已知，方程在0，1内有且只有一个根)2()(),1() 1(xfxfxfxf0)(xf，则在区间内根的个数为21x0)(xf2013, 0A.2011 B.1006 C.2013 D.1007【答案】C【解析】由，可知，所以函数的周期是 2，由(1)(1)f xf x(2)( )f xf x( )f x可知函数关于直线对称，因为函数在0，1内有( )(2)f xfx ( )f x1x 0)(
11、xf且只有一个根，所以函数在区间内根的个数为 2013 个，选 C.21x0)(xf2013, 018【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知，函数0,1aa在同一坐标系中的图象可能是log,x ayx yayxa【答案】C【解析】当时，A,B,C,D 都不正确；当时，C 正确，选 C.1a 01a 19【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】是函数2a 在区间上单调的 223f xxax1,2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要 【答案】A【解析】要使函数在区间上单调，则有对称轴满足 223f xxax1,2xa或，所
12、以是函数在区间上单调的充分而不必要2a 1a 2a 223f xxax1,2条件，选 A,20【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知，则的大小关系是0.8 1.2 512 ,2log 22abc, ,a b cA.cB.C.D.abbaccbabca 【答案】C【解析】,所以，所以的大小关0.80.81( )22b1ab552log 2log 41c , ,a b c系是，选 C.cba21【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数的图像是 1 1 2xf x 【答案】C【解析】特值法，取，得，所以排除 A,B;取，1x 11101 2f 3x ，排除
13、D,选 C. 31111 27f 22【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数与函数 cosf xx的图像所有交点的横坐标之和为 2log1g xxA.2B.4C.6D.8【答案】B 【解析】将两个函数同时向左平移 1 个单位，得到函数，则此时两+1cos+1 =cos+=cosyf xxxx（）（）21logyg xx个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和+1cosyf xx 的图象如图，由偶函数的性21logyg xx质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为 0，所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为 4，选 B. cosf xx 2log1g xx23【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】设函数有三个零点则下列结论正确的 3402f xxxaa123123,xxxxxx、且是（ ）A. B. C. D. 11x 20x 201x32x 【答案】C【解析】因为，( 3)150fa( 1)30fa(0)0fa(1)30fa，所以函数的三个零点分别在之间，又因为(2)0fa( 3, 1),(0,1),(1,2)所以，选 C.123,xxx12
