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1、二次函数复习课,二次函数知识点导航：,1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、二次函数与一元二次方程的关系 5、 a，b，c及相关符号的确定,1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项,（1） y=-x2+58x-112,（2）y=x2,2、指出下列函数y=ax+bx+c中的a、b、c,（1） y=-3x2-x-1,（3） y=x(1+x),（2） y=5x2-6,一、二次函数的定义,.下列函数中,哪些是二次函数?,先化简后判断,（5）y=ax+bx+c,当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？,二、二次函数的图像及性质,函数y=（
2、m+1）xm+m是二次函数，其图像开口向下，则m=_,顶点在_， 当x_时，y随x的增大而增大， 当x_时，y随x的增大而减小。,6.对称轴是直线x=-2的抛物线是( ),A.,B.,C.,D.,C,7.抛物线 的顶点坐标是( ),C,8. 抛物线 的对称轴 .,直线x=n-m,9.抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为( ) A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5 10.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_。关于轴对称呢？,B,y=-2(x
3、-1)2-3,11.一条抛物线与抛物线y=-2(x+2)2的形状相同，顶点坐标为（-1,3），这条抛物线的解析式为_,13.在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 .,12.若二次函数 经过平移变换后顶点坐标为(-2,3) ,则平移后的函数解析式为 .,14、填空： （1）已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_ （2）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= _。,x 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,
4、0,四、二次函数与一元二次方程的关系,19.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.,20.已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=.,1,1,16,21.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是 x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.,（-2、0）（5/3、0）,22、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。,(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;,(2)、当x为何值时，y0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0
5、,c=0C、a0,b0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0,C,o,26.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a 0,b 0,c 0.,=,=,28.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a0，b0，c0，那么这个二次函数图象的顶点必在第_ 象限,四,29.已知二次函数的图像如图所示，下列结论： a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,1,x,-1,0,y,30.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=
6、ax2+c的图象大致为,答案: B,直击中考,1.抛物线yx26x5 的顶点坐标为( )A(3，4) B(3,4)C(3，4) D(3,4) 2.抛物线y6x2 可以看作是由 抛物线y6x25按下列何种变换得到( ) A向上平移5个单位 B向下平移5个单位 C向左平移5个单位 D向右平移5个单位,3二次函数y(x1)22的最小值是( ) A2 B1 C1 D2 4抛物线y(x2)23的顶点坐标是( ) A(2，3) B(2,3) C(2,3) D(2，3) 5抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线( ) Ax1 Bx1 Cx3 Dx3,6二次函数y=-2x2+4x1的图象如何平移就得
7、到y=-2x2的图象( ) A向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向下平移3个单位,8二次函数yax2bxc的图象如图所示， 则下列关系式不正确的是( ) Aa0 Babc0 Cabc0 Db24ac0,9由二次函数y2(x3)21，可知( ) A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3 C其最小值为1 D当x3时，y随x的增大而增大,10.已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k3,新课标,12.二次函数yax2b
8、xc的图象如图，反比列函数ya/x与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图象是( ),新课标,14抛物线yx2bxc的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为yx22x3，则b、c的值为( ) Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 Db3，c2,15如图，已知抛物线yx2bxc的对称轴为x2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0,3)，则点B的坐标为( ),16在平面直角坐标系中，将抛物线 yx22x3 绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是( ) Ay(x1)22 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)24,17已知二次函
9、数的图象(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ),A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值,18一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式： h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是( ) A1米 B5米 C6米 D7米,19若二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，另一个解x2_.,20点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数yx22x1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_y2(填“”“”“”),21已
10、知二次函数yax2bxc(a0)，其中a、b、c满足abc0和9a3bc0，则该二次函数图象的对称轴是直线_,22.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题: （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出下列不等式ax2+bx+c0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根， 求k的取值范围。,23如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C. (1)求m的值；(2)求点B的坐标； (3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x0，y0)，使SABDSABC，求点D的坐标,
